网络计划方法课件

1、（4）虚工序的运用解决存在多个起始节点或者终止节点的问题。123465782403130201 牛牛文库文档分享解决平行线路的问题。123C50A3B4 牛牛文库文档分享（5）双代号网络图的绘制练习 基本点：正确使用虚箭杆活动ABCDEFGHIJK持续时间5 4 10 24684332紧前活动-AAABBCCDDEFGHFIJ习题1：某工程项目的工序分解如下表所示：试编制该项目的工程网络图。 牛牛文库文档分享图练1 某工程项目的网络图 牛牛文库文档分享习题2：双代号网络的绘制练习:工程活动ABCDEFGHI紧前活动-ABABDCEDEGFH持续时间333222333编制上表中所反映的工程网络图

2、。 牛牛文库文档分享图练2 某工程的双代号网络图 牛牛文库文档分享工作名称工作内容持续时间紧前工作A初步研究1/B选点研究2AC调研方案准备4AD调研地点联系2BE工作人员培训3B、CF材料准备1CG实地调研5D、E、FH调研报告2GI汇总总结3H 习题3：某调研活动包括下表中所示的工作内容，试编制该活动的网络计划图。 牛牛文库文档分享12325132004CFEDBAGHI123456789图练3 某调研活动的网络图 牛牛文库文档分享二、 单代号搭接网络图（1）基本形式 单代号搭接网络以工程活动为节点，以箭杆表示逻辑关系。活动之间存在各种形式的搭接关系（如 FTS、FTF、STS、STF）。

3、例如图8-23。图8-23 单代号网络图中的逻辑关系ABFTS=10天AB10天CDFTF=5天EFSTS=6天IJSTFMA=20天=CDEFIJ5天6天MA=20天 牛牛文库文档分享（2）单代号搭接网络的基本要求不能有相同编号的节点。不能出现违反逻辑的表示。例如环路；当搭接时距使用最大值定义时，有时虽没有环路，但也会造成逻辑上的错误（图8-25）。不允许有多个首节点，多个尾节点。图8-25 错误的逻辑关系表达图ACBABCMA=3天5天8天 牛牛文库文档分享（3）单代号网络的优点有较强的逻辑表达能力。其表达与人们的思维方式一致，易于被人们接受。绘制方法简单，不易出错，在时间参数的算法上双代

4、号网络是单代号搭接网络的特例，即它仅表示FTS关系，且搭接时距为0的状况。所以现在国外有些项目管理软件包以这种网络的分析为主。 牛牛文库文档分享iDESTFEFLSFFLFES TF EFLS FF LF其中i为活动代码；D为持续时间； ES为最早允许开始时间； EF为最早允许结束时间； LS为最迟允许开始时间； LF为最迟允许结束时间； TF为总时差； FF为自由时差。iD图8-26 网络时间参数标注（a）单代号网络（b）双代号网络三、网络图的时间参数 牛牛文库文档分享DDESLSEFLFTF iTF i最早安排最迟安排项目开始项目结束图8-27 各时间参数的物理意义及它们的关系 牛牛文库文

5、档分享 网络的时间参数之间的关系：EF=ES+D （最早结束时间=最早开始时间+活动持续时间）LS=LF-D （最迟开始时间=最迟结束时间-活动持续时间） TF=LF-EF（总时差=最迟结束时间-最早结束时间） 或TF=LS-ES（总时差=最迟开始时间-最早开始时间）FF=ESj-EFi（自由时差=后面活动的最早开始时间-前面 活动的最早结束时间） 注意：只适用于双代号。 牛牛文库文档分享四、网络分析方法 现以一个单代号搭接网络为例介绍网络分析过程和计算公式的应用。某工程由下表8-7所示的活动组成。过程活动ABCDEFGHIJ持续时间4106104210622紧前活动无ABCCDF GGEH

6、I搭接关系无FTSFTSFTSSTSFTSFTSSTSFTSFTS搭接时距无 021201-140表8-7 某工程工序分解表 牛牛文库文档分享A4D10C6E4B10G10F2I2H6J2FTS=0FTS=2FTS=1FTS=0STS=2FTS=1FTS=1STS=-1FTS=4FTS=0 牛牛文库文档分享（4）总时差（TF）计算 一个活动的总时差是项目所允许的最大机动余地，在总时差范围内的推迟不影响总工期。对所有的各个活动中有： TF i=LS i-ES i=LF i-EF i则有： TFA=0-0=4-4=0， TFB=10-6=4 （其余略） 牛牛文库文档分享（5）自由时差(FF)计算

