桂林市2022-2023学年数学八上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：；DE=DP；.其中正确结论的个数是( )A2个B3个C4个D5个2如图，在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2

2、）3一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A客车比出租车晚4小时到达目的地B客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时C两车出发后3.75小时相遇D两车相遇时客车距乙地还有225千米4某青少年篮球队有名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄（岁）人数A15岁和14岁B15岁和15岁C15岁和14.5岁D14岁和15岁5如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若，则（ ）ABCD6下列各式正确的是（ ）ABCD7某厂计划x天生产120

3、个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为()ABCD8如图，AD/BC，点E是线段AB的中点，DE平分, BC=AD+2，CD=7，则的值等于（ ）A14B9C8D59二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（） 得分（分）60708090100人数（人）7121083A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分10某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（ ）A平均数

4、B中位数C众数D平均数与众数二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为_ 12已知正数x的两个不同的平方根是2a3和5a，则x的值为_13如图，ABC中，ABAC，BC12cm,点D在AC上，DC4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则EBF的周长是 cm.14分解因式2m232_15平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_16若，则=_17如图，中，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于

5、、，则的周长为_.18若分式的值为0，则x的值为_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点(1)在图中，以格点为端点，画线段MN=；(2)在图中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为120（6分）我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？（2）已知甲工程队做一天需付给工

6、资5万元，乙工程队做一天需付给工资2万元两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？21（6分）如图，在ABC中，B=90，C=30，AB=6cm，BC=6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动，动点P、Q同时出发，到点C运动结束设运动过程中BPQ的面积为y（cm2），运动时间为t（s）（1）点P运动到点A，t= （s）；（2）请你用含t的式子表示y22（8分）为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加下面是随机抽

7、查该校若干名同学捐书情况统计图：请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是 ，众数是 ；（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？23（8分）化简(+ )( ）+ 224（8分）以下表示小明到水果店购买2个单价相同椰子和10个单价相同柠檬的经过.小明: 老板根据上面两人对话,求原来椰子和柠檬的单价各是多少?25（10分）潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多

8、少间？淡季旺季未入住间数120日总收入（元）228004000026（10分）已知：等边三角形，交轴于点，且、满足（1）如图，求、的坐标及的长；（2）如图，点是延长线上一点，点是右侧一点，且连接求证：直线必过点关于轴对称的对称点；（3）如图，若点在延长线上，点在延长线上，且，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由于ABC和CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，从而证出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根据PCQ=60推出PCQ为等边三角形，

9、又由PQC=DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知正确；根据CQBCPA（ASA），可知正确；根据DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知错误；由BCDE，得到CBE=BED，由CBE=DAE，得到AOB=OAE+AEO=60.【详解】解：等边ABC和等边CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，在ACD与BCE中， ，ACDBCE（SAS），AD=BE， 故正确，ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ

10、，又PCQ=60可知PCQ为等边三角形，PQC=DCE=60，PQAE， 故正确，CQBCPA，AP=BQ， 故正确，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故错误；BCDE，CBE=BED，CBE=DAE，AOB=OAE+AEO=60，故正确；综上所述，正确的有4个，故选C【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，利用旋转不变性，找到不变量，是解题的关键2、C【详解】解：设对称点的坐标是x(x,y)则根据题意有，y=2,故符合题意的点是（3，2），故选C【点睛】本题考查点的坐标，本题属于

11、对点关于直线对称的基本知识的理解和运用3、D【分析】观察图形可发现客车出租车行驶路程均为600千米，客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，即可求得客车和出租车行驶时间和速度；易求得直线AC和直线OD的解析式，即可求得交点横坐标x，即可求得相遇时间，和客车行驶距离，即可解题【详解】解：（1）客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，客车比出租车晚4小时到达目的地，故A正确；（2）客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时，故B正确；（3）设出租车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y100 x600，设客车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y60

12、 x；当两车相遇时即60 x100 x600时，x3.75h，故C正确；3.75小时客车行驶了603.75225千米，距离乙地600225375千米，故D错误；故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数解析式的实际应用，正确求得一次函数解析式是解题的关键4、C【分析】根据众数和中位数的定义判断即可.【详解】解:该组数据中数量最多的是15,所以众数为15;将该组数据从小到大排列:12,12,12,13,14,14,15,15,15,15,15,16其中位数为.故选:C.【点睛】本题主要考查数据统计中众数与中位数的定义,理解掌握定义是解答关键.5、B【分析】由垂直平分线的性质可得AE=BE，进而可得E

13、AB=ABE，根据三角形外角性质可求出A的度数，利用等腰三角形性质求出ABC的度数.【详解】DE是AC的垂直平分线，AE=BE，A=ABE，BEC=EAB+ABE，A=762=38，AB=AC，C=ABC=（180-38）2=71，故选B.【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及外角性质.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；等腰三角形的两个底角相等；三角形的外角定义和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握相关性质是解题关键.6、D【分析】根据幂的运算法则即可依次判断【详解】A. ，故错误； B. ，故错误； C. ，故错误； D. ，正确，故选D【点睛】此题主要考查幂的运算，解

14、题的关键是熟知幂的运算公式7、D【分析】根据计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，可列出方程【详解】解：设计划x天生产120个零件，故选D【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以件数作为等量关系列方程8、A【分析】延长DE,CB交于点F,通过ASA证明，则有，然后利用角平分线的定义得出，从而有，则通过 和 解出BC,AD的值，从而答案可解【详解】延长DE,CB交于点F 点E是线段AB的中点， 在和中， DE平分 解得 故选：A【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，角平分线的定义，等腰三角形的性质，能够找出是解题的关键9、

