力 物体的平衡复习1

1、第一章 力 、 物体的平衡本章知识结构本章高考概况笫一单元 力、重力、弹力、摩擦力第二单元 物体受力分析 力的合成与分解第三单元 共点力作用下物体的平衡 力矩第四单元实验：互成角度两个力的合成本章知识结构力力的特点力的合成、分解力的种类概念描述重力弹力摩擦力物体的平衡共同点作用下物体平衡条件平衡状态平衡条件静止匀速直线运动本章高考概况（1）高考情况统计1、96年，5分。胡克定律，力的平衡2、97年，5分。共点力的合成与分解3、98年，5分。共点力平衡、力的分解4、99年，7分。力的平衡、胡克定律（2）高考热点1、在三种性质的力中，弹力、摩擦力是高考热点，静摩擦力既是重点又是难点2、力的合成与分

2、解3、受力分析笫一单元 力、重力、弹力、摩擦力力的分类重力弹力摩擦力例题学习目录力的分类按性质分：场力：重力、万有引力、电场力、磁场力弹力：支持力、压力、拉力、弹簧的弹力摩擦力：滑动摩擦力、静摩擦力重力GF向F引（1） 重力是在地球表面附近的物体受到的地球的吸引而产生的。重力是物体所受的地球的万有引力的一个分力。在一般情况下，可以粗略地认为在地面附近，物体受到的重力就等于地球对物体的万有引力。（2）重力大小等于G=mg，重力的大小与物体的运动情况无关，在超重、失重、完全失重的情况下，重力仍然是那么大。（3）重力方向总是竖直向下，由于重力是万有引力的一个分力，因此重力的方向并不指向地心。（4）重

3、力作用点是物体的重心。对于质量分布均匀的物体，它的重心是它的几何中心。重心是物体各部分所受重力的合力的作用点，重心可能在物体上，也可能的物体外。重力的大小与物体的运动情况无关超重、失重、完全失重重力仍然是那么大质量分布均匀的物体，它的重心是它的几何中心弹力 弹力是发生弹性形变的物体，由于要恢形变而对跟它接触并使它发生形变的物体产生的力的作用。【1】弹力的定义【2 】弹力产生的条件（1）物体发生弹性形变（2）物体间必须直接接触（【3】弹力的大小、胡克定律（1）弹力的大小与形变量大小有关，对同一物形变大弹力大（2）胡克定律（p3例5、例1）内容及公式：适用范围：成立条件：各种类型的弹性形变 在弹性

4、限度内所谓弹性限度就是能够在撤去外力后恢复原状的最大形变程度f=kx弹簧伸长或缩短的长度【4】弹力的方向（1）弹簧两端的弹力方向，与弹簧的中心轴线重合，指向弹簧原长方向原长缩短伸长（2）轻绳对物体的弹力方向，沿着绳子，背离所系的物体，指向绳子收缩方向（3）面与面接触时弹力方向，垂直接触面，指向受力物体（4）点和面接触时弹力方向，过接触点垂直于接触面或接触面的切面（曲面接触时），指向受力物体（5）球与面接触时弹力方向，在接触点与球心的连线上，指向受力物体（6）球与球接触时弹力方向，垂直于过接触点的公切面，指向受力物体摩擦力（1）两物直接接触；（2）两物接触面间有相互挤压；（3）接触面都粗糙；（4

5、）发生相对运动或具有相对运动趋势【1】摩擦力的定义：【2】产生摩擦力的条件 两个相互接触且有挤压的物体的接触面有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力，就是摩擦力。 aVaVf（阻力）f（动力）【3】摩擦力的作用效果摩擦力总是阻碍物体间的相对运动。不一定阻碍物体的运动。（1）小车减速运动，车上物体所受摩擦力（2）小车加速运动，车上物体所受摩擦力【4】摩擦力的大小（例2、例3）（1）静摩擦力的大小当接触面间没有发生相对运动而只有相对运动趋势时，产生的是静摩擦力。静摩擦力的大小与物体的受力情况及物体的运动状态有关。静摩擦力在零和最大静摩擦力之间变化，即0f fm 。（2）滑动摩