7、一个活动（工序）的自由时差是指在不影响其它活动（工序）情况下的机动余地，则必须按该活动（工序）与其它活动（工序）的搭接关系来确定自由时差。 牛牛文库文档分享结束节点自由时差计算 对结束节点： FF j=TD-EF j在本例中： 则 FF j=33-33=0 牛牛文库文档分享A4004004D1040144014C6481012518E4417821125B10461410020G101402414024F21661822624I2131615291631H62503125031J23103331033FTS=0FTS=2FTS=1FTS=0STS=2FTS=1FTS=1STS=-1FTS=4F

8、TS=0 牛牛文库文档分享练习题：计算网络图的时间参数 牛牛文库文档分享 牛牛文库文档分享活动ABCDEFGHIJKLMNP持续时间3711111581086641紧前活动-ABCDFGHKEKLM NJI搭接关系FTSSTSSTSFTFFTSFTSFTSFTS搭接时距0 10430-400MA=5案例题：某工程由如下表所列的工程活动组成要求：（1）画出单代号搭接网络图； （2）计算各时间参数； （3）确定总工期及关键线路； （4）画出横道图。 牛牛文库文档分享A3003003D11001110011C11001110011E1101811281829B730103010G1101811280

9、29F1102011301531FTS=0FTS=0I81119J10111821291839FTS=0FTS=0请注意I的参数值原为：I82653431539 牛牛文库文档分享H51101611016D11001110011C11001110011K82102921029STS=10FTS=0 牛牛文库文档分享L62613227133E1101811281829K82102921029M62903529035FTS= -4FTS=0STS=4FTF=3 牛牛文库文档分享N43503935039M62903529035TS=0I82653431539J10111821

10、291839G110181128029F1102011301531FTS=0FTS=0FTS=0FTSMA=5I81119请注意I的参数值原为：？如果I的持续时间为30 牛牛文库文档分享活动ABCDEFGHIJKLMNP紧前活动AA ABC BDDEFCIHGFKJLLNM持续时间223222223213 1.52 2案例题：某工程活动的逻辑关系和持续时间见下表请绘制该工程的双代号网络图，并计算总工期。 牛牛文库文档分享12593H 280F200D200E2C3B2A26410715131211J2L31614K1G2I3M2N2P20 牛牛文库文档分享12593H 28F2D2E2C3B2

11、A26410715131211J2L31614K1G2I3M1.5N2P2(0,0)(6,7)(6,10)(5,5)(9,9)(2,2)(2,5)(4,5)(4,5)(5,5)(7,7)(11,11)(14,14)(15.5,16)(16,16)(18,18)关键线路：A-C-E-H-J-L-N-P，总工期18（周）使用节点参数法，快速计算网络图对应的总工期（TE，TL） 牛牛文库文档分享活动ABCDEFGHIJ持续时间21268644622紧后活动BCDEFEGGIIHHJJ搭接关系FTSFTSFTSSTFFTSSTSFTFFTSFTSFTSFTS搭接时距002010-123000MA=2练

12、习题：绘制单代号网络图，并计算出时间参数 牛牛文库文档分享A2D8C6E6B12G4F4I2H6J2FTS=0FTS=0STF=10FTS=2STS=2FTF=3FTS= - 1FTS=0FTS=0FTS=0FTS=0FTS=0FTSMA=2 牛牛文库文档分享A2002002D826108016C62688014E61432017123B1220142014G4861214618F41401814018I22022222024H61802418024J22402624026FTS=0FTS=0STF=10FTS=2STS=2FTF=3FTS= - 1FTS=0FTSMA=2 FTS=0FTS=

13、0FTS=0FTS=0 牛牛文库文档分享第二节 网络计划的优化 网络计划的初始方案确定以后，应进一步检查其是否符合工期、成本和资源等指标的要求，如有不符，则应进行适当的调整和修改，使之达到以最小的资源消耗取得最大的经济效果，这种在满足既定约束条件下，按某一目标，通过不断改进网络计划来寻求满意方案，就称为网络计划的优化。 牛牛文库文档分享（1）工期优化计算步骤 找出网络计划的关键工作和关键线路，并得到计算工期。 按要求工期计算应缩短的时间。 选择应优先缩短持续时间的关键工作，应优先选择：缩短持续时间后对质量和安全影响不大的关键工作；有充足备用资源的关键工作；缩短持续时间所需增加费用最少的关键工作

