安徽省合肥市包河区第482021-2022学年中考数学猜题卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点A，B，C现有下面四个推断：抛物线开口向下；

2、当x=2时，y取最大值；当m ax2bxc时，x的取值范围是4x0；其中推断正确的是 （ ）ABCD2在刚过去的2017年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业1351万人，数据“1351万”用科学记数法表示为（ ）A13.51106B1.351107C1.351106D0.15311083下列因式分解正确的是（ ）Ax2+9=（x+3）2Ba2+2a+4=（a+2）2Ca3-4a2=a2（a-4）D1-4x2=（1+4x）（1-4x）4三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该三角形的周长为（ ）A14B12C12或14D以上都不对5如图，在ABC中，B46

3、，C54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则CDE的大小是（）A40B43C46D546下面说法正确的个数有()如果三角形三个内角的比是123，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=12C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，则此三角形是直角三角形.A3个 B4个 C5个 D6个7已知a,b为两个连续的整数,且ab,则a+b的值为()A7B8C9D1

4、08方程的解是A3B2C1D09如图，已知的周长等于 ，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（ ）ABCD10某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）A平均数B中位数C众数D方差11如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x-2，那么符合条件的所有整数a的积是 （ ）A-3B0C3D912下列二次根式，最简二次根式是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级现随

5、机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_人14竖直上抛的小球离地面的高度 h（米）与时间 t（秒）的函数关系式为 h2t2+mt+，若小球经过秒落地，则小球在上抛的过程中，第_秒时离地面最高15在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米，则甲、乙两地的实际距离是_千米16掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为合数的概率是_ .17已知一组数据，2，3，1，6的中位数为1，则其方差为_18已知a2+a=1，则代数式3

6、aa2的值为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）先化简，后求值：，其中20（6分）如图，ABC中，点D在AB上，ACD=ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长21（6分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线与F，且AF=BD，连接BF。求证：D是BC的中点；如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。22（8分）如图，在ABC中，C=90作BAC的平分线AD，交BC于D；若AB=10cm，CD=4cm，求ABD的面积23（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A

7、OB是等腰直角三角形，AOB=90，点A（2,1）.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；（3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.24（10分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A最强大脑，B中国诗词大会，C朗读者，D出彩中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：本次调查的学生人数为_；在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为_；请将条形统计图补充

8、完整：若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱中国诗词大会的学生有多少名？25（10分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率26（12分）当x取哪些整数值时，不等式与47x3都成立？27（12分）如图，把两个边长相等的等边ABC和ACD拼成菱形ABCD，点E、F分

9、别是CB、DC延长上的动点，且始终保持BE=CF，连结AE、AF、EF求证：AEF是等边三角形参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】结合函数图象，利用二次函数的对称性，恰当使用排除法，以及根据函数图象与不等式的关系可以得出正确答案【详解】解：由图象可知，抛物线开口向下，所以正确；若当x=-2时，y取最大值，则由于点A和点B到x=-2的距离相等，这两点的纵坐标应该相等，但是图中点A和点B的纵坐标显然不相等，所以错误，从而排除掉A和D；剩下的选项中都有，所以是正确的；易知直线y=kx+c（k0）经过点A，C，当

10、kx+cax2+bx+c时，x的取值范围是x-4或x0，从而错误故选：B【点睛】本题考查二次函数的图象，二次函数的对称性，以及二次函数与一元二次方程，二次函数与不等式的关系，属于较复杂的二次函数综合选择题2、B【解析】根据科学记数法进行解答.【详解】1315万即13510000，用科学记数法表示为1.351107.故选择B.【点睛】本题主要考查科学记数法，科学记数法表示数的标准形式是a10n（1a10且n为整数）.3、C【解析】试题分析：A、B无法进行因式分解；C正确；D、原式=（1+2x）（12x）故选C，考点：因式分解【详解】请在此输入详解！4、B【解析】解方程得：x=5或x=1当x=1时

