2022年湖南省长沙市岳麓区师大附中小升初数学试卷（二）

1、2022年湖南省长沙市岳麓区师大附中小升初数学试卷（二）一、填空题（每小题5分，共70分）1（5分）一个数的50%减去13结果为7，则这个数是 2（5分）从1到100的一百个自然数中，是3的倍数或者是5的倍数共有 个.3（5分）计算3.450.1+0.534.5+0.049345 .4（5分）计算18.2511 .5（5分）如图，在半圆的边界周围有6个点A1、A2、A3、A4、A5、A6，其中A1、A2、A3在半圆的直径上，问以这6个点为端点可以组成 个三角形6（5分）自然数按一定的规律排列如下： 第1列第2列第3列第4列第5列第1行1491625第2行2381524第3行5671423第4行

2、1011121322第5行1718192021从排列规律可知，99排在第 行第 列7（5分）一课外活动小组，男生人数是女生人数的1.5倍，又来了6名女生后，男生人数是女生人数的1.2倍，这个小组原来的人数为 .8（5分）要砌一段围墙，第一天砌了总长的又2米，第二天砌了剩下的少1米，第三天砌了剩下的多1米，还剩下3米没有砌完，这段围墙长 。9（5分）若A、B均为自然数，A+B19，且，则A ，B .10（5分）把化成小数后，小数点后第2022位上的数字是 。11（5分）有两堆棋子，甲堆有210个，其中白子占，乙堆有120个，其中白子点，为使甲堆中白子、黑子一样多，并使乙堆中白子占，应从乙堆中拿多

3、少个白子和多少个黑子到甲堆中？12（5分）华校给思维训练课老师发洗衣粉如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？13（5分）试求12+23+34+45+56+99100的结果14（5分）如图所示，平行四边形花地边长分别为60米和30米甲、乙同时从A点出发逆时针沿平行四边形走，甲每分钟走50米，乙每分钟走20米，出发5分钟后，甲走到E点，乙走到F点，连接AE、AF，四边形AECF与平行四边形ABCD的面积比 二.解答题（15.16题各7分，17、18题各8分，共30分）15（7分）如

4、图，AF2FB，FD2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积16（7分）如图，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25%，乙把速度提高了20%结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米？17（8分）三个班分别有44、41、34名同学，他们包车去春游，规定3个班中一个班乘大车、一个班乘中车、另一个班乘小车，已知大、中、小车分别能容纳7、6、5名同学，每辆车收费80、70、60元

5、，那么这三个班至少要花多少元车费？18（8分）俏皮猪25元一个，加菲猫比俏皮猪便宜，但价格也是整数元，并比俏皮猪少买2个，共花了280元问买了多少只俏皮猪？2022年湖南省长沙市岳麓区师大附中小升初数学试卷（二）参考答案与试题解析一、填空题（每小题5分，共70分）1（5分）一个数的50%减去13结果为7，则这个数是40【答案】见试题解答内容【分析】把这个数看成单位“1”，先用13加上7求出这个数的50%，再除以50%即可求出这个数【解答】解：（13+7）50%2050%答：这个数是40故答案为：402（5分）从1到100的一百个自然数中，是3的倍数或者是5的倍数共有47个.【答案】见试题解答内

6、容【分析】从1到100的自然数中，先分别求出3的倍数和5的倍数，然后求出既是3的倍数又是5的倍数（即15的倍数）的个数；用“3的倍数的个数+5的倍数的个数重复数的个数”求出3或5的倍数的个数【解答】解：3的倍数有：100333（个）5的倍数有：100520（个）因此，是3的倍数或者是8的倍数共有：33+20647（个）故答案为：473（5分）计算3.450.1+0.534.5+0.04934534.5.【答案】34.5【分析】根据积不变的规律和乘法分配律进行计算即可。【解答】解：3.450.1+0.534.8+0.0493453.450.1+53.45+3.93.453.4510故答案为：34

