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文档简介

1、圆锥曲线综合练习题一、选择题：1.抛物线的准线方程是（）A. B. C. D. 2.已知双曲线的离心率为2，则A. 2 B. C. D. 13.已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，则（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 84.若实数k满足0kb0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。（I）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（II）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。21.(2014安徽文)（本小题满分13分）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，(1) 若的周长为16，求；若，求椭圆的离心率.22（本小题

2、满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为，右顶点为A，上顶点为B.已知。（1）求椭圆的离心率；（2）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切与点M，。求椭圆的方程.圆锥曲线综合练习题答案一、选择题：ADADA, CCACD, AB二、填空题：13.；14.；15.y=x； 16.；17.（-，-1）（1， ）三、解答题：18.解：（）由题意，椭圆的标准方程为所以，从而因此，故椭圆的离心率（）设点，的坐标分别为，其中因为，所以，即，解得又，所以因为，且当时等号成立，所以故线段长度的最小值为19.【解析】（1）（2）20解：(1)根据c及题设知M，2b23ac.

3、将b2a2c2代入2b23ac，解得，2(舍去)故C的离心率为.(2)由题意知，原点O为F1F2的中点，MF2y轴，所以直线MF1与y轴的交点D(0，2)是线段MF1的中点，故4，即b24a.由|MN|5|F1N|得|DF1|2|F1N|.设N(x1，y1)，由题意知y10且|AF1|3k，|AB|=4k，由椭圆定义可得|AF2|2a-3k，|BF2|2a-k。在ABF2中，由余弦定理可得|AB|2|AF2|2 |BF2|22|AF2|BF2|cosAF2B，即(4k)2=(2a-3k) 2 (2a-k)2- (2a-3k)(2a-k)化简可得(ak)(a-3k)=0，而ak0，故a=3k，于是有|BF2|2=|F2A|2 |AB|2，可得F1AF2A，故AF1F2为等腰直角三角形，从而c=a，所以椭圆E的离心率e= =22解：（1）设椭圆的右焦点为F（c,0），由,可得：又则椭圆的离心率为。（2）由（1）可得：，故椭圆方程为：设P()，由（-c,0），（-c,0），可得：，由已知：即：，又，又因为点P在椭圆上，故有：由（1）（2）联立可得:，而点P不是椭圆的顶点，故代入

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