辽宁省沈阳市五校2022-2023学年数学八上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（ ）A，B，C，D，2下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()ABCD3不等式32x1的解集在数轴上表示正确的为（）ABCD4在中，斜边的长，则的长为（ ）ABCD5下列运算正确的是( )ABCD

2、6如图，CDAB于点D，点E在CD上，下列四个条件：ADED；ABED；CB；ACEB，将其中两个作为条件，不能判定ADCEDB的是ABCD7如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ）ABCD8小明学习了全等三角形后总结了以下结论：全等三角形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等、对应角相等；面积相等的两个三角形是全等图形；全等三角形的周长相等其中正确的结论个数是 ()A1B2C3D49根据如图数字之间的规律，问号处应填()A61B52C43D3710已知一个三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（ ）ABCD二、填空题(每

3、小题3分,共24分)11如图,正方形的边长为5，连结，则线段的长为_ 12因式分解：_13不等式组的解是_14点和关于轴对称，则_15如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为_ 16在 RtABC 中，AB=3 cm，BC=4 cm，则 AC 边的长为_17如图，已知BE和CF是ABC的两条高，ABC=48，ACB=76，则FDE=_ 18如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，三个顶点的坐

4、标分别为，（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、的坐标；（2）求的面积；（3在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置20（6分）如图，AD是ABC的中线，DE是ADC的高，DF是ABD的中线，且CE1，DE2，AE1（1）ADC是直角吗？请说明理由（2）求DF的长21（6分）已知函数y，且当x1时y2；请对该函数及其图象进行如下探究：（1）根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为 ；（2）根据解折式，求出如表的m，n的值； x101234567y32.521.50mn2.53m ，n （3）根据表中数据在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出函数图象；（4）写出函数图象一条性质 ；（5）请

5、根据函数图象写出当x+1时，x的取值范围22（8分）计算题：(1)27+13-12(2)18525(22)23（8分）2019年11月20日-23日，首届世界大会在北京举行.某校的学生开展对于知晓情况的问卷调查，问卷调查的结果分为、四类，其中类表示“非常了解”，类表示“比较了解”，类表示“基本了解”，类表示“不太了解”，并把调查结果绘制成如图所示的两个统计图表（不完整）.根据上述信息，解答下列问题：（1）这次一共调查了多少人；（2）求“类”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整.24（8分）已知，如图，和都是等边三角形，且点在上（1）求证：（2）直接写出和之间的关系；25

6、（10分）如图，已知AOB90，OM是AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PCPD26（10分）在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且DAE90，连接CE（1）如图，当点D在线段BC上时：BC与CE的位置关系为 ；BC、CD、CE之间的数量关系为 （2）如图，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明（3）如图，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 参考答案一、选择题(每小

7、题3分,共30分)1、A【分析】利用关于y轴对称点的性质得出答案【详解】解：点A（m，1）与点B（2，n）关于y轴对称，m=-2，n=1故选：A【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键，对称点的坐标规律是：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（1）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数2、D【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，逐一判断即可【详解】A选项化成的不是乘积的形式，故本选项不符合题意；B选项是整式的乘法，不是因式

8、分解，故本选项不符合题意；C ，故本选项不符合题意； D ，是因式分解，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是因式分解的判断，掌握因式分解的定义是解决此题的关键3、C【解析】先解出不等式，再根据不等式解集的表示方法即可判断.【详解】解不等式32x1得x2，在数轴上表示为：故选C.【点睛】此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的解法及表示方法.4、A【分析】根据30角的直角三角形的性质解答即可【详解】解：在中，斜边的长，故选：A【点睛】本题考查了30角的直角三角形的性质，属于基础题型，熟练掌握30角对的直角边等于斜边的一半是解题关键5、C【分析】由负整数指数幂的运算法则可以得到答案

9、【详解】解：所以A，B，D错误；C正确故选C【点睛】本题考查的是负整数指数幂的运算，熟悉负整数指数幂的运算法则是关键6、C【分析】根据全等三角形的判定定理以及直角三角形全等判定定理依次进行判断即可【详解】A：CDABCDA=BDE又ADED；ABEDADCEDB（ASA）所以A能判断二者全等；B：CDABADC与EDB为直角三角形AD=ED,AC=EBADCEDB（HL）所以B能判断二者全等；C：根据三个对应角相等无法判断两个三角形全等，所以C不能判断二者全等；D：CDABCDA=BDE又ABED，ACEBADCEDB（AAS）所以D能判断二者全等；所以答案为C选项【点睛】本题主要考查了三角形

10、全等判定定理的运用，熟练掌握相关概念是解题关键7、B【分析】利用三角形中位线定理得到，结合平行四边形的判定定理进行选择【详解】在中，分别是的中点，是的中位线，A、根据不能判定，即不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误B、根据可以判定，即，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形为平行四边形，故本选项正确C、根据不能判定，即不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误D、根据不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误故选B【点睛】本题三角形的中位线的性质和平行四边形的判定三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半8、C【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可【

11、详解】解：全等三角形的形状相同、大小相等；正确，全等三角形的对应边相等、对应角相等；正确，面积相等的两个三角形不一定是全等图形，故错误，全等三角形的周长相等，正确，正确，故答案为：C【点睛】全等三角形的判定及性质，理解并掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键9、A【分析】由图可知每个圆中的规律为左边与上边对应的数相乘得到的积再加上右边的数，所得结果为最下边的数【详解】由图可知每个圆中的规律为：12+2=4，23+3=9，35+4=19，47+5=33，最后一个圆中511+6=1，？号所对应的数是1故选：A【点睛】本题考查了规律型图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应