6、擦力的大小 f=N 为滑动摩擦系数，与接触物体的材料及表面的粗糙程度有关；与物体运动状况及受力的情况无关，与物体间的接触面积无关。【5】滑动摩擦力的方向（1）与相对运动的方向相反，不是和物体运动方向相反。（2）相对运动是指两相接触的物体间的运动，而物体的运动一般是指物体相对地面的运动。（3）滑动摩擦力的方向与物体运动方向并无直接联系，可以相反也可以相同；但摩擦力的方向一定与物体相对运动相反。 af（动力）Vf（阻力）aV【6】静摩擦力的方向（1）假设法 （2）效果法 根据物体运动状态，用牛顿第二定律判断 （3）相互法 利用牛顿第三定律判断 【7】摩擦力的功 摩擦力对物体可能做正功也可能做负功

7、计算公式： W=fL L是路程例题1、 有两根相同的弹簧原长都是20厘米，如果在其中一弹簧上挂上重物G，弹簧的长度变为22厘米。现将两弹簧依次串连成一根弹簧，再挂上重物G，则两根弹簧的总长为（ ）A42厘米 B.44厘米C41厘米 D.45厘米分析与解1T，F12G2TGGGf分别挂物L=2cm2、 如图所示，C是水平地面，A、B是两个正方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动，由此可知，A、B间的滑动摩擦系数1和B、C间的滑动摩擦系数2有可能是（ ）A1=0，2=0 B、1=0，20C10，2=0 D、10，20B AF3、 如图所示，位于斜面上的物块

8、A在沿斜面向上的拉力F的作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块A的静摩擦力的大小和方向可能的是（ ）AA、方向可能沿斜面向上 方 B、方向可能沿斜面向下CC、大小可能等于FD D、大小可能等于零 AF分析与解（1）受力分析（2）分解重力（3）讨论： 当 FGsin时 静摩擦力f沿斜面向上 当FGsin时 静摩擦力f沿斜面向下 当F=Gsin时 静摩擦力f等于零fAFGsinGNGcos fA甲乙。C4、 如图所示，有一个半球形物体放在甲、乙两个高度相同的桌子之间，摩擦不计，甲桌与半球接触点A恰好在半球重心C点下方，则下列说法正确的是： A、半球共受三个力，处于平衡状态 B、半球共受二个力，处于

9、平衡状态 C、半球共受三个力，处于不平衡状态 D、半球共受二个力，处于不平衡状态 GN1N25、 如图所示，劲度系数为k2的弹簧竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k1的弹簧竖直地放在该物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量不计，要想使物体在静止时下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高一段距离d=_。k2mK1A X2（原长）x2弹簧2初态时形变量x2末态时承重2mg/3形变量物体上升的距离为x2- x2X1设弹簧1原长为x1x1末态时受拉力承重mg/3形变量d=x1+ x2- x2分析解答 由平衡条件和胡克定律可得：初态时弹簧2的弹力

10、：F2=mg=kx2 （1）末态时弹簧2的弹力：F2=2mg/3=k2x2 (2) 末态时物体受力情况如图： F2+F1=mg (3) 将（2）代入（3）式得到：F1=K1x1=mg/3由几何关系知：d=x1+x2-x2 =mg/3k1+mg/3k2mgF2，F1小结 对于一个复杂的物理过程，求解的关键是要搞清物理情景，并将复杂的过程 分解成几个简单过程，通过画图找出与这个简单过程对应的状态，再应用物理规律逐个分析列式，此时还要注意相邻阶段各物理量的衔接条件，只有这样才可化难为易，思维能力得以提高。轻质弹簧这种模型，质量不计，发生形变时其弹力不会突变，所以在牛顿定律中经常用到，同时由于弹簧变化

11、时状态的连续性，此种模型还常与动量、能量等知识综合使用，在历年高考中经常出现，难度系数一般都较大，望在复习时引起重视。6 如图所示，将质量m=5kg的木板置于水平桌面时，其右端三分之一长度探出桌子边缘，木板与桌面间动摩擦因数为 ，试求欲将木板推回桌面所需施加的最小推力的大小和方向。 分析将木板推回桌面所需施加的最小推力应满足两个条件： （1）将木板缓慢推回，仅克服桌面对木板的摩擦力做功，不增加木板的功能。 （2）推力方向应斜向上，减轻木板对桌面的压力以减轻小木板所受摩擦，从而减小推力。FmgfN解答 对木板受力分析由平衡条件知：Fcos -N=0, N+Fsin-mg=0故F=设 tg=，则c

