山东省枣庄山亭区七校联考2022年数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，AB CD ，AD和 BC相交于点 O，A20，COD 100，则C的度数是（）A80B70C60D502点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（）Aa=-4，b=-4Ba=-4，b=4Ca=4，b=-4Da=4，b=-43下列计算正确的是（ ）A3x2x1

2、Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x74下列运算正确的是（）Ax2+x22x4Ba2a3a5C（2a2）416x6Da6a2a35如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象下列结论错误的是( )A注水前乙容器内水的高度是5厘米B甲容器内的水4分钟全部注入乙容器C注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等D注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米6用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（ ）ABCD7若是一个完全平方式，则的值为（ ）A-7B13

3、C7或-13D-7或138下列多项式中能用完全平方公式分解的是()Ax2x+1B12x+x2Ca2+b22abD4x2+4x19等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）AB或CD10下列各数中最小的是（ ）A0B1CD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，一张三角形纸片，其中，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点落在处；将纸片展平做第二次折叠，使点若在处；再将纸片展平做第三次折叠，使点落在处，这三次折叠的折痕长依次记为，则的大小关系是（从大到小）_12一组数据2、3、-1、0、1的方差是_.13对于实数a，b，定义运算“”：ab，例如31，因为31所以31312若x，

4、y满足方程组，则xy_14如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM的周长的最小值为_15已知，则_16已知如图所示，ABAD5，B15，CDAB于C，则CD_.17对于实数x，我们规定X）表示大于x的最小整数，如4）5，）=2，2.5）=2，现对64进行如下操作：64）=9）=4）=3）=2，这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是 18点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）甲、乙两名同学进行

5、射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310 (1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由20（6分）如图所示，在ABD和ACE中，有下列四个等式：ABAC；ADAE,12；BDCE请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)21（6分）解方程：（1）4x225（2）（x2）3+27022（8分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数yx+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y

6、轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点(1)求点A，B的坐标(2)如图2，将ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C落在直线AB上时，求点P的坐标(3)若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q(不与点D重合)，连接CQ，是否存在点P，使得SCPQ2SDPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由23（8分）如图，在中，为延长线上一点，点在上，且.（1）求证：（2）若，求的度数.24（8分）为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由

7、甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？已知甲队每天的施工费用为万元，乙队每天的施工费用为万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？25（10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图1，若，点在、内部， ， ,求的度数.(2)如图2，在ABCD的前提下，将点移到、外部，则、之间有何数量关系？请证明你的结论.(3)如图3，写出、之间的数量关系？(不需证明)(4)如图4，求出的度数.26（10分）解方程组和计算（1）计算（

8、2）解方程组参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：根据平行线性质求出D，根据三角形的内角和定理得出C=180DCOD，代入求出即可解：ABCD，D=A=20，COD=100，C=180DCOD=60，故选C考点：平行线的性质；三角形内角和定理2、D【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案【详解】解：点P（-2，-8）关于y轴的对称点P1的坐标是（a-2，3b+1），a-2=2，3b+1=-8，解得：a=1，b=-1故选：D【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键3、D【分析】直接利用积的乘方

9、运算法则以及去括号法则分别化简得出答案【详解】解：A、3x2xx，故此选项错误；B、a（bc+d）ab+cd，故此选项错误；C、（a2）2a4，故此选项错误；D、xx2x4x7，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查了积的乘方运算法则以及去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键4、B【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案【详解】A、x2+x22x2，故此选项错误；B、a2a3a5，正确；C、（2a2）416x8，故此选项错误；D、a6a2a4，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则5、D【解析】根据题意和函数图象，可以判

10、断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图可得，注水前乙容器内水的高度是5厘米，故选项A正确，甲容器内的水4分钟全部注入乙容器，故选项B正确，注水2分钟时，甲容器内水的深度是202410厘米，乙容器内水的深度是：5+（155）2410厘米，故此时甲、乙两个容器中的水的深度相等，故选项C正确，注水1分钟时，甲容器内水的深度是20201415厘米，乙容器内水的深度是：5+（155）147.5厘米，此时甲容器的水比乙容器的水深157.57.5厘米，故选项D错误，故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答6、C【分析】利用计算器得到的近似