7、.54（5分）计算18.2511.【答案】。【分析】先计算小括号的减法，然后根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数将除法变成乘法，再根据乘法分配律进行简算。【解答】解：18.251118.2517.25（18.2517.25）故答案为：。5（5分）如图，在半圆的边界周围有6个点A1、A2、A3、A4、A5、A6，其中A1、A2、A3在半圆的直径上，问以这6个点为端点可以组成19个三角形【答案】见试题解答内容【分析】如果其中两点在直径上，一共有9个三角形，如果两点在弧上，另一点在直径上，一共有9个三角形；如果三点都在弧上，只有1个三角形，三点都在直径上不能连成三角形，据此即可解答【解答】解：根据题

8、干分析可得：9+9+119（个），答：一共可以组成19个三角形故答案为：196（5分）自然数按一定的规律排列如下： 第1列第2列第3列第4列第5列第1行1491625第2行2381524第3行5671423第4行1011121322第5行1718192021从排列规律可知，99排在第2行第10列【答案】见试题解答内容【分析】通过观察可以发现，第1行中的每列中的数依次是1、2、3、4、5的平方，第2行中的每列中的数从第2列开始依次比相对应的第1行每列中的数少1；据此规律，第1行中的第10列的数是10的平方为100，第2行中的第10列的数应为100199【解答】解：由图表可得规律：每列中的数会按行

9、数从第一行依次少一的规律排列，同时第1行中的每列中的数依次是1、2、3、4、3的平方第1行第10列的数数10的平方为100，则第2行中的第10列的数应为100199所以从排列规律可知，99排在第2行第10列故答案为：2，107（5分）一课外活动小组，男生人数是女生人数的1.5倍，又来了6名女生后，男生人数是女生人数的1.2倍，这个小组原来的人数为60人.【答案】60人。【分析】把男生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1.5倍，那么女生是男生的11.5；又来了6名女生后，男生人数是女生人数的1.2倍，那么这时女生是男生的11.2；用后来女生占男生的分率减去原来女生占男生的分率，这个分率差就

10、是这6名女生对应的分率，用6（），就可以求出男生的人数，然后再进一步解答。【解答】解：6（11.218.5）6（）36（人）36（3+）60（人）故答案为：60人。8（5分）要砌一段围墙，第一天砌了总长的又2米，第二天砌了剩下的少1米，第三天砌了剩下的多1米，还剩下3米没有砌完，这段围墙长48米。【答案】48米。【分析】根据题意，利用逆推问题原理，用剩下的3米加上1米，应该是第三天修之前长度的（1），利用除法求出第三天修之前的长度；同理，用第三天修之前的长度减去1米，就是第二天修之前的长度的（1），用除法求出第二天修之前的长度；用第二天修之前的长度加上2米，就是全长的（1），用除法计算出全长。

11、【解答】解：（3+1）8+241+232答：这段围墙长48米。故答案为：48米。9（5分）若A、B均为自然数，A+B19，且，则A7，B12.【答案】7、12。【分析】先利用不等式的性质将原不等式进行变形，再据分数的基本性质得出B的取值范围，进而求出B的数值，问题得解。【解答】解：因为，即+1+1+6，19B19，B12，A19126；故答案为：7、12。10（5分）把化成小数后，小数点后第2022位上的数字是8。【答案】8。【分析】把化为小数为：，从小数点后面底二位开始，每6个数字一循环，计算第2022位小数是第几组循环零几个数字，即可判断是几。【解答】解：20226336（组）7（个）所以

12、小数点后第2022位上的数字是循环节的第3个数字，即8。故答案为：8。11（5分）有两堆棋子，甲堆有210个，其中白子占，乙堆有120个，其中白子点，为使甲堆中白子、黑子一样多，并使乙堆中白子占，应从乙堆中拿多少个白子和多少个黑子到甲堆中？【答案】见试题解答内容【分析】我们分别求出甲乙两堆中黑白子的个数，然后再设从乙堆中拿出x个白子，拿出y个黑子组成方程组再进行解答，解答的过程中把x+y表示出来去掉一个未知数，然后求一个未知数x，问题就迎刃而解了【解答】解：甲堆中有白子数是：21063（个）；21063147（个）；120108（个）；12010812（个）；108x120（x+y）0.4，6