14、。 牛牛文库文档分享 确定各关键工作能缩短的持续时间值，关键工作被压缩后要保证仍为关键工作。 调整关键工作的持续时间，并重新计算网络计划的计算工期。 如果已达到工期要求，则优化完成，否则重复以上步骤，直到满足要求工期为止。 当所有关键工作的持续时间都已达到极致时间而工期仍不能满足要求时，则应对计划的原技术、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。 牛牛文库文档分享（2）工期优化示例 已知某网络图初始方案如下图所示，箭杆下方括号外为正常时间，括号内为最短持续时间，要求工期为35天，经对各工序分析后其优先缩短顺序为A、E、C、D、F，试对其进行工期优化。12345ADCBEF20 (17)10(5

15、)5 (2)12(6)9(8)25(25) 牛牛文库文档分享确定关键线路及计算工期。 应缩短的时间T=44-35=9天。12345ADCBEF20 (17)10(5)5 (2)12(6)9(8)25(25)44(44,44)(34,34)(0,0)(20,20)(29,29) 牛牛文库文档分享根据优先缩短顺序，先压缩关键工作A，将A压缩到极限时间，即缩短3天，它仍然为关键工作，关键线路不变，计算工期为41天超过35天，需进一步优化。12345ADCBEF17 (17)10(5)5 (2)12(6)9(8)25(25)41 牛牛文库文档分享根据优先缩短顺序，将E压缩到极致时间，即缩短3天，可知E

16、就变成非关键工作了。所以为了保证E仍为关键工作，E只能缩短2天，此时，工作D也变成了关键工作，关键路线有两条，计算工期为39天，需进一步优化。12345ADCBEF17 (17)10(5)3 (2)12(6)9(8)25(25)39 牛牛文库文档分享根据优先顺序，将两条关键线路上的E、D同时压缩1天，关键线路不变，工期38天，再将C、D同时压缩1天，关键线路仍不变，工期为37天；再将公共工作F缩短2天，关键线路不变，工期为35天，此时达到了工期要求。12345ADCBEF17 (17)8(5)2 (2)10(6)8(8)25(25)35 牛牛文库文档分享 在优化过程中，每缩短一次工期都要重新计

17、算时间参数，确定关键线路，若网络计划比较复杂，则重复工作量大，而优化时，有时并不需要全部时间参数值，只需寻找出关键线路和次关键线路，为简便起见，这里介绍一种直接寻求关键线路的标号法。 关键线路标号法，是从起始结点开始顺箭杆方向对每一个节点用源节点和标号值进行标号，将节点都标号后，从网络计划终点节点开始，从右向左按源节点寻求出关键线路。网络计划终点节点的标号值即为计算工期。 牛牛文库文档分享 设网络计划起始节点1的标号值为0，则其它节点的标号值等于其紧前节点的标号值与相应紧前工序的工作持续时间之和取最大值。即：bj=max（bi+Di-j）bj某节点的标号值；123453312622124111

18、(-,0)(,4)(,7)(,8)( ,9)(,12) 牛牛文库文档分享12593H 280F200D200E2C3B2A26410715131211J2L31614K1G2I3M2N2P20 牛牛文库文档分享12593H 28F2D2E2C3B2A26410715131211J2L31614K1G2I3M2N2P2(-,0)(,6)(,6)(,5)(,9)(,2)(,2)(,4)(,4)(,5)(,7)(,11)(,14)(,16)(,16)(,18)关键线路：A-C-E-H-J-L-N-P 牛牛文库文档分享二、工期成本优化（1）工程工期与成本曲线 （2）工程持续时间与费用的关系 （3）工期

19、成本优化步骤（4）工期成本优化示例 牛牛文库文档分享（1）工程工期与成本曲线 工程成本由直接费和间接费组成，直接费由人工费、材料费和机械费组成，它由工程项目的各工序直接费用构成；间接费包括施工组织和经营管理的全部费用，它属于全部工程而不属于某个工序，它们随工期的不同而不同。缩短工期引起直接费用的增加和间接费用的减少；反之，拉长工期会使直接费用减少，间接费用增加。C成本T(时间)0极限时间T0成本最低时的最优工期正常时间总成本曲线直接费用曲线间接费用曲线 牛牛文库文档分享（2）工作持续时间与费用的关系 工作的直接费用与工作作业时间有关，完成一个工作的施工方法很多，但是总有一个是费用最低的，我们称

20、相应的持续时间为正常时间。如果要加快工作进度，就要采取加快措施，如加班加点、增加人力、设备等，采用这些措施一般是要增加费用的，但工作持续时间在一定条件下也只能压缩到一定程度，这个加快的极限时间称为“加快时间”。 牛牛文库文档分享工作时间与直接费用曲线如图所示，这一曲线反映了工作直接费用随作业时间的改变而连续地变化的情况。在正常持续时间DN的条件下，所需直接费用为CN，在极限时间（最短持续时间）DC，相应的直接费用为CC，这样就可以算出工作单位时间内的费用增加率Ci-j：Ci-j=CCi-j CNi-jDNi-j DCi-j直接费用ABDNDCCNCC时间假定关系实际关系图 工作持续时间与直接费