12、os=sin=F= =当cos(-)=1，即：=tg-1时，将= 代入，得到：=300，此时，F有最小值，即：Fmin= = =25N小结 解本题时容易出现错误的地方有两处：一是没有考虑到推力与水平方向夹角的不同会引起木板对桌面压力的变化，从而影响木板所受摩擦力的变化，误认为水平推力最小；二是误认为木板对桌面的压力为2/3mg，错把木板受到的滑动摩擦力写成：f=2mg/3。另外，本题中应用了数学上求极值的方法来解决物理问题，这是在高考中考查的一项重要能力，在以后解题中还会遇到：几何法三角形法等数学方法来解决物理问题，应该掌握。第二单元物体受力分 析力的合成和分解受力分析力的合成和分解例题学习目

13、录受力分析受力分析一般按如下步骤进行1 确定所要研究的物体，然后找出周围对研究对象产生作用的物体。2 画受力分析图（1）先画重力，作用点画在重心上；（2）再画接触力，首先观察有几个物体与研究对象接触，是否有挤压或拉伸，如有挤压而画出弹力；如果还有相对运动或相对运动趋势，则再画出摩擦力。（3）再画其它场力，如电场力、磁场力。 （例1）3、如果有一个力的方向难以确定，可以先假设此力不存在（或存在），观察所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，研究对象才能满足给定的运动状态。（例2）4、画完受力分析图后要仔细检查，每一个力是否都能找到施力物体，合力和分力不能重复地列为物体所受的力；

14、受力分析的结果是否能使物体满足题目所给的运动状态。 5、进行受力分析，通常是从寻找施力物体和考虑研究对象的运动状态两方面同时入手，因为有些被动力（如摩擦力）是要随着物体的运动状态的变化而变化的。 6、整体法、隔离法力的合成和分解（1）力的合成与分解和速度的合成分解、加速度的合成分解等等一样，是矢量的合成与分解。它不再遵循代数运算。（2）“合力”与“分力”是从力的作用效果等效来说的。合力可以代替几个分力的共同作用效果，同样也可以用两个或几个分力来代替一个合力的作用。由分力求合力叫力的合成，由合力求分力叫力的分解。（3）由于力是矢量，有大小、有方向。因此力的加减运算按照平行四边形法则进行。共点力的

15、合成和分解遵循平行四边形法则（4）力的合成与分解方法图解法： 根据平行四边形法则，做出力的平行四边形或力的三角形（例3、例4、例5）解析法（正交分解法）： 是建立直角坐标系，将每一个力分解为沿互相垂直的两个坐标轴方向上的两个分力，将不在同一条直线上的力转化为同一直线上的力，在同一直线上将矢量运算转换成代数运算求解。（例7 ）例题1 如所示，木杆处于静止状态，竖直墙面光滑，则木杆受到（ ）A重力和地面对它竖直向上的支持力B重力、地面对它沿杆斜向上的支持力、竖直墙对它沿杆斜向下的支持力。C重力、地面对它竖直向上的支持力、竖直墙面对它水平向右的支持力和地面对它水平向右的摩擦力。D重力、地面对它竖直向

16、上的支持力、竖直墙面对它水平向右的支持力和地球对它水平向左的摩擦力。GN1N2f2、用轻质细绳拴住同种材料制成的两物A、B，它们沿斜面向下作匀速运动，关于A、B的受力情况，以下说法正确的是：A、A受三个力，B受四个力B、A受四个力，B受三个力C、A、B均受三个力D、A、B均受四个力BABAA（1）假设A、B间有弹力（2 ）分别对A、B受力分析BmAgNAfATmBgNBfBT（3）对A有：mAgsin = mAgcos +T 对B有： mBgsin = mBgcos -T联解得：T=0小结： 两个相等的力，当它们的夹角是1200时，合力等于每一个分力； 若夹角大于1200 ，则合力小于每个分力