13、3+x+x147+（x+y），把代入得， 108x1202x63+1470.8， 108x163.71.6x， 0.6x+108163.3， 0.6x55.2， x92； 63+92147+y，147+x147155147，答：应从乙堆中拿92个白子和8个黑子到甲堆中12（5分）华校给思维训练课老师发洗衣粉如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？【答案】见试题解答内容【分析】“男老师每人3包，女老师每人4包”到“男老师每人4包，女老师每人5包”每位老师增加1包，共用去了8+715

14、包，说明有15位老师，其中男老师8位，女老师7位要求共有多少包洗衣粉，列式为38+47+8，计算即可【解答】解：老师人数：8+715（人），共有洗衣粉：24+28+8，答：共有60包洗衣粉13（5分）试求12+23+34+45+56+99100的结果【答案】见试题解答内容【分析】根据12+23+34+n（n+1）n（n+1）（n+2），代入数据计算即可求解【解答】解：12+23+37+45+56+9910099（99+1）（99+2）33330014（5分）如图所示，平行四边形花地边长分别为60米和30米甲、乙同时从A点出发逆时针沿平行四边形走，甲每分钟走50米，乙每分钟走20米，出发5分钟后

15、，甲走到E点，乙走到F点，连接AE、AF，四边形AECF与平行四边形ABCD的面积比1：3【答案】见试题解答内容【分析】如图所示，速度和时间已知，于是即可分别求出二人走的路程，从而可以求出EC、CF的长度，则可以求出EC与BC、CF与CD的比，进而得出三角形AEC与三角形ABC、三角形AFC与三角形ACD的面积比，从而得出四边形AECF与ABCD的面积之比【解答】解：505250250（60+30）270（米）CE为604020米100（60+30）10米所以CE：BC20：601：3由此可得：SAEC：SABCSAFC：SACD1：3即S四边形AECF：S平行四边形ABCD1：3故答案为：8

16、：3二.解答题（15.16题各7分，17、18题各8分，共30分）15（7分）如图，AF2FB，FD2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积【答案】见试题解答内容【分析】平行四边形EBCD的面积等于底BC的长度乘以高BF，直角三角形的面积等于底边BC的长度乘以高AB，根据题意得知AB3FB，所以BC3FB236，FB3623BC，依此进一步得解【解答】解：根据题意得出：BC3FB236平行四边形EBCD的面积BC（3623BC）24（平方厘米）答：平行四边形EBCD的面积是24平方厘米16（7分）如图，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲

17、、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25%，乙把速度提高了20%结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米？【答案】见试题解答内容【分析】相遇后乙的速度提高20%，跑回B点，即来回路程相同，乙速度变化前后的比为5：6，所以所花时间的比为6：5设甲在相遇时跑了6个单位时间，则相遇后到跑回A点用了5个单位时间设甲原来每单位时间的速度V甲，由题意得：6V甲+5V甲（1+25%）490，得：V甲40（米）从A点到相遇点路程为406240，所以V乙（49050240）6（米）

18、然后再求出两人速度变化后各自的速度；从相遇点开始，甲追上乙时，甲比乙多行一圈，进而求出甲一共跑的路程，解决问题【解答】解：乙速度变化前后的比为1：（1+20%）5：6，所以所花时间的比为6：36V甲+5V甲（1+25%）490，得：V甲40（米）406240（米），（49050240）6，（米）40（1+25%）50（米），（1+20%），40（米），490（5040）50+240，4950+240，2690（米）；答：甲一共跑了2690米17（8分）三个班分别有44、41、34名同学，他们包车去春游，规定3个班中一个班乘大车、一个班乘中车、另一个班乘小车，已知大、中、小车分别能容纳7、6、5

19、名同学，每辆车收费80、70、60元，那么这三个班至少要花多少元车费？【答案】见试题解答内容【分析】从三种车的单人票价考虑，大车每人11元，中车每人11元，小车每人12元，由此可见大车最便宜，小车最贵考虑多人座大车且尽量不浪费座的情况，41人坐大车，34人中车，44人小车，车费为806+707+6091440元；从尽量不浪费座位去考虑，44名同学的坐小车，41名同学的坐中车，34名同学的坐大车，这样浪费的座位最少车费为805+707+6091430元；1430元1440元，可见决定作用的是不浪费座位，因此至少要花1430元车费【解答】解：三种车型每人收费为大车：80711元，中车：70611元，