21、用曲线 牛牛文库文档分享（3）工期成本优化步骤 简化网络计划，即删去那些不能转变成关键工作的非关键工作。 按公式计算网络计划中各项工作的直接费率。 在简化网络图中找出直接费率最低的一项关键工作或组合费率最低的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。 确定找出的工作或一组工作能够缩短的持续时间值，应满足下列原则：工作缩短后要保证仍然为关键工作，即关键线路不能变成非关键线路；缩短后其持续时间不小于其极限时间；当有多条关键线路时要同时缩短同一数值。 牛牛文库文档分享（4）工期成本优化示例 已知网络计划如图示，箭杆上方括号外为正常时间直接费（千元），括号内为极限时间直接费（千元），箭杆下方括号外为正常时

22、间（周），括号内为极限时间（周），其间接费率为10千元/周，试求总费用最低的最优工期。1234520(47)30(60)65(2)30(60)6(4)40(70)30(50)40(52)4(1)6(2)75(1)6(3)40(100)7(5)60(110)20(40)2(1)9(5) 牛牛文库文档分享 解：（1）简化网络图，正常时间下的关键线路为1-3-4-6-7，关键工作为1-3、3-4、4-6、6-7，如图示。1234565(2)6(4)4(1)6(2)75(1)6(3)7(5)2(1)9(5)5700131319246622222626 牛牛文库文档分享 用最短时间置换那些关键工作的正常

23、时间，重新计算，找出新的关键线路及关键工作，如此重复，直到不能增加新的关键线路为止。1234565(2)6(4)3(1)6(2)75(1)5(3)6(5)2(1)5(5)5500111117175516161919 牛牛文库文档分享 经计算图中工作3-6不能转变成关键工作，故删去它，重新整理新的网络计划如图所示。1234566(4)4(1)6(2)75(1)6(3)7(5)2(1)9(5)5700131319246622222626 牛牛文库文档分享（2）计算工作的直接费率 如工作1-2的直接费率为C1-2=CC1-2 CN1-2DN1-2 DC1-2=50 - 305 1=5千元/周 牛牛文

24、库文档分享 其它工作按同样方法计算，其结果如图中箭杆上方的数字所示。1234566(4)4(1)6(2)75(1)6(3)7(5)2(1)9(5)570013131924662222262657.51520912.5304 牛牛文库文档分享（3）找出关键线路上工作费用率最低的工作。 由图中可知，关键线路为1-3-4-6-7，工作费用率最低的关键工作时1-3（费用率4千元/周）（4）确定缩短时间大小的原则是关键线路不能变为非关键线路。 牛牛文库文档分享 第一次缩短，若将1-3压缩到极限时间3周，则其就会由关键工作变为非关键工作，由于工作1-2和2-4的总时差为2周（13-5-6=2），因此第一次

25、只能压缩2周，才能保证1-3仍为关键工作，1-3的持续时间改为4周，计算第一次缩短工期增加的费用C1为：C1 = 24= 8千元1234566(4)4(1)6(2)75(1)4(3)7(5)2(1)9(5)550011111722442020242457.51520912.5304 牛牛文库文档分享 第二次缩短，通过第一次压缩后，图中出现了两条关键线路，即1-3-4-6-7和1-2-4-6-7。如果使该图的工期再压缩，必须同时缩短两条关键线路上的时间。缩短的方案有6个：方案一：同时缩短1-2、1-3，组合直接费率为9千元/周方案二：同时缩短1-2、3-4，组合直接费率为35千元/周方案三：同时

26、缩短2-4、1-3，组合直接费率为11.5千元/周方案四：同时缩短2-4、3-4，组合直接费率为37.5千元/周方案五：缩短4-6，直接费率为12.5千元/周方案六：缩短6-7，直接费率为9千元/周 上述方案中1-2和1-3组合方案与公共工作6-7的直接费率最低，我们先压缩6-7。 牛牛文库文档分享 工作6-7可以缩短3周，由于4-5和5-7的总时差为5周（9+4-6-2=5），所以可将6-7工作压缩3周，它仍然为关键工作，关键线路不变，如图所示。第二次压缩工期后累计增加费用C2为：C2 = C1+39= 35千元1234566(4)1(1)6(2)75(1)4(3)7(5)2(1)9(5)5

