福建省漳州市龙海市2022年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数中，是无理数的是（ ）A3.14BC0.57D2如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、

2、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）AAB和AD，点ABAB和AC，点BCAC和BC, 点CDAD和BC，点D3若且，则函数的图象可能是（）ABCD4以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，4cm，6cmB8cm，6cm，4cmC14cm，6cm，7cmD2cm，3cm，6cm5下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，

3、4cm6如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=26，则CDE度数为（）A45；B64 ；C71；D807将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D两图形重合8在中，用尺规作图的方法在上确定一点，使，根据作图痕迹判断，符合要求的是（ ）ABCD9下列坐标点在第四象限内的是( )A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)10摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关

4、系的图象是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知点与点关于轴对称，则_12等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_.13若m+n1，mn2，则的值为_14如图，在扇形BCD中，BCD=150，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为_15如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为_16研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为_m17如图，的为40，剪去后得到一个四边形，则_度.18

5、如图，在ABC中，B=10，ED垂直平分BC，ED=1则CE的长为 三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数yx与一次函数yx+7的图象交于点A，x轴上有一点P(a，0)（1）求点A的坐标；（2）若OAP为等腰三角形，则a ；（3）过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）、分别交yx和yx+7的图象于点B、C，连接OC若BCOA，求OBC的面积20（6分）阅读下面材料，完成(1)-(3)题数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，已知等腰ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，以AB为边向AB左侧作等边ABE，直线CE与直线AD交于点F请探究线段EF、

6、AF、DF之间的数量关系，并证明同学们经过思考后，交流了自已的想法：小明：“通过观察和度量，发现DFC的度数可以求出来”小强：“通过观察和度量，发现线段DF和CF之间存在某种数量关系”小伟：“通过做辅助线构造全等三角形，就可以将问题解决”.老师：“若以AB为边向AB右侧作等边ABE，其它条件均不改变，请在图2中补全图形,探究线段EF、AF、DF三者的数量关系，并证明你的结论” （1）求DFC的度数；（2）在图1中探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明；（3）在图2中补全图形，探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明21（6分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶

7、的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88_乙_811丙6_3（1）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由22（8分）先化简，再求值：，在a2，1中，选择一个恰当的数，求原式的值23（8分）如图1，在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，7）、C（7，0），ABC+ADC180，BCCD（1）求证：ABOCAD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，E为BCO的邻补角的平分线上的一点，且BEO45，OE交BC于点F，

8、求BF的长24（8分）已知ABC是等腰直角三角形，C=90，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DMBM，连接AD（1）如图，求证：DAMBCM；（2）已知点N是BC的中点，连接AN如图，求证：ACNBCM；如图，延长NA至点E，使AENA，连接，求证：BDDE25（10分）已知：在中， ，点在上，连结，且(1)如图1，求的度数； (2) 如图2， 点在的垂直平分线上，连接，过点作于点，交于点，若，求证： 是等腰直角三角形；(3)如图3，在(2)的条件下，连接，过点作 交于点，且，若，求的长26（10分）某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：“已知正方形AD，点E、F、G、H分别在边AB

9、、BC、CD、DA上，若，则EG=FH”经过思考，大家给出了以下两个方案：（甲)过点A作AMHF交BC于点M，过点B作BNEG交CD于点N；（乙)过点A作AMHF交BC于点M，作ANEG交CD的延长线于点N；（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明(如图1)（2）如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为45”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图2），试求EG的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据无理数的定义，分别判断，即可得到答案.【详解】解：是无理数；3.14，0.57是有理数；故选：D.【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本

10、题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2、D【分析】根据全等三角形的判定定理SSS推知ABDACD，则ADB=ADC=90【详解】解：根据题意知，在ABD与ACD中， ，ABDACD（SSS），ADB=ADC=90，ADBC，根据焊接工身边的工具，显然是AD和BC焊接点D故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的应用巧妙地借助两个三角形全等，寻找角与角间是数量关系3、A【分析】根据且，得到a,b的取值，再根据一次函数的图像即可求解.【详解】解：，且，a0，b0.函数的图象经过第一、三、四象限故选A【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知不等式的性质及一

