义务教育小学数学“认数与计算”知识块教材解读

1、册数义务教育小学数学“认数与计算”知识块教材解读知识要点地位与作用教学目标教学重点 备注一上三、15的认识和加减法5以内数的认识这部分教材，是数概念中最基础的知识之一，是小学生学习数学的开始。让学生初步经历从日常生活中抽象出数的过程，初步尝试选择恰当的方法进行5以内数的口算，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。1、使学生能认、读、写5以内各数，并注意书写工整。会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几个。2、使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。3、使学生认识符号“”“”“=”的含义，知道用词语（大于、小于、等于）来描述5以内数的大小。4、使学生初步知道加、

2、减法的含义，会用自己理解的方法口算5以内的加减法。5、能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。写数字和初步建立数感、符号感；加减法的含义。5以内数的加减法六、610的认识和加减法6、7的认识和加减法本单元是学生系统学习“15”的认识和加减法后，又一次集中学习10以内数的认识和相应的加减法。这些内容不仅在日常生活中有着非常广泛的应用，而且也是学生进一步学习20以内数的认识和加减法计算最直接的基础。本单元内容是全册教材的重点之一，在整个小学数学中占有非常重要的地位。1、使学生熟练地数出610各数，会读、写这些数，并会用这些数表示物体的个数或事物的顺序和位置。2、使学生掌握610数的顺

3、序，会比较它们的大小，熟练地掌握10以内数的组成。3、使学生进一步认识“”“”“=”，知道用这些符号来表示数的大小。4、使学生比较熟练地口算10以内的加、减法。5、使学生比较熟练地进行10以内的连加、连减和加减混合计算。6、使学生用10以内的加减法解决生活中的简单问题，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。7、让学生在学习中感受到热爱家乡、热爱自然、保护环境、讲卫生等方面的教育，促进学生在情感、态度等方面的健康发展。10以内数的认识与加减法；能用数表示物体的个数与事物的顺序和位置；连加连减；加减混合。8、9的认识与加减法10的认识和有关10的加减法连加和连减加减混合七、11

4、20各数的认识20以内数的大小为学习20以内的加、减法做好准备。1、使学生能够正确地数出数量在1120之间的物体个数，知道这些数是由一个十和几个十组成的，掌握20以内数的顺序和大小。2、使学生初步认识“十位”“个位”，初步了解进制；能够正确地、迅速地读、写1120各数。3、使学生能够熟练地口算10加几和相应的减法。数的大小；数的读写1120各数的读法和写法九、20以内的进位加法20以内的进位加法20以内的进位加法是20以内退位减法和多位数计算的基础，这一部分学习的好坏，将对今后计算的正确和迅速程度产生直接的影响，因此，20以内的时位加法也是进一步学习数学必须练好的基本功之一。用加减法解决简单的

5、问题，既有利于学生在用数学中领会加、减法的含义，又可以为以后发现和解决稍复杂的问题打下基础。1、使学生比较熟练地口算20以内的进位加法。2、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。3、通过数学学习，使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。20以内的进位加法的算理与口算；简单的加减应用题用加减法解决问题一下二、20以内的退位减法20以内的退位减法口算20以内退位减法对进一步学习多位数计算和其他数学知识，与20以内的进位加法同等重要，都是最基础的知识。学习时必须在理解算理的基础上学会计算方法，并通过合理的练习达到一定的熟练程度，切实为以后学习打好基础。1、使学生经历与

6、他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20以内的退位减法。2、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。20以内的退位减法的算理与口算；问题解决用“20以内的进位加法与退位减法”解决问题四、100以内数的认识数数、数的组成本单元数概念的教学是整座数学大厦的基础，它不仅是学习100以内数计算的基础，也是认识更大的自然数的基础，它在日常生活中有广泛的应用。1、使学生能够正确地数出100以内的物体的个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。2、使学生知道个位和十位的意义，能够正确地、熟练地读写100以内的数。3、结合数的认识，使学生会计算整十数加

