三角形面积教案+沈红红

1、三角形面积柯灵小学 沈红红教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第8486页。教学目标：1知识与技能：（1）学生经历三角形面积的探索过程，掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）学生学会应用已有知识解决新的问题。2过程与方法：学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。教法：演示讲解、指导实践

2、、实验法、多媒体辅助教学、发展迁移法 教具准备：课件、平行四边形纸片、三组两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）、剪刀等。教学过程设计：创设情境，引入课题出示主题图 同学们，#节日到了，城市广场上挂满了五颜六色的小彩旗，小彩旗是什么形状的呢？（三角形）现在咱们也要用小彩旗来布置教室，需要制作100面这样的小彩旗，我们需要多少材料？该怎么解决这个问题？制作一面三角形小彩旗需要知道它的什么？（面积）怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）【设计意图】：“数学来源于生活”，以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，激起了学生想知道怎样去求三角

3、形面积的欲望，明确了探索的目标与方向，从而将老师“教”的目标转化为学生“学”的目标。探究新知1、复习平行四边形面积的求法回忆平行四边形面积计算公式是什么？（板书：平行四边形面积=底高）是怎么推导的？（学生口述）2、三角形面积公式的推导（1）仿照我们推导平行四边形面积的方法，能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？动手前，老师出示思考题：将三角形转化成学过的什么图形？每个三角形与转化后的图形有什么关系？【设计意图】：学生利用平行四边形面积公式的推导经验，必然会想到把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积。从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。分组合作活动一、让学生拿

4、出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？汇报交流操作结果（教师根据学生的汇报出示相应的课件）拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长宽，所以，三角形的面积=底高2。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四

5、边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底高，所以三角形的面积=底高2。学生汇报，教师板书：平行四边形的面积=底高 三角形的面积=底高2拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出： 三角形的面积=底高2【设计意图】：学生在平行四边形面积推导的基础上，

6、运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？交流汇报（请学生展示剪拼过程，教师根据学生回答利用课件演示）平行四边形的面积= 底 高 （三角形的面积）（三角形的底）（三角形的高）2三角形的面积=底高2【设计意图】：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的

7、三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。（3）、教师小结：我们用拼图法、剪拼法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？ （板书 S=ah2）（4）进行爱国教育 其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”看一看。应用新知，解决问题1、出示例题：一面小彩旗的底是30厘米，高25厘米，小彩旗面积是多少平方厘米？100面小彩旗一共

8、需要多少平方厘米的布料？学生独立完成（一生板演），集体订正。（强调“2”这一关键环节）2、独立完成P85做一做四、深化理解、应用拓展1课本86页的练习第1题。课件出示图片 2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？先让学生小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。3、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。4想一想，下面说法对不对？为什么 ？ （1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平 方米。（ ）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） （4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）5.做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？设计意图：练习分三个层次设计，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过变题练习，训练学生思