11、次函数的图像.4、B【分析】运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】解：A. 2cm，4cm，6cm可得，2+4=6，故不能组成三角形；B. 8cm，6cm，4cm可得，6+48，故能组成三角形；C. 14cm，6cm，7cm可得，6+714，故不能组成三角形；D. 2cm，3cm，6cm可得，2+36，故不能组成三角形；故选B【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边5、D【详解】A因为2+3=5，所以不能构成三角形，

12、故A错误；B因为2+46，所以不能构成三角形，故B错误；C因为3+48，所以不能构成三角形，故C错误；D因为3+34，所以能构成三角形，故D正确故选D6、C【分析】由折叠的性质可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，则可求得答案【详解】由折叠可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71，CDE=71，故选:C.【点睛】考查三角形内角和定理以及折叠的性质，掌握三角形的内角和定理是解题的关键.7、B【解析】在坐标系中，点的坐标关于y轴对称则纵坐标不变，横坐标变为原坐标的相反数，题中纵坐标不变，横坐标都

13、乘以1，变为原来的数的相反数，所以关于y坐标轴对称，故B正确.8、D【分析】根据，可得AD=BD，进而即可得到答案【详解】，又，AD=BD，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点，故选D【点睛】本题主要考查尺规作垂直平分线以及垂直平分线的性质定理，掌握尺规作垂直平分线是解题的关键9、D【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【详解】解：由第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得在第四象限内的是（1，-2），故选：D【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键10、D【分析】由题意根据剩余油量等于油箱中的原有的油量减去用去的油量，列出y、x的关系

14、式，然后根据一次函数的图象选择答案即可【详解】解：油箱中有油4升，每小时耗油0.5升，y=4-0.5x，4-0.5x0，x8，x的取值范围是0 x8，所以，函数图象为：故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，一次函数的图象，比较简单，难点在于根据实际意义求出自变量x的取值范围二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于y轴的对称点的坐标是(x，y)，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数可得出a、b的值，即可得出答案【详解】解：点与点关于轴对称，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系

15、，难度适中12、【分析】由于等腰三角形的一个内角为100，这个角是顶角或底角不能确定，故应分两种情况进行讨论【详解】当这个角是顶角时，底角=（180100）2=40；当这个角是底角时，另一个底角为100，因为100+100=200，不符合三角形内角和定理，所以舍去故答案为：40【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180这一隐藏条件13、 【解析】 14、【分析】连接AB，判断出是等边三角形，然后根据扇形及三角形的面积公式，即可求得阴影部分的面积为：【详解】解：连接， ， 是等边三角形， S， .故答案为：.【点睛】本题考察扇形中不规则图形面积的求解，掌握扇

16、形的面积公式是解题的关键15、或【分析】首先根据矩形和对折的性质得出AC、AB、BC、AD，然后利用ADEABC，得出AE，分类讨论即可得出点P坐标.【详解】矩形，OA=BC=2，OC=AB=4由对折的性质，得ADE是直角三角形，AD=CD=AC=，ADE=ABC=90，DAE=BACADEABC，即轴上有一点，使为等腰三角形，当点P在点A左侧时，如图所示：点P坐标为；当点P在点A右侧时，如图所示：点P坐标为；综上，点P的坐标是或故答案为：或.【点睛】此题主要考查利用相似三角形、等腰三角形的性质求点坐标，解题关键是求出AE的长度.16、1.5610-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记

17、数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000156=1.5610-6.故答案为1.5610-6.17、1；【分析】根据三角形内角和为180，得出 的度数，再根据四边形的内角和为360，解得 的度数【详解】根据三角形内角和为180，得出 ，再根据四边形的内角和为360，解得故答案为1【点睛】本题考查了多边形内角和的公式，利用多边形的内角和，去求其他角的度数18、4【解析】试题分析：因为ED垂直平分 BC，所以BE=CE,在RtBDE中，因为B=30，ED=3，所以BE=4DE=4，所