7、一位数和相应的减法。4、结合具体事物，使学生感受100以内数的意义，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并进行简单的估计和交流。100以内数的读法和写法难点：1、数数过程中，当数接近整十数时，下一个整十数应是多少；2、数位的意义；3、例7中排列的探索读数、写数数的顺序、大小比较整十数加一位数相应的减法六、100以内的加法和减法（一）口算整十数加、减整十数100以内的加、减法计算是学习多位数加、减法以及乘、除法的基础。用加法和减法解决简单的实际问题，不仅利于学生在用数学中进一步领会加、减法的含义，而且还可以为今后发现和解决稍复杂的实际问题打下基础。1、使学生会口算100以内整十数加、减整十数

8、和两位数加、减一位数和整十数。2、使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题。计算（其中两位数加一位数进位和两位数减一位数退位是难点）还有连加、连减和加减混合运算式题口算两位数加、减一位和整十数用加法和减法解决简单的问题二上二、100以内的加法和减法（二）两位数加两位这单元内容是在学生会口算两位数加、减一位数和整十数的基础上安排的。1、使学生会计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步式题。2、使学生能结合具体情景进行加、减法估算，并说明估算的思路。3、使学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。两位数加减两位数计算两位数减两位数连加、连减和加减混合、加减法估

9、算四、表内乘法（一）乘法的初步认识表内乘法是学生学习乘法的开始，它是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。1、让学生在具体情境中体会乘法运算的意义。2、使学生知道乘法算式各部分的名称，知道乘法的口诀是怎样得来的。熟记26的乘法口诀，比较熟练地口算6以内的两个数相乘。3、使学生初步学会根据乘法的意义解决一些简单的实际问题。4、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动的教育，培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。让学生体会乘法运算的意义，在理解的基础上熟记26乘法口诀。难点：4、6的乘法口诀26的乘法口诀乘加、乘减式题（用数学）六、表内乘法（二）7的乘法口诀本单元内容是在26的乘法口诀的基础上学习

10、的。乘法口诀是数学最基础的知识之一，对今后的计算具有重要的作用，务必熟练掌握。1、经历编制79的乘法口诀的过程，体验79乘法口诀的来源。2、理解每一句乘法口诀的意义，初步记熟79的乘法口诀，能用乘法口诀进行简单计算。3、会用乘法解决简单的实际问题。4、通过编制口诀，初步学会运用类推的方法学习新知识。理解每一句乘法口诀的意义，明白乘法口诀的来源。每块内容中都有“解决问题”8的乘法口诀9的乘法口诀乘法口主诀表二下二、表内除法（一）除法的初步认识表内除法是学生学习除法的开始，它是今后学习除法的基础。1、让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。2、使学生初步认

11、识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用26的乘法口诀求商。3、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。4、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。在理解的基础上掌握用26的乘法口诀求商的方法及解决问题。难点：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。用26的乘法口诀求商解决问题四、表内除法（二）用7、8、9的乘法口诀求商用乘法口诀求商是数学计算中一块重要的基石，它在整个计算领域中起着举足轻重的作用。本单元是在学生学习了26的乘法口诀及用口诀求商的基础上教学的。1、让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的

12、一般方法。2、使学生会综合应用乘、除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题。3、在解决问题的过程中，使学生初步尝试运用分析、推理、转化的方法。1、使学生熟练应用乘法口诀求商；2、使学生经历从实际问题中抽象出一个数是另一个数的几倍的数量关系，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。难点：应用分析推理将一个数是另一个数的几倍是多少的数量关系转化为一个数里面有几个另一个数的除法含义。解决用除法计算的简单实际问题综合应用乘、除法计算的稍复杂的实际问题。五、万以内数的认识千以内数的认识在本单元学生将认识更大的自然数，它不仅是大数的计算的基础，而且是在日常生活中有着广泛的应用，必须让学生切实学好。1、让学生经历数

