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文档简介

1、梯形的面积教案设计 一、教学目标1、运用学问迁移类比规律和转化的数学思想,引导同学通过小组合作探究推导出梯形的面积运算公式,并能正确的运用公式解答有关问题;2、培育同学操作、 观看才能以及利用已有学问和体会解决新问题的才能,培育创新意识;二、教学内容和重难点教学内容:苏教版学校数学五年级上册其次单元内容;教学重点:把握梯形面积公式并会正角运算梯形的面积;教学难点:懂得梯形面积公式的推导过程;三、学情分析 同学在学习“ 平行四边形的面积运算” 和“ 三角形的面积运算” 后,所把握的不仅仅是 面积运算的公式,在学问学习过程中,同学更获得了数学的转化思想,老师的重要任务在于通过各种方法手段让同学有效

2、的实施正迁移;设计本课时, 老师突破了传统教学中只进行 “ 拼合转化” 的思想束缚,大胆的让同学合作学习、动手转化、作品呈现,结合电教媒体的使用,理清同学的思路,通过同学的自主活动,完成学问的构建;四、媒体挑选和设计 本课使用的电教媒体主要有:实物投影仪,多媒体运算机;本课通过小组活动、尝试学习、操作试验等手段,遵循学校生的认知特点,重视同学的 主体参加性,同时借助多媒体运算机、实物投影仪进行转化方法的演示,并加以归结,使抽 象的学问变得直观形象,给同学以创新空间,促使同学才能得到进展;在复习部分应用多媒 体课件帮忙同学回忆“ 平行四边形” 和“ 三角形” 的面积运算公式及推导过程;学习梯形面

3、 积运算时,先让同学运用学具动手操作推导出梯形面积公式,在同学小组学习活动终止后,利用实物请同学上台呈现图形的转化过程,同学呈现作品后,老师运用多媒体课件将图形转化的过程呈现给同学;练习时借助多媒体出示习题,应用多媒体运算机的交互功能,随便出 示多种解题方案;五、教学过程教学内容师生活动媒体应用及策略师:我们以前学过的“ 平行四边形” 和“ 三角形” 的课件出示图形及公式面积怎样运算?“ 平行四边形” 和“ 三角形” 的面积运算公式是怎样推导出来的?通过课件演示平行四边创设情境,同学回答,老师出示多媒体课件,演示平行四边形与三形和三角形面积公式的导入新课推导过程,为梯形面积角形的面积推导过程;

4、 (课件)师揭示转化方法:拼合法、割补法;公式推导作了铺垫,沟 通了学问间的联系;创设同学熟识的情境,让同学感受到数学就在师:我们的校内很美,现在学校预备在小操场上种上 身边,学习数学是有意草皮进一步绿化、美化我们校内, (师用多媒体出示一个 义的,增强同学学习数近似梯形的地),这块地的外形是什么图形?现在要铺好 学的内在动力;这样一块地,学校至少要买多少草皮,就是算这块地的什么?怎样求它面积呢?这就是今日我们要争论的内容;(课件)板书课题:“ 梯形面积的运算”师:依据前面的学习,我们可以把梯形转化成已学过 让同学对梯形如何转化的平面图形, 同学们大胆地猜想一下,梯形可能转化成我 进行猜想,培

5、育了同学们已学过的哪个图形呢? 怎样转化呢?下面我们就来实 的 直 觉 思 维 和 探 究 意践操作一下吧;识;在这个环节中,老师放尝试转化,同学利用预备好的梯形图纸分组进行操作探究,老师手让同学去实践、探究,同学在探究梯形面积的引探新知过程中,不仅把握了梯进行指导;(小组争论,合作完成)探究后,同学汇报推导过程;形面积运算公式,懂得 梯形面积运算公式的由 来,同时也促进了同学 思维才能的进展和问题 解决策略意识的形成;师引导得出如下几种推导思路:边讲解)(课件)(师边利用课件演示思路一:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2 倍,平用课件逐一演示梯

6、形的转化过程,从而推 导出梯形的面积运算公 式;行四边形的高与梯形的高相等,平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和,从而推出梯形面积=(上底下底) 高 2 思路二:沿梯形的一条对角线剪开,把梯形分割成两尝试转化,个三角形;得出梯形的面积等于两个三角形面积之和,从课件的动态演示吸引了掌而推出梯形的面积 =上底 高 2下底 高2 同学的留意力,加深了思路三:把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形,同学对转化过程及方法引探新知梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积的理解和之和,从而推出梯形的面积=上底 高(下底 - 上底)握;高 2;思路四:把一个梯形割补成一个大三角形,梯形的面积等于这个

7、大三角形面积,从而推出梯形的面积 =上底高(下底 - 上底) 高2;思路五:沿梯形的中位线剪开后,拼成一个平行四边形;梯形的面积等于拼成的这个大的平行四边形的面积,从而推出梯形的面积 =上底 高(下底 - 上底) 高2;老师引导同学对以上的推导结果进行比较,最终得出“ 梯形面积 =(上底下底) 高2” ;师:假如上底用字a 来表示,下底用 b 来表示,高用h 来表示,那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么?同学用字母表示出梯形的面积运算公式:S=abh 2 师:出示课本第(请同学板演)89 页例 3(略)要求同学独立完成;1. 火眼金睛我能辨:(1)两个梯形都能拼成一个平行四边形;()(2)两