18、以CE=BE=4考点：3线段的垂直平分线的性质；4直角三角形的性质三、解答题(共66分)19、（1）A(4，3)；（2）5或8或；（3）1【分析】（1）点A是两直线的交点,其坐标即方程组的解；（2）分OAPO、OAAP、APOP适中情况，分别求解即可；（3）P（a，0），则分别用含a的式子表示出B、C的坐标，从而表示出BC的长度，用勾股定理求得OA，然后根据BCOA求出a的值，从而利用三角形面积公式求解【详解】解：（1）由题意：解得： ，故点A（4，3）；（2）点A（4，3），则OA，当OAPO=P1O时，此时OA5PO=P1O，即a5当OAAP时，如图，过点A做AMx轴于点M此时OM=MP=

19、4OP=8则点P（8，0），即a8；当APOP时，如图所示，连接AP，过点A作AHx轴于点H，APPOa，则PH4a，则（4a）2+9a2，解得：a；综上，a5或8或；故答案为：5或8或；（3）P（a，0），则点B、C的坐标分别为：（a，a）、（a，a+7），BC=a-（-a+7）=a+a7= 又BCOA且OA57，解得：a8，故点P（8，0），即OP8；OBC的面积BCOP781【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到等腰三角形的性质、面积的计算等，其中（2），要注意分类求解，避免遗漏20、（1）60；（2）EF=AF+FC，证明见解析；（3）AF=EF+2DF，证明见解析【分析】（1）

20、可设BADCAD，AECACE，在ACE中，根据三角形内角和可得2602180，从而有60，即可得出DFC的度数；（2）在EC上截取EGCF，连接AG，证明AEGACF，然后再证明AFG为等边三角形，从而可得出EFEGGFAFFC；（3）在AF上截取AGEF，连接BG，BF，证明方法类似（2），先证明ABGEBF，再证明BFG为等边三角形，最后可得出结论【详解】解：（1）AB=AC，AD为BC边上的中线，可设BADCAD，又ABE为等边三角形，AE=AB=AC，EAB=60，可设AECACE，在ACE中，2602180，60，DFC=60；（2）EF=AF+FC，证明如下：AB=AC，AD为B

21、C边上的中线，ADBC，FDC=90，CFD60，则DCF=30，CF2DF，在EC上截取EGCF，连接AG，又AE=AC，AEG=ACF，AEGACF（SAS）,EAGCAF，AGAF，又CAF=BAD，EAG=BAD，GAFBAD+BAG=EAG+BAG=60，AFG为等边三角形，EFEGGFAFFC，即EF=AF+FC；（3）补全图形如图所示，结论：AF=EF+2DF证明如下：同（1）可设BADCAD，ACEAEC，CAE1802，BAE2180260，60，AFC=60，又ABE为等边三角形，ABE=AFC=60，由8字图可得：BADBEF，在AF上截取AGEF，连接BG，BF，又AB

22、=BE，ABGEBF（SAS），BGBF，又AF垂直平分BC，BF=CF，BFA=AFC=60，BFG为等边三角形，BG=BF，又BCFG，FG=BF=2DF，AFAGGFBFEF2DFEF【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质等知识，解决问题的关键是常用辅助线构造全等三角形，属于中考常考题型21、（1）8；6；1；（1）甲【分析】（1）根据平均数和中位数的定义及方差公式分别进行解答即可；（1）根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案【详解】（1）把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，则中位数是（1），甲运动员的成绩

