新方法2NURBS有限元法课件

1、有限元分析研究汇报吴泽群 2017205049目录CONTENT 第一部分 概述 第二部分 新方法 第三部分 新领域第一部分概述概述1有限元法的概念有限元法（Finite Element Method）是基于近代计算机的快速发展而发展起来的一种近似数值方法, 用来解决力学，数学中的带有特定边界条件的偏微分方程问题（PDE）。而这些偏微分方程是工程实践中常见的固体力学和流体力学问题的基础。有限元法的核心思想是“数值近似”和“离散化”。概述1有限元分析的基本思路总结构离散化单元力学分析单元组装总结构分析施加边界条件结构总反应结构内部某单元的反应分析第二部分新方法新方法2“NURBS”有限元法NUR

2、BS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写，是非均匀有理B样条的意思。用空间样条曲线来划分单元。NURBS 单元的控制点脱离了单元本身，并且利用B-spline理论上可以把单元的光滑程度提高到无限，而且不会显著提高计算量。CAD和NURBS的交互可以非常简单和高效的，甚至可以说是无缝连接。因此在工业界中十分复杂的模型都可以用CAD进行建模，再用NURBS进行有限元计算。新方法2“NURBS”有限元法一些运动物体（如汽车、飞机、船舶等）的外形设计十分重要，可采用NURBS流曲线造型方法对其进行外形设计。算例：根据NURBS流曲线造型方法，采用人机交互的遗传算法对70

3、00t 散货船（设计航速18kn）设计水线进行方案设计的数值算例设计水线结果及控制顶点分布周围流场信息第三部分新领域新领域3背景：截止到2011年，中国心血管疾病患者人数约为2.3亿，与常规外科手术相比，血管内支架存在很多优势。原因：有限元分析法可以分析支架与血管之间的相互作用以及支架自身的物理性能。在医学领域的应用血管支架新领域3ANSYS分析过程：1.建立血管和支架模型。支架采用的是菱形结构，使血管内表面与支架外表面接近无缝配合，对血管起支撑作用。2. 定义单元类型为solid186单元。solid186是一个高阶3维20节点固体结构单元，它具有二次位移模式，能够更好地模拟不规则的支架。在

4、医学领域的应用血管支架支架三维模型新领域3ANSYS分析过程：3.定义参数。弹性模量,泊松比,血液定义为牛顿黏性流体，将血管壁设置为各向同性的线弹性。4.划分网格，施加约束。支架放入血液后划分网格的情况如图所示。在医学领域的应用血管支架支架的网格图新领域3ANSYS分析过程：5.有限元分析结果：1）观察支架附近血流速度的变化情况。没有支架的血管处的血流速度并不均匀，支架处的血流速度波动较小，血流更稳定。2）观察支架附近切应力变化情况。相比没有放支架的血管处，支架处的切应力基本无变化，即基本不影响血液的流动。在医学领域的应用血管支架血流速度矢量图支架附近切应力云图新领域3一些结论：ANSYS软件

5、模拟的结果表明，支架置入之后，支架处的血流速度会变缓，速度波动较小，流动相对较稳定。血液流经支架时，压强会逐渐变小，但变化范围不大。支架处的切应力基本不变。总的来说，支架对血液的流动影响很小，能较好地实现其功能。在医学领域的应用血管支架参考文献41张彦儒, 林焰, 陆丛红，等. NURBS流曲线造型新方法及其在船舶设计中应用J.大连理工大学学报, 2017, 57(06)：565-570.2邢海瑞，朱明，崔跃，等. Ti-Ni合金血管支架的有限元分析及疲劳性能研究J.稀有金属, 2016, 40(10)：976-981.3江旭东，滕晓艳，史冬岩，等.冠脉支架对弯曲血管损伤机理的非线性有限元分析J.功能材料, 2015, 3(46)：3050-3054.4石更强，宋晓冰. 基于ANSYS软件血管支架的有限元分析J.生物医学工程学杂志, 2015, 5 (32)：10