福建省龙岩市新罗区龙岩市第二中学2022年八年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1将0.000617用科学记数法表示，正确的是（ ）ABCD2下列计算：，其中结果正确的个数为()A1B2C3D43将分式中的的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）A扩大2倍B缩小到原来的C保持不变D无法确定4四舍五入得到的近似数6.49万

2、，精确到（）A万位B百分位C百位D千位5下列计算正确的是（ ）ABCD6下列多项式中能用完全平方公式分解的是()Ax2x+1B12x+x2Ca2+b22abD4x2+4x17下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )A3，3，6B1，5，5C1，2，3D8，3，48等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（）A15B20C20或25D259若分式的值为正数，则的取值范围是（ ）ABCD且10下列图形中，有且只有三条对称轴的是()ABCD11如图所示，已知1=2，下列添加的条件不能使ADCCBA的是ABCD12下列图形是轴对称图形的为（ ）ABCD二、

3、填空题（每题4分，共24分）13如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是_14在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则1+2_度15如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为_ 16如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角（090）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标在平面斜坐

4、标系中，若45，点P的斜坐标为（1，2），点G的斜坐标为（7，2），连接PG，则线段PG的长度是_17已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_.18如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，则的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）金堂某养鸭场有1811只鸭准备对外出售从中随机抽取了一部分鸭，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）养鸭场随机共抽取鸭_只，并补全条形统计图；（2）请写出统计的这组数据的众数为_、中位数为_，并求这组数据的平均数（精确到111）；（3）根据样本数据，估计这1811只鸭中，质量为的约有多少只？20

5、（8分）如示例图将44的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将44的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法）21（8分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距28 km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110 km/h.问：该车是否超速行驶？22（10分）如图，已知，点、点在线段上，与交于点，且，求证：23（10分）如图1是某种双层圆柱形水槽的轴截面示意图，水

6、槽下层有一块铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在槽底面上）现将水槽上层的水，通过中间的圆孔匀速注入下层，水槽中上下层水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）读图并直接写出上层水起始的深度；（2）注水多少时间，上下层的水一样深？（3）若水槽底面积为24平方厘米（壁厚不计），求出铁块的体积24（10分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA10，OC8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处（1）求CE的长；（2）求点D的坐标25

7、（12分）（1）化简：（2）设S，a为非零常数，对于每一个有意义的x值，都有一个S的值对应，可得下表：x32113567S22仔细观察上表，能直接得出方程的解为 26如图，求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】0.000617=，故选：B.【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n等于原数左起第一个不为0的数前0的个数的相反数，按此方法即可正确求解.2、D【解析】根据二次根式的运算法则即可进行判断.【详解】,正确；正确；正确；，正确，故选D.【

8、点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质：;.3、A【分析】根据已知得出，求出后判断即可【详解】解：将分式中的、的值同时扩大2倍为，即分式的值扩大2倍，故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力4、C【分析】找出最后一位上的数字所在的数位即可得出答案【详解】近似数6.49万中最后一位数字9落在了百位上，所以近似数6.49万精确到百位，故选C【点睛】本题考查了精确度问题，熟知近似数最后一位数字所在的位置就是精确度是解题的关键.5、A【分析】根据平方根、算术平方根及立方根直接进行排除选项【详解】A、，故正确；B、，故错误；C、，故错误；

9、D、，故错误；故选A【点睛】本题主要考查平方根、算术平方根及立方根，熟练掌握平方根、算术平方根及立方根是解题的关键6、B【分析】根据完全平方公式：a22ab+b2（ab）2可得答案【详解】Ax2x+1不能用完全平方公式分解，故此选项错误；B12x+x2= (1-x)2能用完全平方公式分解，故此选项正确；Ca2+b22ab不能用完全平方公式分解，故此选项错误；D4x2+4x1不能用完全平方公式分解，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知完全平方公式的运用7、B【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边【详解】解：A、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误

10、；B、1+55，能组成三角形，故此选项正确；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+48，不能组成三角形，故此选项错误；故选B【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系8、D【分析】由于没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分两种情况：当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形；当腰为10时，5+1010，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=1故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三

11、角形进行解答9、D【分析】若的值是正数，只有在分子分母同号下才能成立，即x+41，且x1，因而能求出x的取值范围【详解】x1，1，x+41，x1，x4且x1故选：D【点睛】本题考查了分式值的正负性问题，若对于分式 (b1)1时，说明分子分母同号；分式 (b1)1时，分子分母异号，注意此题中的x110、A【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析即可，一个图形的一部分，沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A有3条对称轴；B有1条对称轴；C不是轴对称图形；D不是轴对称图形故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本

12、题的关键11、B【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可【详解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合题意；B、由ABCD，ACCA，21无法得出ADCCBA，符合题意；C、由得出ADCCBA，不符合题意；D、由得出ADCCBA，不符合题意；故选C【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一个条件12、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本

13、选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项列式求解即可【详解】解：是完全平方式-mx=223x，解得：m=1故答案为：1.【点睛】本题是完全平方公式的考查，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解14、1【分析】根据勾股定理分别求出AD2、DE2、AE2，根据勾股定理的逆定理得到ADE为等腰直角三角形，得到DAE1，结合图形计算，得到答案【详解】解：如图，AD与AB关于AG对称，AE与AC关