11、，3+4=1，不能组成三角形；当x=5时，3+45，三边能够组成三角形该三角形的周长为3+4+5=12，故选B5、C【解析】根据DEAB可求得CDEB解答即可【详解】解：DEAB，CDEB46，故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等快速解题的关键是牢记平行线的性质6、C【解析】试题分析：三角形三个内角的比是1：2：3，设三角形的三个内角分别为x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30，3x=330=90，此三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180，若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则此三角形是直角三角形，故本小

12、题正确；直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形，故本小题正确；A=B=12C，设A=B=x，则C=2x，x+x+2x=180，解得x=45，2x=245=90，此三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，三角形的一个内角等于另两个内角之差，三角形一个内角也等于另外两个内角的和，这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，有一个内角一定是90，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，又一个内角也等于另外两个内

13、角的和，由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，有一个内角一定是90，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确故选D考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质7、A【解析】91116，即，a，b为两个连续的整数，且，a=3，b=4，a+b=7，故选A.8、A【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解：去分母得：2x=3x3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选A9、C【解析】过点O作OHAB于点H，连接OA，OB，由O的周长等于6cm，可得O的半径，又由圆的内接多边形的性质可得AOB

14、=60，即可证明AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可求出OH的长，根据S正六边形ABCDEF=6SOAB即可得出答案【详解】过点O作OHAB于点H，连接OA，OB，设O的半径为r，O的周长等于6cm，2r=6，解得：r=3，O的半径为3cm，即OA=3cm，六边形ABCDEF是正六边形，AOB=360=60，OA=OB，OAB是等边三角形，AB=OA=3cm，OHAB，AH=AB，AB=OA=3cm，AH=cm，OH=cm，S正六边形ABCDEF=6SOAB=63=（cm2）故选C.【点睛】此题考查了正多边形与圆的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用10、B【解析】总共有9名同学

15、，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断【详解】要想知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数故选B.11、D【解析】解：，由得：x2a+4，由得：x2，由不等式组的解集为x2，得到2a+42，即a3，分式方程去分母得：a3x3=1x，把a=3代入整式方程得：3x6=1x，即，符合题意；把a=2代入整式方程得：3x5=1x，即x=3，不合题意；把a=1代入整式方程得：3x4=1x，即，符合题意；把a=0代入整式方程得：3x3=1x，即x=2，不合题意；把a=1代入整式方程得：3x2=1x，即，符合题意；把a=2代入整式方程得：3x1=1x，即x=

16、1，不合题意；把a=3代入整式方程得：3x=1x，即，符合题意；把a=4代入整式方程得：3x+1=1x，即x=0，不合题意，符合条件的整数a取值为3；1；1；3，之积为1故选D12、C【解析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】A，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C是最简二次根式，故本选项符合题意；D，不是最简二次根式，故本选项不符合题意故选C【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解答此题的关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、16000【解析】用毕业生总人数乘以“综合素质”等级为A的学生

17、所占的比即可求得结果【详解】A，B，C，D，E五个等级在统计图中的高之比为2：3：3：1：1，该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为80000=16000，故答案为16000.【点睛】本题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据14、.【解析】首先根据题意得出m的值，进而求出t的值即可求得答案【详解】竖直上抛的小球离地面的高度 h(米)与时间 t(秒)的函数关系式为 h2t2+mt+，小球经过秒落地，t时，h0，则02()2+m+，解得：m，当t时，h最大，故答案为：【点睛】本题考查了二次函数

18、的应用，正确得出m的值是解题关键15、【解析】本题可根据比例线段进行求解.【详解】解：因为在比例尺为1:50000的地图上甲，乙两地的距离12cm，所以，甲、乙的实际距离x满足12:x=1:50000，即x=12=600000cm=6km.故答案为6.【点睛】本题主要考查比例尺和比例线段的相关知识.16、【解析】分析：根据概率的求法，找准两点： 全部情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率详解：掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数可能是1、2、3、4、5、6中的任意一个数，共有六种可能，其中4、6是合数，所以概率为= 故答案为点睛：本题主要考查概率的求法，用到的知识点为：概率=

19、所求情况数与总情况数之比17、3【解析】试题分析：数据3，x，3，3，3，6的中位数为3，解得x=3，数据的平均数=（33+3+3+3+6）=3，方差=（33）3+（33）3+（33）3+（33）3+（33）3+（63）3=3故答案为3考点：3方差；3中位数18、2【解析】，故答案为2.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、, 【解析】分析：先把分值分母因式分解后约分，再进行通分得到原式=，然后把x的值代入计算即可详解：原式=1 = =当x=+1时，原式=点睛：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值20

