线段垂直平分线的性质和判定教案

1、 /8一对一教案课题线段垂直平分线的性质和判定教学目标掌握线段的垂直平分线的性质及判定重点难点考占P八、重点、难点：线段垂直平分线的性质及其判定教学本、画知识1轴对称的性质2线段垂直平分线的性质3线段垂直平分线的判定作业布置课后作业教师反馈知识掌握（）总得分满分教师签名能力培养（）分思想态度（）本次课总体评价学生自评本次课收获和自我感受（对应分值上打V）学生签名家长意见家长签名知识点归纳、线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线、线段垂直平分线的性质及判定:性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。、

2、三角形三边的垂直平分线的性质：探究与典型例题三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相一、探究(轴对称的性质)的对称点，线段、与直线有什么关系？(1)设交对称轴于点P将厶和A、C沿折叠后，点与重合吗？.理pi1于是有一，z度fl1()对于其他的对应点，如点f、，、c也有类似的情1如图，和ABC关于直线对称，点TOC o 1-5 h z况吗？I()那么与线段；,c的连线有什么关系呢？:牛垂直平分线的定义：:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线;y轴对称的性质：|如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似地，轴

3、对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。二、探究（线段垂直平分线的性质）已知：如下图，直线垂直平分线段，垂足为，点是直线任一点求证:P证明:线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离三、探究（线段垂直平分线的判定）思考：反过来，如果二，那么点是否在线段的垂直平分线上？已知：如图，A求证：点在线段的垂直平分线上（提示：做辅助线，构造全等三角形）证明：根据上面的结论，完成下面问题。中分线上，又在线段的垂直平分线上线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。若则点在线段的垂直平分线上。3/8 /8四、典型例题例中，是的垂直平

4、分线，二c的周长为，求的周长。 #/8 /8如图，已知是的垂直平分线,例如下图，AD丄BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系?练习：例作图）如图，、表示两条交叉的公路，、两点分别表示两个村庄，现计划修建一个货运站，希望到两个村庄的距离相等，且到两条公路的距离也相等，你能确定出货运站应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计,可以不叙述理由，但是要保留作图痕迹.【分析】此题主要考查了应用与设计作图和角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质，用到的知识点为：到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；到一条线段两个端点距离相等的点，在

5、这条线段的垂直平分线上.练习：如图，在公路一边有两个村庄和，现在要在公路上修一个车站，使车站到两个村庄的距离之和最短.请画出车站的位置并说明画法.m的垂直平分线交边例如图在中，Z于点的垂直平分线交边于点求厶的周长求Z的度数判断的形状4 /8例在厶中，是Z平分线的垂直平分线分别交延长线于、求证：（）ZZ4 #/84 #/8例如图，已知：在ABC中，BAC的平分线交于，且DEAB,DFAC，垂足分别是、求证：是的垂直平分线 /8课后作业：1如图，已知：线段垂直平分平分DAC求证：AD/BC垂直平分AOB的平分线上的一点，ECOA,EDOB,垂足分的垂直平分线，为垂足，交于ADB /8、如图，已知：ACAD,BCBD,那么（）（）垂直平分（）垂直平分（）与互相垂直平分（）以上说法都正确、如图，在ABC中，ABAC，ABC65，是CBE6如图，在ABC中，的垂直平分线交于，交为12cm，