13、数的过程，体验数的产生和作用。能认、读、写万以内的数，知道这些数是由几个千，几个百、几个十和几个一组成。能够用符号和词语描述万以内数的大小。能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。2、结合现实素材让学生感受大数的意义，认识近似数，并能结合实际进行估计。会口算整百、整千数加、减法。3、让学生进一步学习用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流，培养学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。万以内数的读写（其中数的组成、数位的意义等概念又是读写数教学的重点）难点：1、数数过程中接近整百、整千进拐弯处的数如何数的教学；2、体会多位数中的数位意义以及相邻数位之间的十进关系的教学。3、如何读写中间、

14、末尾有0的数。万以内数的认识口算整百、整千数的加减七、万以内的加法与减法（一）口算两位数加、减两位数这部分内容是在万以内数的认识以及100以内的加减法基础上教学的，起着承上启下的作用。一方面通过口算和笔算，复习了数和计算的有关知识，另一方面也为进一步学习万以内的数与计算起了铺垫作用。1、使学生能够正确地口算两位数加、减两位数（和在100以内），会正确计算几百几十加、减几百几十。2、使学生能够结合具体情境，进行加、减法估算，培养估算意识。3、培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。口算两位数加、减两位数；笔算几百几十加、减几百几十笔算几百几十加、减几百几十加

15、减法估算三上二、万以内的加法与减法（二）加法本单元是在二年级下册“万以内的加法和减法（一）”的基础上教学的，学生在二年级已经学习了几百几十加、减几百几十的进位加法和退位减法，本单元主要学习三位数加、减三位数中连续进位加和连续退位减，这是学生学习笔算加、减法的难点。1、使学生会计算三位数加、减三位数。2、使学生能够结合具体情境进行估算，进一步领会加、减法的估算的基本方法，增强估算意识。3、使学生理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成检验和验算的习惯。4、使学生经历与他人交流各自算法的过程。笔算三位数加减法；初步的估算的方法；加减验算难点：三位数加、减三位数中连续进位加和连续退位减减法加

16、、减法的验算四、有余数的除法有余数除法的意义和用竖式计算有余数的除法这部分内容是表内除法的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算。这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用。1、使学生结合具体情境，感知有余数的除法的意义。2、使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。3、使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。有余数除法的意义；用竖式计算有余数的除法解决问题六、多位数乘一位数口算乘法本单元是在学生已经熟练地掌握了表内乘法，能够正确地口

17、算100以内加减法的基础上进行教学的。同时也是以后学习多位数乘法的基础。1、使学生能比较熟练地口算整十、整百乘一位数，两位数乘一位数（每位乘积不满十）。2、使学生经历多位数乘一位数的计算过程，学会多位数乘一位数的计算方法。3、使学生能够结合具体情境进行乘法估算，并说明估算的思路。4、使学生能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题。多位数乘一位数的算理与算法。笔算乘法七、分数的初步认识分数的初步认识这部分教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数线含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。这部分内容的教学为以后更深入地研究有关

18、数学的知识起着非常重要的铺垫作用。1、使学生初步认识几分之一和几分之几。会读、写简单的分数。知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。2、会计算简单的同分母分数的加减法。3、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。初步认识几分之一和几分之几。会读、写简单的分数。知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小；简单的同分母分数加减法分数的简单计算三下二、除数是一位数的除法口算除法本单元内容有承上启下的作用：它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的，同时为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。1、使学生

19、会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）2、使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。3、使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。4、使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。除数是一位数的除法的口算、估算、笔算的算理与算法笔算除法五、两位数乘两位数口算乘法本单元是在学生能够比较熟练地口算整十、整百乘一位，两位数乘一位数（每位乘积不满十），并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。1、使学生会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。