8、个外形一样的梯形肯定能拼成一个平行四边形()实践运用,(3)两个完全一样的梯形肯定能拼成一个平行四边形()设计形式多样、层次分(4)平行四边形的面积是梯形面积的2 倍;( )明的习题,一是让同学2生活运用我能行对新学问起到巩固的作(1)师:课前学校留给大家的问题仍没有解决,现在我用,二是留意激发同学们来解决它;(师再次出示近似梯形的地)要求这块地的面积要知道什么条件? (要知道上底、 下底、高各是多少)练习的爱好,同时解决老师出示上底 16m、下底 12m、高 2m,同学进行运算;课始提出的问题,让学最终得出这块地的面积;生体验到数学价值,增体验生活(2)一条新挖的渠道 , 横截面是梯形 ,

9、渠口宽 2.8 米, 渠底进 学 生 学 好 数 学 的 信宽 1.4 米, 渠深 1.2 米. 它的横截面积是多少平方米. 心,从而主动参加学习;(3)一个梯形的上底是9 厘米,比下底短 3 厘米,高是10 厘米,它的面积是多少平方厘米?3. 动脑筋算一算:(课件)我们到建材市场去参观,进去发觉有一处堆放着许多钢管,堆成梯形的外形(顶层2 根,底层 8 根,逐层递增 1 根);谁能很快知道钢管根数?你是怎样算的?评判总结,1、同学自己说一说本节课有哪些收成?让同学回忆学习过程,2、假如再遇到一个不会运算面积的图形,你准备如再一次体验学习经受,这个过程是同学对所学何探求它的面积运算方法?学问进

10、行系统化、条理师:这节课同学们在探究的过程中发挥了自己的聪慧化的过程,不仅促进学生把握了学问、领会了延长拓展才智,利用转化的思想制造出了多种推导梯形面积运算公方法,仍培育了同学的式的方法,并能用所学的学问解决生活中的问题;今后我语言表达才能,归纳概们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的学问;括才能,关注了同学情感的体验;六、教学反思梯形面积运算这节课的内容是在平行四边形面积、三角形面积运算的基础上进行教 学的,主要是引导同学通过梯形面积公式的推导去懂得和把握梯形面积运算公式;依据新课程新理念的要求教学应当由原先老师单纯的教转变为引导同学学会学习;因此,在教学中我 留意同学自己动手操作,从操作

11、中把握方法,发觉问题,解决问题;(一)表达了探究性教学的特点本节课充分让同学动手实践用学具剪剪拼拼,进行了自主探究,让同学利用前面的 学习体会,动手把梯形转化成已经学过的图形,并让同学通过找图形之间的联系,从不同的 途径探究出梯形的面积运算方法;在这一环节的教学中,我非常留意突出同学主体作用的发 挥,让同学主动操作、争论,在充分感知、懂得的基础上总结出梯形面积的运算方法,;在这 一环节中,同学显现了多种操作方法,如:一部分同学把两个完全一样的梯形通过旋转、平 移转化成一个平行四边形,推导出梯形的面积公式;一部分同学用一个梯形沿中位线剪开,翻转 180 度,拼成一个平行四边形,推导出公式;仍有一

12、部分同学用一个梯形沿梯形的右上 角到对腰的中点剪下,翻转 180 度,拼成一个三角形,推导出面积公式;这样的教学正好落 实了标准提出的“ 数学教学要在同学已有的学问背景下学习” 的理念;特别突出的是充 分发挥了同学的自主性,实实在在地给了同学进行探究、发觉、创新的时间和空间!真正体 现了“ 同学是学习的主人,老师是组织者、引导者和参加者” ;进展了同学的创新才能;值 得指出的是:这当中仍包蕴了数学思想方法的教学:让同学把生疏的学问自主地转化为已有 的学问体会,表达了迁移、转化思想;经过课堂小结的点拨,使得这一教学成效特别明显;(二)表达数学与生活的联系 第一,在导课时,创设了请同学帮老师运算种

13、植近似梯形的草地的面积是多少的问题情 境,不仅有效提出了数学问题的,同时仍激发了同学求知的愿望;其次,创设应用探究出来 的方法解决实际生活中的问题;主要是通过解决一些生活中的梯形的面积来实现的;课堂上 我依据同学的心理特点,做到了标准对于情形的创设“ 要联系同学的生活实际” 的要求;在这一前提下让同学进行探究,显示了学习的自主性;在猎取了学问后立刻让同学运用新知 来解决实际问题, 使同学切实并切身地体会到了数学与生活的亲密联系!真正表达了数学“ 来 源于生活,回来于生活” 的思想;(三)表达练习的层次性 练习的设计表达由简到难的梯度性,关注后进生,也兼顾学有余力的同学,做到面对全 体同学;使同学在不同程度上得到进展;我觉得这节课,同学的参加度仍可以,

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