27、50011111719442020212157.51520912.5304 牛牛文库文档分享 第三次缩短，采用方案1，同时缩短1-2和1-3工作，1-3只能压缩1周，工作1-2可以压缩4周，所以只能取两者的最小值，即将1-2和1-3同时压缩1周，仍然为关键工作，关键线路不变，如图所示。第三次压缩工期后累计增加费用C3为：C3 = C2+1（5+4）= 44千元1234566(4)1(1)6(2)74(1)3(3)7(5)2(1)9(5)440010101618331919202057.51520912.5304 牛牛文库文档分享 第四次缩短，从上图中可知，1-3和6-7的持续时间已不能再缩短，

28、所以使工期缩短的方案只有3个：方案二：同时缩短1-2、3-4，组合直接费率为35千元/周方案四：同时缩短2-4、3-4，组合直接费率为37.5千元/周方案五：缩短4-6，直接费率为12.5千元/周 我们取方案五，缩短4-6工作。由于工作4-5和5-7的总时差是2周（20-16-2=2），所以4-6只能缩短2周，才能保证其仍为关键工作，其工作时间为9-2=7周。 牛牛文库文档分享 第四次压缩工期后累计增加费用C4为：C4 = C3+212.5= 69千元1234566(4)1(1)6(2)74(1)3(3)7(5)2(1)7(5)440010101616331717181857.51520912

29、.5304 牛牛文库文档分享 第五次缩短，从上图中可知，关键线路有4条，即：1-2-4-5-7，1-2-4-6-7，1-3-4-5-7和1-3-4-6-7。使工期缩短的方案现有4个：方案一：同时缩短1-2、3-4，组合直接费率为35千元/周方案二：同时缩短2-4、3-4，组合直接费率为37.5千元/周方案三：同时缩短4-5、4-6，组合直接费率为27.5千元/周方案四：同时缩短4-6、5-7，组合直接费率为32.5千元/周 我们取组合费率最低的方案三，同时缩短4-5和4-6工作2周至极限时间。它们仍为关键工作，且关键吸线路不变。 牛牛文库文档分享 第五次压缩工期后累计增加费用C5为：C5 =

30、C4+227.5= 124千元1234564(4)1(1)6(2)74(1)3(3)7(5)2(1)5(5)440010101414331515161657.51520912.5304 牛牛文库文档分享 第六次压缩，采用方案一，同时缩短1-2和3-4工作，即将1-2和3-4同时压缩2周，3-4至极限时间。压缩后仍然为关键工作，关键线路不变，如图所示。第六次压缩后累计增加费用C6为：C6 = C5+2（5+30）= 194千元1234564(4)1(1)6(2)72(1)3(3)5(5)2(1)5(5)2200881212331313141457.51520912.5304 牛牛文库文档分享 经

31、过六次压缩，工期缩减至14周。至此，关键线路1-3-4-6-7上的关键工作都已达到最短的作业时间，即各工作的压缩潜力已经用完，不能再压缩了。也即经过六次压缩，工期不能再减少了，不同工期增加直接费用计算结束。优化后的网络计划如下图所示。1234564(4)1(1)6(2)72(1)3(3)5(5)2(1)5(5)2200881212331313141457.51520912.5304 牛牛文库文档分享不同工期26周24周21周20周18周16周14周增加直接费08354469124194直接费310 318345354379434504间接费260240210200180160140总费用570

32、558555554559594644 （5）考虑不同工期增加费用及间接费用的影响，列表选择总费用最低的工期作为最佳方案。 从表中可知，工期为20周时，对应的总费用最低。表 不同工期组合费用表工期19周对应的总费用是多少？ 牛牛文库文档分享 费用最低的优化方案如下图所示。总工期20周，对应总费用554千元。1234566167437294400101016183319192020 牛牛文库文档分享 最后我们计算一下，不经过工期成本优化，各工作均采用极限时间，网络计划的总工期和相应的直接费用各是多少？与我们的优化结果有什么区别？1234566(4)4(1)6(2)75(1)6(3)7(5)2(1)9(5)57.51520912.5304105(2)工期=14周，直接费=589千元，节省费用总额为589-504=85千元，约占总费用的14.4% 牛牛文库文档分享练习题： 某分部工程施工网络计划图包括8项工作内容，每项工作的直接费如下表所示。已知该工程的间接费率为320元/天，试进行费用优化，找出最低费用及其对应的工期。 牛牛文库文档分享工作正常最短直接费率时间费用时间费用1-2152000元102500元1-3208000元129000元2-381500元43000元2-4102000元82500元3-481200元61400元3-5141800元102400元4-612280