20、、【解析】试题分析：可证明ACDABC，则，即得出AC2=ADAB，从而得出AC的长试题解析：ACD=ABC，A=A， ACDABC ，AD=2，AB=6，AC=考点：相似三角形的判定与性质21、（1）详见解析；（2）详见解析【解析】（1）根据两直线平行，内错角相等求出AFE=DCE，然后利用“角角边”证明AEF和DEC全等，再根据全等三角形的性质和等量关系即可求解；（2）由（1）知AF平行等于BD，易证四边形AFBD是平行四边形，而AB=AC，AD是中线，利用等腰三角形三线合一定理，可证ADBC，即ADB=90，那么可证四边形AFBD是矩形【详解】（1）证明：AFBC，AFE=DCE，点E为

21、AD的中点，AE=DE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD，AF=BD，CD=BD，D是BC的中点；（2）若AB=AC，则四边形AFBD是矩形理由如下：AEFDEC，AF=CD，AF=BD，CD=BD；AFBD，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形，AB=AC，BD=CD，ADB=90，平行四边形AFBD是矩形【点睛】本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键22、（1）答案见解析；（2）【解析】(1)根据三角形角平分线的定义,即可得到AD;(2)过D作于DEABE,根据角平分线的性质得到D

22、E=CD=4,由三角形的面积公式即可得到结论.【详解】解:(1)如图所示,AD即为所求;(2)如图,过D作DEAB于E,AD平分BAC,DE=CD=4,SABD=ABDE=20cm2.【点睛】掌握画角平分线的方法和角平分线的相关定义知识是解答本题的关键.23、 (1) B（-1.2）;(2) y=;(3)见解析.【解析】（1）过A作ACx轴于点C，过B作BDx轴于点D，则可证明ACOODB，则可求得OD和BD的长，可求得B点坐标；（2）根据A、B、O三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（3）由四边形ABOP可知点P在线段AO的下方，过P作PEy轴交线段OA于点E，可求得直线OA解析式

23、，设出P点坐标，则可表示出E点坐标，可表示出PE的长，进一步表示出POA的面积，则可得到四边形ABOP的面积，再利用二次函数的性质可求得其面积最大时P点的坐标【详解】（1）如图1，过A作ACx轴于点C，过B作BDx轴于点D，AOB为等腰三角形，AO=BO，AOB=90，AOC+DOB=DOB+OBD=90，AOC=OBD，在ACO和ODB中 ACOODB（AAS），A（2，1），OD=AC=1，BD=OC=2，B（-1，2）；（2）抛物线过O点，可设抛物线解析式为y=ax2+bx，把A、B两点坐标代入可得，解得，经过A、B、O原点的抛物线解析式为y=x2-x；（3）四边形ABOP，可知点P在线

24、段OA的下方，过P作PEy轴交AO于点E，如图2，设直线AO解析式为y=kx，A（2，1），k=，直线AO解析式为y=x，设P点坐标为（t，t2-t），则E（t，t），PE=t-（t2-t）=-t2+t=-（t-1）2+，SAOP=PE2=PE-（t-1）2+，由A（2，1）可求得OA=OB=，SAOB=AOBO=，S四边形ABOP=SAOB+SAOP=-（t-1）2+=，-0，当t=1时，四边形ABOP的面积最大，此时P点坐标为（1，-），综上可知存在使四边形ABOP的面积最大的点P，其坐标为（1，-）【点睛】本题为二次函数的综合应用，主要涉及待定系数法、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的面积以及方程思想等知识在（1）中构造三角形全等是解题的关键，在（2）中注意待定系数法的应用，在（3）中用t表示出四边形ABOP的面积是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中24、（1）120；（2） ；（3）答案见解析；（4）1650.【解析】(1)依据节目B的数据，即可得到调查的学生人数；(2)依据A部分的百分比，即可得到A部分所占圆心角的度数；(3)求得C部分的人数，即可将条形