15、C【解析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，则中间的数（或中间两个数据的平均数）就是这组数据的中位数解答即可【详解】解：由于总人数为7+12+10+8+3=40人，所以中位数为第20、21个数据平均数，即中位数为=80（分），因为70分出现次数最多，所以众数为70分，故选C【点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数10、C【解析】试题解

16、析：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据众数故选C考点：统计量的选择二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由直角三角形的中线，求出DE的长度，利用三角形中位线定理和勾股定理，求出BE的长度，即可求出答案【详解】解：四边形ABCD是正方形，DCE=90，OD=OB，DF=FE，CF=FE=FD，EC+EF+CF=18，EC=5，EF+FC=13，DE=13，DC=， BC=CD=12，BE=BC-EC=7，OD=OB，DF=FE，OF=BE=；故答案为：【点睛】本题考查正方形的性质，三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键

17、是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型12、49【解析】因为一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,所以2a3+5a=0,解得: a=2,所以2a3=7,因为7是正数x的一个平方根,所以x的值是49,故答案为:49.13、13.【解析】CD沿CB平移7cm至EFEF/CD,CF=7 BF=BC-CF=5,EF=CD=4,EFB=C AB=AC,B=C EB=EF=4 CEBF=EB+EF+BF=4+4+5=13 考点：平移的性质；等腰三角形的性质.14、2（m+4）（m4）【解析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【详解】原式2(m216)2(m+4)(m4)，故答案为2(m+4)(m4).【

18、点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键15、1【分析】根据角平分线性质的逆定理，结合三角形内角平分线和外角平分线作出图形即可解答【详解】解：到三条直线的距离相等的点应该有A、B、C、D共1个，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线性质的逆定理，掌握角平分线性质的逆定理是解题的关键16、1【详解】解：根据题意，可得所以两式相减，得4xy=4，xy=1考点：完全平方公式17、1【分析】根据分别平分，EFBC，得EBD=EDB，从而得ED=EB，同理：得FD=FC，进而可以得到答案【详解】分别平分，EBD=CBD，EFBC，EDB=CBD，EBD=EDB，

19、ED=EB，同理：FD=FC，的周长=AE+AF+EF= AE+AF+ED+FD= AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1故答案是：1【点睛】本题主要考查角平分线和平行线的性质定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键18、-1【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】解：根据题意得：，解得：x=-1故答案为：-1.【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可三、解答题(共66分)19、（1）画图见解析；（2）画图见解析.【分析】（1）以3和2为直角边作出直角三角形，斜边即为所求；（2）以3和1为直角边作出直角三角形，斜边为正方

20、形的边长，如图所示【详解】（1）如图所示： （2）如图所示.【点睛】考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键20、（1）15天；（2）甲工程队做了5天，乙工程队做了20天【分析】（1）设规定时间是x天，那么甲单独完成的时间就是x天，乙单独完成的时间为2x，根据题意可列出方程；（2）设甲工程队做了m天，乙工程队做了n天，则可列出方程组得解【详解】解：（1）设规定时间是x天，根据题意得，解得x15，经检验：x15是原方程的解答：我市要求完成这项工程规定的时间是15天；（2）由（1）知，由甲工程队单独做需15天，乙工程队单独做需30天，由题意得，解得答：该工程甲工程队做了5天，乙工程队做了20

21、天【点睛】本题主要考查了分式方程的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤21、（1）1；（1）【分析】（1）由题意即可得出答案；（1）当0t1时，SBPQBQBP，当1t时，如下图所示，SBPQBQHP即可求解【详解】解：（1）点P运动到点A，t=63=1（s）故答案为：1（1）当0t1时，y=SBPQBQBP3ttt1，即yt1；当t1时，作PHBC于H，如图所示：y=SBPQBQHPt（183t）t1t，即yt1t【点睛】本题考查了动点问题的函数图象、直角三角形的性质、三角形面积等知识点解题的关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意

22、义，理解动点的完整运动过程22、（1）4本；2本；（2）108；（3）该校捐4本书的学生约有416名【分析】（1）根据捐2本的学生数所占的百分比和人数可以求得本次调查的学生数，从而可以得到中位数和众数；（2）根据扇形统计图中的数据，利用“扇形圆心角度数=360所占百比例”即可得出结果；（3）根据样本估计总体的方法，利用学生总人数捐4本书的学生人数所占的百分比可得出结果【详解】解：（1）本次调查的人数为：1530%50（人），捐书4本的学生人数为：509157613（人），将所捐图书数按照从小到大的顺序排列，则处在第25，26位的捐书数都为4本，此次随机调查同学所捐图书数的中位数是4本；根据统计

23、图可知捐2本书的人数最多，众数是2本，故答案为：4本；2本；（2）根据题意得，36030%108，答：捐2本书的人数所占的扇形圆心角是108；（3）根据题意得，1600416（名），答：该校捐4本书的学生约有416名【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图能清楚地表示出每个项目占总体的百分比同时考查了是众数、中位数的定义23、（1）；（2）【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算【详解】解：（1）原式=；（2）原式=2-3+4=【点睛】本题考

24、查二次根式的混合运算，掌握运算法则正确计算是解题关键24、椰子的单价为25元，柠檬的单价为5元【解析】设原来椰子和柠檬的单价各是x元和y元，根据图中信息可得等量关系：2个椰子的价钱+10个柠檬的价钱=100元，2个椰子的价钱+0.910个柠檬的价钱=95，据此列方程组求解即可【详解】设原来椰子和柠檬的单价各是x元和y元，根据题意，得，解得，答：椰子的单价为25元，柠檬的单价为5元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解25、旺季每间为800元，酒店豪华间有50间【分析】设淡季每间价格为元，该酒店有间豪华间，则旺季时每间单价为元，