23、最稳定【点睛】本题考查了方差、平均数、中位数，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立22、，【分析】对括号内的分式通分化简、用平方差公式因式分解，再根据整式的乘法和整式的除法法则进行计算，再代入的值进行计算.【详解】当时，原式.【点睛】本题考查的是分式的混合运算化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则.23、（1）见解析；（2）50；（3）1.【分析】（1）根据四边形的内角和定理、直角三角形的性质证明；（2）过点A作AFBC于点F，作AECD的延长线于点E，作DGx轴于点G，证明ABFADE、ABODAG，得到D点的坐标为（4，3），根据三角形的面积公式计算；（

24、3）作EHBC于点H，作EGx轴于点G，根据角平分线的性质得到EHEG，证明EBHEOG，得到EBEO，根据等腰三角形的判定定理解答【详解】（1）在四边形ABCD中，ABC+ADC180，BAD+BCD180，BCCD，BCD90，BAD90，BAC+CAD90，BAC+ABO90，ABOCAD；（2）过点A作AFBC于点F，作AECD的延长线于点E，作DGx轴于点G，如图1B（0，1），C（1，0），OBOC，BCO45，BCCD，BCODCO45，AFBC，AECD，AFAE，FAE90，BAFDAE，在ABF和ADE中，ABFADE（AAS），ABAD，同理，ABODAG，DGAO，BO

25、AG，A（3，0）B（0，1），D（4，3），S四ABCDAC（BO+DG ）50；（3）过点E作EHBC于点H，作EGx轴于点G，如图2E点在BCO的邻补角的平分线上，EHEG，BCOBEO45，EBCEOC，在EBH和EOG中，EBHEOG（AAS），EBEO，BEO45，EBOEOB61.5，又OBC45，BOEBFO61.5，BFBO1【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、角平分线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键24、（1）见解析；（2）见解析；见解析【分析】（1）由点M是AC中点知AM=CM，结合AMD=CMB和DM=BM即可得证；（2）由点M，N分别是A

26、C，BC的中点及AC=BC可得CM=CN，结合C=C和BC=AC即可得证；取AD中点F，连接EF，先证EAFANC得NAC=AEF，C=AFE=90，据此知AFE=DFE=90，再证AFEDFE得EAD=EDA=ANC，从而由EDB=EDA+ADB=EAD+NAC=180-DAM即可得证【详解】解：（1）点M是AC中点，AM=CM，在DAM和BCM中，DAMBCM（SAS）；（2）点M是AC中点，点N是BC中点，CM=AC，CN=BC，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CM=CN，在BCM和ACN中，BCMACN（SAS）；证明：取AD中点F，连接EF，则AD=2AF，BCMACN，AN=B

27、M，CBM=CAN，DAMBCM，CBM=ADM，AD=BC=2CN，AF=CN，DAC=C=90，ADM=CBM=NAC，由（1）知，DAMBCM，DBC=ADB，ADBC，EAF=ANC，在EAF和ANC中，EAFANC（SAS），NAC=AEF，C=AFE=90，AFE=DFE=90，F为AD中点，AF=DF，在AFE和DFE中，AFEDFE（SAS），EAD=EDA=ANC，EDB=EDA+ADB=EAD+NAC=180-DAM=180-90=90，BDDE【点睛】本题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握中点的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点25、（1） ；（

28、2）证明见解析；（3）【分析】（1）根据已知推出，然后利用三角形外角的性质有，则，然后利用即可求解；（2）由垂直平分线的性质得到，从而有，根据同位角相等，两直线平行可得出，进而得出，然后通过等量代换得出 ，所以 ， ，则结论可证；（3）首先证明，则有， ， ，然后证明得出，然后通过对角度的计算得出， ，同理证明点在的垂直平分线上 ，则有 ，所以 ，最后通过证明，得出，则答案可解 【详解】（1） （2）点 在线段 的垂直平分线上 又 是等腰直角三角形 （3）如图 ，过作交 的延长线于点 于点，连接，令，与的交点分别为点， 在四边形中， 又 又 又 又 又 又 点在的垂直平分线上 同理点在的垂直平分线上 【点睛】本题主要考查全等三角形的判