11、值即可得到答案【详解】解：，与最接近的是2.1故选：C【点睛】本题主要考查计算器的使用，解题的关键是掌握计算器上常用的按键的功能和使用顺序7、D【分析】根据题意利用完全平方公式的结构特征进行判断，即可求出m的值【详解】解：是一个完全平方式，=10，-7或13.故选：D.【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键8、B【分析】根据完全平方公式：a22ab+b2（ab）2可得答案【详解】Ax2x+1不能用完全平方公式分解，故此选项错误；B12x+x2= (1-x)2能用完全平方公式分解，故此选项正确；Ca2+b22ab不能用完全平方公式分解，故此选项错误；D4x2+

12、4x1不能用完全平方公式分解，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知完全平方公式的运用9、C【分析】此题分为两种情况：4cm是等腰三角形的底边或4cm是等腰三角形的腰然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形【详解】解：若4cm为等腰三角形的腰长，则底边长为18-4-4=10（cm），4+4=810，不符合三角形的三边关系；若4cm为等腰三角形的底边，则腰长为（18-4）2=7（cm），此时三角形的三边长分别为7cm，7cm，4cm，符合三角形的三边关系；该等腰三角形的腰长为7cm，故选：C【点睛】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边

13、关系：三角形任意两边之和大于第三边10、D【解析】根据任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可判断【详解】01则最小的数是故选：D【点睛】本题考查了实数大小的比较，理解任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小是关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、bca.【分析】由图1，根据折叠得DE是ABC的中位线，可得出DE的长，即a的长；由图2，同理可得MN是ABC的中位线，得出MN的长，即b的长；由图3，根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，得出AG的长，再利

14、用两角对应相等证ACBAGH，利用比例式可求GH的长，即c的长【详解】解：第一次折叠如图1，折痕为DE，由折叠得：AEECAC42，DEACACB90DEBCaDEBC3，第二次折叠如图2，折痕为MN，由折叠得：BNNCBC3，MNBCACB90MNACbMNAC42，第三次折叠如图3，折痕为GH，由勾股定理得：AB5由折叠得：AGBGAB，GHABAGH90AA，AGHACB，ACBAGH，即，GH，即c，2，bca，故答案为：bca.【点睛】本题考查了折叠的问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等本题的关键是明确折痕是所折线段的垂直

15、平分线，准确找出中位线，利用中位线的性质得出对应折痕的长，没有中位线的可以考虑用三角形相似来解决12、2【解析】先利用公式求出这组数据的平均数，再根据方差的计算公式即可得出答案【详解】平均数则方差.故答案为:2.【点睛】本题考查方差的定义以及平均数求法,熟记公式是解题关键,方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.13、13【分析】求出方程组的解得到x与y的值，代入原式利用题中的新定义计算即可.【详解】解：方程组，+1得：9x108，解得：x2，把x2代入得：y5，则xy2513，故答案为13【点睛】本题考查了解一元二次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元与加

16、减消元法.14、1【分析】连接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，MA=MC，推出MC+DM=MA+DMAD，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】连接AD，MAABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD6AD18，解得AD6，EF是线段AC的垂直平分线，点A关于直线EF的对称点为点C，MAMC，MC+DMMA+DMAD，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC6+66+31故答案

17、为：1【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，轴对称-最短路线问题.能根据轴对称的性质得出AM=MC，并由此得出MC+DM=MA+DMAD是解决此题的关键.15、1【分析】分析：把变形为，代入后，再变形为即可求得最后结果【详解】，=1故答案为：1【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握平方差公式及其灵活变形16、【解析】根据等边对等角可得ADB=B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出DAC=30，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=AD【详解】AB=AD，ADB=B=15，DAC=ADB+B=30，又CDAB，CD=AD

18、=5=故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键17、3【解析】试题分析：将1代入操作程序，只需要3次后变为2，设这个最大正整数为m，则，从而求得这个最大的数【解答】解：1）=8）=3）=2，设这个最大正整数为m，则m）=1，1m2m的最大正整数值为3考点：估算无理数的大小18、（3，2）【解析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【详解】点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）故答案为：（3，2）