17、； 若夹角小于1200 ，则合力大于每一个分力3、（P8例2）4、己知一个力F=100N，把它分解为两个力，己知其中一个分力F1与F的夹角为300，则另一个分力F2的最小值为多少牛？ 解法一：平行四边形法则 解法二：闭合三角形法 以上两法统称图解法 解法三：余弦定理解法一：平行四边形法则F=100NF1的方向300F2F2minF2min=Fsin300=50NF=100NF1的方向300F2F2min解法二：闭合三角形法F=100NF1的方向300F2F2min=Fsin300=50N解法三：余弦定理F22=F2+F12-2F1F2cos300F22=1002+F12-2F1F2cos300

18、求极值有：F2min=50NF=100NF1的方向300F25 如图所示，半圆形支架DAB，两绳OA和OB接于圆心，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，OA绳和OB绳对节点O的拉力大小如何变化？CBADOGCBADOGC（3）在B点逐渐上移的过程中，利用矢量三角形动态分析的方法可以直接判断出TA一直在逐渐减小，而TB却是先变小后增大，当OB与OA垂直时，TB最小。F=GOTBTA分析 （1）选节点O为研究对象（2）根据平衡方法做出F的平衡力F，F、TA和TB组成的矢量三角形TATBF，TA小结 在静力学中，不少题目需要利用矢量三角形

19、对物体的受力情况进行动态分析 这时一定要弄清哪些力是不变的，哪些力是变化的，是大小或方向变化还是二者均发生变化 这种利用图形进行动态分析的方法，不仅可以避免正交分解、列方程、解方程和讨论力的函数关系等繁琐过程，而且具有简捷、直观的优点。两个完全相同的球，重力大小为G，两球与水平地面间的动摩擦因数均为，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为。问当F至少为多大时，两球将会发生滑动？ FOFO解答 （1） 选左球为研究对象，受力情况如图 TfGN球发生滑动的临界条件是：Tsin/2=N (1)（2）以绳中点O为研究对象，受力情况如图 FOFOFT

20、T则：2Tcos /2 =F (2)（3）再取整体为研究对象，由平衡条件得： F+2N=2G （3）F=（1）（2）（3）联立解得： 第三单元共点为作用下物体的平衡力矩共点力的平衡力矩例题学习目录共点力的平衡【 1 】物体的平衡状态：静止、匀速运动、匀速转动【2】共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零【3】平衡条件的推论：当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与其余力的合力大小相等方向相反【4】解决平衡问题的常用方法：（1）图解法（闭合三角形法）（2）正交分解法（例1 、例3 ）（3）相似三角形法（例2 ）（4）等效法（例4 ）（5）极限法（例5、例6）力矩（1）力矩的大小：M=FL（2）力矩

21、的作用效果： 改变物体的转动状态，是物体转动状态改变的原因例题1 （1998年全国高考题）三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳：A、必定是OA B、必定是OBC、必定是OCD、可能是OB，也可能是OCAOBCAOBC分析与解1、正交分解法以结点0为研究对象，受力如图TATAcosTAsin由图可知：TATAsin=GTA TAcos=TBTB2、闭合三角形法：TBTAG与G大小相等方向相反TBG与TA大小相等方向相反TAG与G大小相等方向相反2 （1996年上海高考题）长为5m的

22、细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A，B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，绳中的张力T=_。B4mAB4mA分析与解 选挂钩为研究对象，受力情况如图 GTT（1 ）相似三角形法：两个阴影三角形相似有：T=10N（2 ）正交分解法：小圆环重G，固定的大环半径为R，轻弹簧原长为L（L2R），其劲度系数为k，接触处光滑，求小环静止时弹簧与竖直方向的夹角。RO。RO分析与解 （1）选小环为研究对象，其受力情况如图 GNF2 2 （ 2 ）画F、G、N闭合三角形GG2 2 NF180- 2 （3）由正弦定理有：（4）由胡克定律有：F=k(2Rcos-L) （5）=cos-1kL/2（KR-G）4 （1995年上海高考题）两个半球壳拼成的球形