14、于AF对称，连接DE，由勾股定理得，AD222+125，DE222+125，AE232+1210，则AD2+DE2AE2，ADE为等腰直角三角形，DAE1，GAD+EAF9011，1+21；故答案为：1【点睛】本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形15、15【分析】P点关于OB的对称是点P1，P点关于OA的对称点P2，由轴对称的性质则有PM=P1M，PN=P2N，继而根据三角形周长公式进行求解即可.【详解】P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，OB垂直平分P P1，OA垂直平分P P2，PM=P1M

15、，PN=P2N，PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案为：15.【点睛】本题考查轴对称的性质对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等16、2【分析】如图，作PAy轴交X轴于A，PHx轴于HGMy轴交x轴于M，连接PG交x轴于N，先证明ANPMNG（AAS），再根据勾股定理求出PN的值，即可得到线段PG的长度【详解】如图，作PAy轴交X轴于A，PHx轴于HGMy轴交x轴于M，连接PG交x轴于NP（1，2），G（12），OA1，PAGM2，OM1，AM6，PA

16、GM，PANGMN，ANPMNG，ANPMNG（AAS），ANMN3，PNNG，PAH45，PHAH2，HN1，PG2PN2 故答案为2【点睛】本题考查了全等三角形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理、勾股定理是解题的关键17、-1【解析】点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2)，a=2，b=3，a+b=2+(3)=1.故答案为1.18、65【分析】先求出ADB的度数，继而根据三角形外角的性质求出CAD的度数，再根据角平分线的定义求出BAC的度数，进而根据三角形内角和定理求解即可得【详解】EFBC，EFD=90，又DEF=15，ADB=90-DEF=90-15=75，C=35，AD

17、B=C+CAD，CAD=75-35=40，AD是BAC的平分线，BAC=2CAD=80，B=180-BAC-C=180-80-35=65，故答案为：65【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，直角三角形两锐角互余，角平分线的定义等知识，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）51，图见解析；（2）2.4kg，2.2kg，2.21kg；（3）396只【分析】（1）根据“样本总量=部分量对应百分比”进行计算，再补全统计图即可；（2）根据众数，中位数，加权平均数的定义计算即可；（3）根据“部分=总体对应百分比”进行计算即可【详解】解：（1）16

18、32%=51（只），515111416=4（只），补全统计图如图；（2）众数2.4kg，中位数（kg），平均数（kg）；（3）（只）质量为2.1kg的约有396只【点睛】本题考查用样本估计总体，条形统计图，加权平均数，中位数，众数，熟练掌握定义及计算公式是解题关键20、见解析【分析】直接利用旋转图形是全等图形的性质来构造图形【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了中心对称图形图形的性质，找出全等图形的对称中心是解题关键21、该车超速行驶了【解析】试题分析：根据题意得到AB=28，P=45，PAC=90，ABQ=45，则ACP=45，BCQ=45，作AHPQ于H，根据题意有AH=BQ，再证明

19、ACHBCQ，得到AC=BC=AB=14，根据等腰直角三角形的性质得PC=AC=28，CQ= =14，所以PQ=PC+CQ=42，然后根据速度公式计算出该车的速度=126km/h，再与110km/h比较即可判断该车超速行驶了试题解析：根据题意可得，AB28，P45，PAC90，ABQ45，ACP45，BCQ45，作AHPQ于H，则AHBQ，在ACH和BCQ中ACHBCQ(AAS)，ACBCAB14，PCAC28，CQ14，PQPCCQ42，该车的速度126(km/h)，126 km/h110 km/h，该车超速行驶了22、证明见解析【分析】由，得到，则利用HL证明，得到，即可得到结论成立.【详

20、解】证明：，即与都为直角三角形，在和中，.【点睛】本题考查了等角对等边证明边相等，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握HL证明直角三角形全等.23、（1）上层水的起始深度为14厘米；（2）注水分钟，上下层的水一样深；（3）铁块的体积为96立方厘米【分析】（1）根据图象找出y值逐渐减小的图象的起点坐标即可得答案；（2）设水槽中上层水的深度y1厘米，水槽中下层水的深度y2厘米，设y1=k1x+b，把（0，14）（4，12）代入列方程组可求出k1、b的值，即可得出y1关于x的解析式，设y2=k2x，把（4，12）代入可求出k2的值，即可得y2关于x的解析式，求出y1=y2时x的值即可得答

21、案；（3）根据图象可知x=4时，下层水刚没过铁块，根据两个解析式可得x=4时，水槽中上层水下注的高度及水槽中下层水上升的高度，根据高度差及圆柱体体积公式即可得答案【详解】（1）图象中y值逐渐减小的图象的起点坐标为（0，14），上层水的起始深度为14厘米（2）设水槽中上层水的深度y1厘米，水槽中下层水的深度y2厘米，y1=k1x+b，将（7,0），(0,14)代入得：，解得：，y1=-2x+14.设y2=k2x，当0 x4时，将（4，12）代入得：12=4k2，解得：k2=3，y2=3x，上下层的水一样深，y1=y2，-2x+14=3x，x=答：注水分钟，上下层的水一样深（3）根据图象可知x=4时，下层水刚没过铁块，当x=4时，y1=-24+14=6，y2=12，此时，上层水下注了14