正方形判定定理

1、关于正方形的判定定理第一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月【学习目标】1.回忆正方形的定义和性质.2.掌握正方形的多种判定方法.3. 会用正方形的判定解决实际问题.导：4分钟第二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 你觉得什么样的四边形是正方形呢?( 判断一个四边形是正方形有哪些方法？）第三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月平行四边形正方形一组邻边相等且一内角是直角1、 正方形菱形 2、一内角是直角矩形3、一组邻边相等正方形正方形的判定方法：(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）或对角线相等或对角线互相垂直你还知道正方形其它的判定方法吗？第四张，PPT共二十一页，创作于20

2、22年6月正方形的判定方法1：定义:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形求证:四边形ABCD是正方形.证明:四边形ABCD是平行四边形,A=900,又AB=BC,四边形ABCD是正方形.已知:四边形ABCD是平行四边形,A=900.AB=BCABCD四边形ABCD是矩形.第五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月正方形的判定方法2：有一个组邻边相等的矩形是正方形求证:四边形ABCD是正方形.证明:四边形ABCD是矩形,又AB=BC,AB=BC=CD=AD四边形ABCD是正方形.已知:四边形ABCD是矩形,AB=BC.ABCDA=B=C=D=90，AD=BC,AB=CD.第六张，

3、PPT共二十一页，创作于2022年6月正方形的判定方法3有一个角是直角的菱形是正方形.求证:四边形ABCD是正方形. 分析:要证明四边形ABCD是正方形,可转化为证明有一组邻边相等的矩形即可.证明:AB=BC,C=A=900,B=1800-A=900.A=B=C=900.四边形ABCD是矩形.四边形ABCD是菱形,A=900,AB=BC,四边形ABCD是正方形.已知:四边形ABCD是菱形,A=900.ABCD第七张，PPT共二十一页，创作于2022年6月对角线互相垂直的矩形是正方形.求证:四边形ABCD是正方形.证明:ABC=900,四边形ABCD是平行四边形.ACBD,四边形ABCD是菱形.

4、ABC=900.四边形ABCD是矩形,四边形ABCD是正方形.已知:四边形ABCD是矩形,且ACBD.ABCDO正方形的判定方法4第八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月对角线相等的菱形是正方形.求证:四边形ABCD是正方形.证明:AB=BC,四边形ABCD是平行四边形.AC=BD,四边形ABCD是矩形.AB=BC,四边形ABCD是菱形,四边形ABCD是正方形.已知:四边形ABCD是菱形,且对角线AC=BD.ABCDO正方形的判定方法5第九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月归纳：正方形的6种判定方法1、定义:四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形2、有一组邻边相等的矩形是正

5、方形3、有一个角是直角的菱形是正方形.4、对角线互相垂直的矩形是正方形.5、对角线相等的菱形是正方形.6、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形第十张，PPT共二十一页，创作于2022年6月思： 15分钟认真完成导学提纲。第十一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月议：9分钟1、4人组交流导纲内容，有疑惑的做出标记。2、8人组解决疑惑。第十二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月展：（9分钟）正方形的6种判定方法1、定义:四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形2、有一组邻边相等的矩形是正方形3、有一个角是直角的菱形是正方形.4、对角线互相垂直的矩形是正方形.5、对角线相

6、等的菱形是正方形.6、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形第十三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月(1)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）(2)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定 是正方形 （ ）(3)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它 一定是正方形 （ ）(4)四条边相等，且有一个角是直角的四边形 是正方形（ ）(5)四个角都相等的四边形是正方形 ( )(6)四条边都相等的四边形是正方形 ( )【深入学习】判断题:第十四张，PPT共二十一页，创作于2022年6月5、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O。若AB=BC，则四边形ABCD是（

7、）若AC=BD，则四边形ABCD是（ ）若BCD=900，则四边形ABCD是（ ）若OA=OB，则四边形ABCD是（ ）若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是 （ ）菱形矩形矩形矩形正方形第十五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月4、直角三角形ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC，DFAB。求证：四边形CEDF是正方形。ABCDEF四边形ABCD是正方形（ ) DE=DF( )DEAC， DFBC CD平分ACB 四边形ABCD为矩形( )而ACB=90 DEC=90， DFC=90证明： DEAC，DFAB有三个角是直角的四边形是矩形角平分线上的点到角两边的距离相等的定

8、理有一组邻边相等的矩形是正方形第十六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月5、如图，在RtABC中，C=900，A、B的角平分线相交于点D，DEBC于点E，DFAC于点F，求证：四边形CEDF是正方形。DABCEFG证明：过点D作DGAB，垂足为GAD是CAB的平分线DFAC，DGAB DF=DG同理：DE=DGDE=DF DEAC，DFAB DEC= DFC=90 又 C=90 四边形ADFC是矩形四边形ADFC是正方形第十七张，PPT共二十一页，创作于2022年6月填图：四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形四边形平行四边形矩形菱形正方形正方形被包含在矩形和菱形中，因而要判定一个四边形是正方形，可以从两步来着手，一步：先证四边形是矩形，再证一组邻边相等；二步：先判定四边形是菱形，再证有一内角是直角。评：第十八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月5种判定方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结第十九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月ABCDC/A/B/D/.由已知正方形证三角形全等；.证得菱形；.再证直角； .