12、用发现的规律解决问题10、B【分析】设第三边的长为，再由三角形的三边关系即可得出结论【详解】设第三边的长为，三角形两边的长分别是2和4，即，只有B满足条件故选：B【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、HEG=90，由勾股定理可得GH的长【详解】解：如图，延长BG交CH于点E，正方形的边长为5，AG2+BG2=AB2，AGB=90，在ABG和CDH中，ABGCDH（SS

13、S），1=5，2=6，AGB=CHD=90，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=4，CE=BG=3，BEC=AGB=90，GE=BE-BG=4-3=1，同理可得HE=1，在RTGHE中，故答案为：【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出GHE为等腰直角三角形是解题的关键12、【分析】提取公因式a得，利用平方差公式分解因式得【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键13、【分析】根

14、据一元一次不等式组解集的确定方法，即可求解.【详解】由，可得：；故答案是：.【点睛】本题主要考查确定一元一次不等式组的解集，掌握确定一元一次不等式组解集的口诀：“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，是解题的关键.14、【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”计算即可【详解】点和关于轴对称，解得：，则故答案为：【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数15、15【分析】P点关于O

15、B的对称是点P1，P点关于OA的对称点P2，由轴对称的性质则有PM=P1M，PN=P2N，继而根据三角形周长公式进行求解即可.【详解】P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，OB垂直平分P P1，OA垂直平分P P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案为：15.【点睛】本题考查轴对称的性质对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等16、5cm或cm【分析】分两种情况考虑：BC为斜边，BC为直角边，利用勾股定理求出

16、AC的长即可【详解】若BC为直角边，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，若BC为斜边，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，综上所述，AC的长为cm或cm故答案为：cm或cm【点睛】本题考查了勾股定理的应用，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解17、124【解析】试题解析：在ABC中， A+ABC+ACB=180，A=1804876=56，在四边形AFDE中，A+AFC+AEB+FDE=360，又AFC=AEB=90，A=56，FDE=360909056=124.18、1【分析】试题分析：过D作DEBC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可【详解】解：过

17、D作DEBC于E，A=90，DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面积是:DEBC=103=1，故答案为1考点：角平分线的性质三、解答题(共66分)19、（1）图见解析；的坐标为、的坐标为、的坐标为；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （2）依据割补法即可得到ABC的面积（3）找出点B关于y轴的对称点B，连接BA与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置【详解】解：（1）A1B1C1如图所示，；（2）（3）如图所示，作点B关于y轴的对称点B，连接BA，交y轴于点P，则

18、PA+PB最小【点睛】本题考查了根据轴对称变换、三角形的面积以及轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键20、（1）ADC是直角，理由详见解析；（2） 【分析】（1）利用勾股定理的逆定理，证明ADC是直角三角形，即可得出ADC是直角；（2）根据三角形的中线的定义以及直角三角形的性质解答即可【详解】（1）ADC是直角，理由如下：DE是ADC的高，AEDCED90，在RtADE中，AED90，AD2AE2+DE212+2220，同理：CD25，AD2+CD225，AC2(1+1)2=25，AD2+CD2AC2，ADC是直角三角形，ADC是直角；（2）AD是ABC的中

19、线，ADC90，AD垂直平分BC，ABAC5，在RtADB中，ADB90，点F是边AB的中点，DF【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性质定理，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是解题的关键21、（1）y；（2），2；（3）见解析；（4）当x3时，y随x的增大而减小，当x3时，y随x的增大而增大；（5）x1【分析】（1）把x1，y2代入y， 即可得到结论；（2）求当x4时，当x5时的函数值即可得到结论；（3）根据题意画出函数的图象即可；（4）根据函数的图象即可得到结论；（5）根据函数的图象即可得到结论【详解】解：（1）把x1，y2代入y得：2，解得：k2，函数的解析式为：

20、，故答案为：y；（2）当x4时，m，当x5时，n2；故答案为：，2；（3）如图所示；描点并作图，同时在同一坐标系内画的图像，（4）当x3时，y随x的增大而减小，当x3时，y随x的增大而增大；故答案为：当x3时，y随x的增大而减小，当x3时，y随x的增大而增大；（5）由图象知，当x+1时，x1【点睛】本题考查的是画函数的图像，以及根据图像确定函数的性质，掌握以上知识是解题的关键22、 (1)433；(2)-1.【解析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】解： (1)原式13+3323433；(2)原式18520(22)72(

21、8)72891故答案为：(1)433；(2)-1.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则23、（1）100；（2）36；（3）详见解析.【分析】（1）用“B”类的人数除以其所占的比例即可；（2）用360乘“A”类所占的比例即可；（3）求“D”类的人数，补全统计图即可.”【详解】（1）根据题意得：（人）答：这次一共调查了100人.（2）答：“A”类在扇形统计图中所占圆心角的度数为36.（3）“D”类的人数=100-10-30-40=20（人）补全条形统计图如下：【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，能找到条形统计图及扇形统计图的关联是关

22、键.24、（1）证明见解析；（2）AE+AD=AB【分析】（1）利用等边三角形的性质，证明DBCEBA，得到EAB=ABC，即可判断；（2）利用（1）中全等三角形的性质得出CD=AE，即可得到AE、AD、AB的关系.【详解】解：（1）证明：ABC和BDE都是等边三角形，AB=BC，BE=BD，ABC=DBE=C=60ABC-ABD=DBE-ABD DBC=EBA DBCEBA（SAS）C=EAB=ABC EABC （2）DBCEBACD=AE，CD+AD=AC=AB，AE+AD=AB.【点睛】本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.25、证明见解析【解析】试题分析：过点P作PEOA于点E