19、【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数三、解答题(共66分)19、（1）甲、乙两人射击成绩的平均数均为8环；（2）乙.【分析】（1）直接利用算术平均数的计算公式计算即可；（2）根据方差的大小比较成绩的稳定性【详解】（1）（环）；=8（环）；（2）甲的方差为： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（环2）；乙的方差为： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=

20、0.4（环2）；乙的成绩比较稳定【点睛】本题考查了极差和方差，极差和方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定20、已知：AB = AC，AD =AE， BD =CE，求证：1 = 2，证明见解析【解析】试题分析：有两种情形或根据SAS或SSS即可证明试题解析：在ABD和ACE中,已知AB=ACAD=AE1=2求证：BD=CE.理由：1=2，BAD=CAE，在BAD和CAE中， BADCAE，BD=CE. (此题答案不唯一)21、（1）x；（2）x1【

21、分析】（1）由直接开平方法，即可求解；（2）先移项，再开立方，即可求解【详解】（1）4x225，x2，x；（2）（x2）3+270，（x2）327，x23，x1【点睛】本题主要考查解方程，掌握开平方和开立方运算，是解题的关键22、（1）A（4，0），B（0，3）；（2）P（4，）；（3）满足条件的点Q（12，12）或（，4）【分析】令x=0，y=0即可求出A，B坐标.因为点C是点A关于y轴对称的点，求得C坐标，因为CDx轴，所以求得D坐标，由折叠知，AC=AC，所以CD=ADAC，设PC=a，在RtDCP中通过勾股定理求得a值，即可求得P点坐标.在SCPQ=2SDPQ情况下分类讨论P点坐标即可

22、求解.【详解】解：（1）令x=0，则y=3，B（0，3），令y=0，则x+3=0，x=4，A（4，0）；（2）点C是点A关于y轴对称的点，C（4，0），CDx轴，x=4时，y=6，D（4，6），AC=8，CD=6，AD=10，由折叠知，AC=AC=8，CD=ADAC=2，设PC=a，PC=a，DP=6a，在RtDCP中，a2+4=（6a）2，a=，P（4，）；（3）设P（4，m），CP=m，DP=|m6|，SCPQ=2SDPQ，CP=2PD，2|m6|=m，m=4或m=12，P（4，4）或P（4，12），直线AB的解析式为y=x+3，当P（4，4）时，直线OP的解析式为y=x，联立解得，x=1

23、2，y=12，Q（12，12），当P（4，12）时，直线OP解析式为y=3x，联立解得，x=，y=4，Q（，4），即：满足条件的点Q（12，12）或（，4）【点睛】本题主要考查了一元一次方程，二元一次方程，对称，折叠的综合应用，灵活运用是关键.23、（1）见解析；（2）60【分析】（1）根据在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，可以得到RtABE和RtCBF全等的条件，从而可以证明ABECBF；（2）根据RtABERtCBF，AB=CB，CAE=30，可以得到ACF的度数【详解】解：（1）证明：，在和中，（2），又，由（1）知：，【点睛】本题考

24、查全等三角形的判定与性质，解题的关键是明确题意，找出所要证明结论需要的条件24、乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天； 10万元【解析】（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天，则甲队的工效为，乙队的工效为，由已知得：甲队工作了30天，乙队工作了10天完成，列方程得：，解出即可，要检验；（2）根据（1）中所求得出甲、乙合作需要的天数，进而求出总费用，即可得出答案【详解】设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天，依题意得：，解得，检验，当时，所以原方程的解为所以天答：乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天；设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有，解得需要施工的费用：万元，工程预算的费用不够用，需要追加预算10万元【点睛】本题考查了分式方程的应用，属于工程问题，明确三个量：工作总量、工作效率、工作时间，一般情况下，根据已知设出工作时间，根据题意表示出工效，找等量关系列分式方程，本题表示等量关系的语言叙述为：“甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成”25、（1）80；（2）B=D+BPD，证明见解析；（3）BPD=B+D+BQD；（4）360【分析】（