三节流体连续定常流动时的衡算2021优选课件

1、第三节流体连续定常流动时的衡算第1页，共20页。内容提要一、流体连续定常流动时的物料衡算（连续性方程）二、流体定常流动时的机械能衡算 （一）流体流动时的机械能（二）流体定常流动的机械能衡算（三）伯努利方程式的讨论三、伯努利方程式的应用第2页，共20页。一、流体连续定常流动时的物料衡算（连续性方程）1、流体的连续性方程是怎样的？2、应用连续情方程计算管径变化时管内流体的流速？（举例）二、流体定常流动时的机械能衡算 （一）流体流动时的机械能1、流体定常流动时的机械能有哪些？2、每一种机械能如何表示？（二）流体定常流动的机械能衡算1、以单位质量流体为基准的伯努利方程 是怎样的？每项单位是多少？2、

2、以单位重量流体为衡算基准的伯努利方程 是怎样的？每项单位是多少？本节课需弄清楚的问题第3页，共20页。2112 Ws1Ws2 若在管道两截面之间无流体漏损，根据质量守恒定律，从截面1-1进入的流体质量流量Ws1应等于从截面2-2流出的流体质量流量Ws2设流体在如图所示的管道中: 作连续稳定流动; 从截面1-1流入，从截面2-2流出； ）一、流体连续定常流动时的物料衡算（连续性方程）第4页，共20页。依据：质量守恒，有Ws1=Ws2=Ws3常数连续性方程 1A1u12A2u2若流体不可压缩，常数，则上式可简化为Au常数在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处

3、流速愈小，反之亦然。第5页，共20页。 式中d1及d2分别为管道上截面1和截面2处的管内径。上式说明不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。或对于圆形管道，有第6页，共20页。例题：如附图所示的输水管道，管内径为：d1；d2；d3。 当流量为410-3/s时，各管段的平均流速为多少？ d1 d2 d3第7页，共20页。 解 (1)根据式(1-15)，则 第8页，共20页。1流体流动具有的机械能（1）位能：流体在重力作用下，因质量中心高出所选基准面而具有的能量。质量为m的流体，高出基准面Z时，位能=mzg，单位为J（2）动能：流体在一定流速下具有的能量，质量为m的流体，在流速为u时，动

4、能=1/2mu2，单位为J（3）静压能：流体在一定压力下所具有的能量。 质量为m，压力为P，密度为时，流体的静压能=mP/ ，单位为J2流体与外部能量的交换（1）外加机械能：流体通过流动系统中的输送机械时所获得的机械能，每千克流体的外加机械能用E表示，质量为m的流体，外加机械能=mE ，单位为J（2）机械能损失：每千克流体的机械能损失用Ef表示， 质量为m的流体，机械能损失=mEf，单位为J二、流体定常流动时的机械能衡算 （一）流体流动时的机械能第9页，共20页。（二）流体定常流动的机械能衡算以质量为mKg流体为基准的伯努利方程式如下：每项单位：J第10页，共20页。伯努力方程式的几种表达形式

5、：1以单位质量流体为基准的伯努利方程：每项单位：J/Kg2. 以单位重量流体为衡算基准：（流体所具有的总机械能）位压头 动压头 静压头 外加压头 损失压头 第11页，共20页。（三）伯努利方程式的讨论 （1）若流体无机械能损失，又无外加机械能时 ,伯努利方程式 是怎样的？（2）什么是有效功率，如何计算有效功率？（3）如何理解机械能损失 ？（4）伯努利方程式 是否适用于静止流体？（5）伯努利方程式 适用于气体吗？什么条件下适用？第12页，共20页。（1）若流体无机械能损失，又无外加机械能时，则： 理想流体伯努利方程式管路上任一截面上流动流体的各项机械能之和相等，即流体的总机械能为常数，但不同截面

6、上每一种机械能不一定相同等，各机械能间可以相互转换。第13页，共20页。（二）流体定常流动的机械能衡算（1）外加机械能：流体通过流动系统中的输送机械时所获得的机械能，每千克流体的外加机械能用E表示，质量为m的流体，外加机械能=mE ，单位为J解 (1)根据式(1-15)，则二、流体定常流动时的机械能衡算2流体与外部能量的交换（3）机械能损失是输出系统的能量。设流体在如图所示的管道中:2流体与外部能量的交换N=WsE（一）伯努利方程式应用注意事项有哪些？设流体在如图所示的管道中:或 N=WsHg（2）动能：流体在一定流速下具有的能量，（二）如何用伯努利方程式确定管路中流体的流速或流量？举例说明2

7、、应用连续情方程计算管径变化时管内流体的流速？（举例）（2）动能：流体在一定流速下具有的能量，质量为m，压力为P，密度为时，流体的静压能=mP/ ，单位为J从截面1-1流入，从截面2-2流出；三伯努利方程式的应用（二）流体定常流动的机械能衡算二、流体定常流动时的机械能衡算（3）机械能损失是输出系统的能量。三、伯努利方程式的应用二、流体定常流动时的机械能衡算位压头 动压头 静压头 外加压头 损失压头解 (1)根据式(1-15)，则（3）机械能损失是输出系统的能量。（1）若流体无机械能损失，又无外加机械能时 ,伯努利方程式 是怎样的？1A1u12A2u2当E为正时，说明系统需加入外加机械能；伯努力

8、方程式的几种表达形式：（2）伯努利方程式中的外加机械能E（或外加压头H）是确定流体输送机械功率的重要依据。在单位时间内输送机械对流体所作的有效功称为有效功率，用N表示，单位为J/s或W。 N=WsE或 N=WsHg计算外加机械能时，其结果可能为正，也可能为负。当E为正时，说明系统需加入外加机械能；当E为负时，说明系统不需外加机械能，能依靠自身的能量流动（自流），理论上说，此时还可向外输出能量。第14页，共20页。（3）机械能损失是输出系统的能量。第15页，共20页。（4）若系统中的流体是静止的，没有阻力损失和外加能量，即：u=0、E=0、Ef=0,则有：或：P2=P1+（Z1-Z2）g 流体静力学基本方程式可见流体静止是流体流动状态的一种特殊形式。第16页，共20页。（5）一般液体可认为是不可压缩流体，对于气体，若两截面间压力变化较小，小于原压力的20%时，仍可用伯努利方程式计算，但流体的密度要用两截面间的平均值代替，即平均密度 m= 第17页，共20页。三伯努利方程式的应用（一）伯努利方程式应用注意事项有哪些？（二）如何用伯努利方程式确定管路中流体的流速或