模糊数学题库(存档版)

1、第 页/共4页长春理工大学试曰题研究生期末考试试题科目名称：模糊数学命题人：适用专业：计算机审核人：开课学期：一一学年第一学期开卷闭卷一、填空：231、设,是论域上的模糊子集，则和n的隶属函数分别是TOC o 1-5 h z(u)，(u)AUBAnB2、设Uu,u,u,u,u，A(0.7,0.4,0.3,0.1,0.8)，B(0.2,0.9,0.1,0.5,0.6)，贝12345Ac,AUBc。3设U】A(u)u2,则A(u),(AUAc)(u)=(AnAc)(u)=4、设论域U=甲、乙、丙,U中三个模糊子集为A(科研能力强)、B(科研能力一般)、C(科研能力差)。它们的隶属函数为A(0.8,

2、0.3,0.2)、B(020.6,0.1)、C(0,0.1,0.8),那么甲乙丙各应属于的类别为5、设给定论域U上的模糊子集A，对于任意的入u0称普通集合.A的入水平截集。人0.3.0.5.0.6.0.7.1人.6、设A-，则Aabcde0-5为到的一个模糊关系，称.，A1、设给定模糊矩阵()对于任意的入u，(/为中的模糊关系。rrij,其中人ij则称.(Kij为的截矩阵。J_)，R=(r)，令S=Q，RuiknBnk/称S为矩阵Q对R的合成或Fuzzy乘积。9、设Q=(q.)，其中nlk(/第 #页/共4页第 页/共4页10、模糊矩阵R=(r)如果满足自反f，对称性，传递性.ijn？第 页/

3、共4页TOC o 1-5 h z就称R是一个。11、设Ae(),记H(A)Ks(u),称为模糊集A的熵，其中K=AiiS(x)。12、设A,B是有限论域U上的模糊子集，A,B间的海明距离定义为d(A,B)。相对海明距离(A,B)13、利用A和它最近的普通集合，定义A的线性模糊度为D(A)。14、已知论域Ux,y,z，A(0.4,0.7,0.1)，B(0.5,0.6,0.8)，则d(A,B),(A,B)，海明模糊度D(A)。15、设论域U=u,u，,u，A，BeF(U)，其绝对欧氏距离、相对欧氏距离及欧氏模糊度分12n另U定义为e(A，B)=，(A，B)=，D(A)。16、设A=(0.9，0.2

4、，0.7，0.3)，则A的欧氏模糊度为D(A)。17、设论域Ux,x,x,x，A(0.6,0.&0.7,0.4)，B(0.4,0.7,0.5,0.2)，贝1234A，AoB，(A,B)。02081118、设论域U=1，2，10，T=大，小,=a,b,A=“大”=一78910,DN(即大又小)=B=“小”=92畧1，则D(大)=78910n19、20、“大”和“即大又小”中，具有完满词义深度的，无词义的有设*表示+,x,宁中的一种，a，B为语言值，则运算a定义为(a押)()_1.0.8_0.2设a1-，aX3、若模糊概念在论域上的模糊集为A,则判断句“是”的真值为。、若模糊概念，在论域上的模糊集

5、为A,B，推理句“若是，则是”记为()一)则其真值为()_)()。、若模糊概念，在不同论域，上的模糊集为A,B，似然推理“若是，则是”的真值为(AfB)(x,y)=二、证明以下各题：101.设AF(U)，证明分解定理(u)(C(u),0,1A2、设AF(U)，证明分解定理A=A.0,13、设A,BU),则(AUB).=A.UB.4、设A,BU)，贝i(ADB).=A.DB.5、设A,B.F(U)，证明(ADB)UC=(AUC)(BUC)6、设R,S同为m行n列的模糊矩阵，证明(RS).U.7、设R，S同为m行n列的模糊矩阵，证明(RDS).DS.8、若Q，R是模糊等价矩阵，证明QDR也是模糊等

6、价矩阵。9、证明海明模糊度的两种定义是等价的：D(A).2.(A,*)及D(A)-.AF，其中F=(0.5，0.5，0.5，0.5)A10、设论域U.Fuzzy集A的隶属函数A(x)连续121(A)=1”A(x)2dx。A(x)一A(x)dx，S三、叙述题51、叙述Delaca公理的内容。2、叙述弹性约束下模糊线性规划模型的求解步骤。3、叙述解模糊关系方程的徐、罗、曹、李解法步骤。4、叙述动态聚类分析的解题步骤。5、叙述Fuzzy综合评判的解题步骤。四、解答题71、三角形识别问题：论域U(A,B,C)|A.B.C.180，,AB.C.0，1近似等腰三角形I，I(A,B,C).1minA.B,B

7、.C；601近似直角三角形R，R(A,B,C).1901A.90|；1近似正三角形E，E(A,B,C).1(A.C)；-180(1)求近似等腰直角三角形A与非典型三角形B的隶属函数。有u0.(65,60。,55。)，判断它相对属于哪一类?0.30.40.10:!).50.30.10.7，Q=；10.10.60.7:|2、设R=0.60.50.2：0，U3,U4,叮由父、子、设论域U叫u23、0.1：0.7：1:计算R(Qc)女、邻居、母五人组成，请陌生人对这五人按相貌相象0.3：程度进行模糊分类，并画出动态聚类图。已知相似矩阵为10.80.60.10.2:.810.80.20.85；R=.60

8、.8100.9:0.2010.1:).20.850.90.11:4、某服装厂新设计一种服装，考虑四种因素样式，花色，质量，价格，u2，U3,U4，评语集为V：很欢迎，较欢迎，不太欢迎，不欢迎V,v2,v3,vj,设单因素评价是Fuzzy映射，f:UF(V)f(u)：(0.3,0.6,0.1,0)f(u)：(0,0.2,0.5,0.3)2f(u)：(0.5,0.3,0.1,0.1)3f(u)(0.1,0.3,020.4)4权重向量为A:.2,0.4,0.1,0.3)，试对该产品作出Fuzzy综合评判。第 #页/共4页第 页/共4页:).30.50.2:6、解Fuzzy关系方程(x,x,x)。10.30.4:00.60.1:7、设有