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文档简介

一、矩阵的分块对于行数和列数较高的矩阵 ，为了简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的运算化成小矩阵的运算. 具体做法是：将矩阵 用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为 的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.例即即二、分块矩阵的运算规则例分块对角矩阵的行列式具有下述性质:例1 设解则又于是例2其中其中例3 设解三、小结 在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种最基本,最重要的计算技巧与方法.(1) 加法(2) 数乘(3) 乘法 分块矩阵之间的运算分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似(4) 转置(5) 分块对角阵的行列式与逆阵a11x1+a12x2+a1nxn = b1 a21x1+a22x2+a2nxn = b2 am1x1+am2x2+amnxn = bmb = b1 b2 bm a11 a12 a1na21 a22 a2n am1 am2 amnA = Ax = b x = x1 x2 xn 线性方程组矩阵方程29 设A = a1, a2, , an, 其中 ai为列向量= x1a1 + x2a2 + + xnan . 则 Ax = a1, a2, , an x1 x2 xn = a1x1 + a2x2 + + anxn x1a1 + x2a2 +

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