20、2、使学生经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。3、使学生能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程。4、使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。两位数乘两位数的算理与算法除法乘法七、小数的初步认识认识小数这部分内容的教学，是在学生认识了万以内的数，会计算三位数的加减法，初步认识了简单的同分母分数加减法，并且学习了常用计量单位的基础上教学的。学习这部分内容既可以在实际生活中应用，又能为今后系统地学习小数打下初步基础。1、使学生能结合具体内容初步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。2、使学生能结合具体内容比较一位、两位小

21、数的大小。3、使学生会计算一位小数的加减法。初步认识小数；简单的小数加减法简单的小数加减法四上一、大数的认识亿以内数的认识这单元内容是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。学生对大数的认识既是对万以内数的认识的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。1、使学生在认识万以内的基础上，进一步认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的关系。2、掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似

22、值。3、在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。1、大数的读写2、十进制计数法3、大数的改写亿以上数的认识三、三位数乘两位数口算乘法本单元知识是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。它是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。1、使学生掌握用一位数乘两位数据（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。2、使学生能根据两位数乘两位数据的笔算方法推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。3、使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。4、使学生掌握乘法的估算方法，在解决具体问题的过程中，能应用合适的

23、方法进行估算，养成估算的习惯。计算的算理与算法；常见的数量关系；义务阶段整数乘法的最后一个知识块笔算乘法（常见的数量关系、估算）五、除数是两位数的除法口算除法本单元是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。1、使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。2、使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。3、使学生经历探索过程，了解商的变化规律。4、使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。5、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。试商方法整数除法的最后一个知识块笔算除法四下一、四则运算整理同级运算的顺序本单元主要教学并梳理混

24、合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含在两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。1、使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。2、让学生经历探索和交流解决实际问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。3、使学生在解决实际问题的过程、中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。通过整理系统地掌握混合运算顺序教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序有关0的运算三、运算定律与简便计算加法运算定律本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。甚至在实数和

25、复数的加法和乘法中它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元的认知基础。1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。五条运算定律的意义运用定律进行一些简单的简便计算乘法运算定律简便计算四、小数的意义和性质小数的意义和读写法本单元是在

26、学生已经学了“分数的初步认识”“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较在的数改写成用万或亿作单位的小数。小数的意义和性质小数的性质和大小比较生活中的小数求一个小数的近似数六、小数的加法和减法小数加、减法、混合运算在人类生

27、产和生活中，诸多问题的解决，离不开小数加、减法。它是数的运算中不可缺少的内容，是形成良好的计算能力的重要组成部分。1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减法及混合运算。2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减法计算能力的自觉性。小数加、减法的算理与算法整数的运算定律推广到小数五上一、小数乘法小数乘法本单元内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，能

28、正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2、使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似数。3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。小数乘法的算理与算法数学转化与对比的思想积的近似值有关小数乘法的两步计算整数乘法运算定律推广到小数二、小数除法小数除以整数本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的

29、只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。1、使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2、使学生会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能用计算器计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。除数是小数的除法一个数除以小数求商的近似值循环小数用计算器探索规律解决问题五下二、因数与倍数因数和倍数本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。所学的内容是数论的最基本内容，它一直是小学数学教材中的重要内容。

30、通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3、逐步培养学生的数学抽象能力。整除、因数、倍数、质数、合数等概念；正确地求几个数的最大公约数和最小公倍数2、5、3的倍数的特征质数和合数三、分数的意义和性质分数的意义学生在三年级上册的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、5、3的倍数的特征。在此基础上，通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出

31、分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加数对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分及分数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学习四则运算及其应用进都要用到。1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5、会进行分数和小数的互化。分数的意义；分数的基本性质；分数的基本性质分数、小数的的互化五、分数的加法和减法、同分母分数加减法本单元内容是在学生掌握了整、小数加减意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。1、理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。2、理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。3、体会分数加减法运算在生活、生产中的广泛应用。理解分数加减法的算理，掌握算法