河南省商水县联考2022-2023学年数学八上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=7，AC=6，则ACE的周长为（ ）A8B11C13D152下列运算正确的是ABCD3点P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，BC丄OC，CB

2、 =1，且OA = OB，则点A在数轴上表示的实数是（）A-B-C-2D5已知，则、的大小关系是（ ）ABCD6在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（）倍ABCD7若点A(n，2)在y轴上，则点B(2n1，3n+1)位于（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限8分式方程的解是（）Ax1Bx0Cx1D无解9如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到海岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（ ）A

3、750米B1500米C500米D1000米10已知：ABCDCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（）A10cmB7cmC6cmD6cm或7cm二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，把一张三角形纸片（ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DEBC，若B75，则BDF的度数为_12一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_13关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了不过仍能求出m，则m的值是_14已知am=3，an=2，则a2m3n= _15定义运算“”：ab，若5x2，则x的值为_16点，是直线上

4、的两点，则_0（填“”或“”）17如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_1836的平方根是_，的算术平方根是_，的绝对值是_三、解答题(共66分)19（10分）已知，两地相距，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地设行驶时间为，甲、乙离开地的路程分别记为，它们与的关系如图所示（1）分别求出线段，所在直线的函数表达式（2）试求点的坐标，并说明其实际意义（3）乙在行驶过程中，求两人距离超过时的取值范围20（6分）如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2

5、2ab+b2=1（1）判断AOB的形状；（2）如图，COB和AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；（3）将（2）中DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图），BDE与COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由21（6分）在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于点D过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N（1）如图1，点M在AD上，若N15，BC2，则线段AM的长为 ；（2）如图2，点M在AD上，求证：BMNM；（3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有

6、何数量关系？直接写出你的结论，不证明22（8分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）(1)求b，m的值 (2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值 23（8分）甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别计算以上两组数据的方差24（8分）某商店销售篮球和足球共60个篮球和足球的进价分别为每个40元和50元，篮球和足球的卖价分别为每个50元和65元设商店共有x个足球，商

7、店卖完这批球（篮球和足球）的利润为y（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）商店现将篮球每个涨价a元销售，足球售价不变，发现这批球卖完后的利润和x的取值无关求卖完这批球的利润和a的值25（10分）如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相交于点，已知.(1)求证BF=AC(2)若BE平分.求证：DF=DG.若AC=8，求BG的长.26（10分）计算或分解因式：（1）计算：；（2）分解因式：；参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据线段垂直平分线的性质得AEBE，然后利用等线段代换即可得到ACE的周长ACBC，再把BC=7，AC=6代入计算即可

8、【详解】DE垂直平分AB，AEBE，ACE的周长ACCEAEACCEBEACBC671故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等2、A【解析】选项A， 选项B， ，错误；选项C， ，错误；选项D， ，错误.故选A.3、C【解析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得：点P（3，4）位于第三象限.故选C.4、B【分析】根据数轴上的点，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根据勾股定理可求OB长度，且OA=OB，故A点所表示的实数可知【详解】解：根据数轴上的点，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根据勾股定

9、理可知：，又OA=OB=，A表示的实数为，故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴的表示、勾股定理，解题的关键在于利用勾股定理求出OB的长度5、D【分析】根据幂的运算法则,把各数化为同底数幂进行比较.【详解】因为,所以故选:D【点睛】考核知识点:幂的乘方.逆用幂的乘方公式是关键.6、C【分析】本题可利用工作总量作为相等关系，借助方程解题【详解】解：设一台插秧机的工作效率为x，一个人工作效率为y则10my=（m3）x故选：C【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”三个要素，数量关系为：工作效

10、率工作时间=工作总量7、C【分析】由点在y轴的条件是横坐标为0，得出点A（n，2）的n0，再代入求出点B的坐标及象限【详解】点A（n，2）在y轴上，n0，点B的坐标为（1，1）则点B（2n1，3n+1）在第二象限故选：C【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负8、A【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：2xx1，解得：x1，经检验x1是分式方程的解，故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分

11、母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验.9、D【分析】根据轴对称的性质和“两点之间线段最短”，连接AB，得到最短距离为AB，再根据全等三角形的性质和A到河岸CD的中点的距离为500米，即可求出AB的值【详解】解：作出A的对称点A，连接AB与CD相交于M，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是AB的长由题意：AC=BD，所以AC=BD，所以CM=DM，M为CD的中点，易得ACMBDM，AM=BM由于A到河岸CD的中点的距离为500米，所以A到M的距离为500米，AB=2AM=1000米故最短距离是1000米故选：D【点睛】此题考查了轴对称的性质和“两点之间线段最短”，

12、解答时要注意应用相似三角形的性质10、C【分析】全等图形中的对应边相等.【详解】根据ABCDCB，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了全等，了解全等图形中对应边相等是解决本题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、30【分析】利用平行线的性质求出ADE75，再由折叠的性质推出ADEEDF75即可解决问题【详解】解：DEBC，ADEB75，又ADEEDF75，BDF180757530，故答案为30【点睛】本题综合考查了平行线以及折叠的性质，熟练掌握两性质定理是解答关键.12、1【分析】先用平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算即可【详解】平均数是3（1+1

13、+3+x+5），解得：x=4，方差是S1（13）1+（13）1+（33）1+（43）1+（53）110=1故答案为1【点睛】本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大13、【分析】首先将代入方程组，然后求解关于的二元一次方程组，即可得解.【详解】将代入方程组，得解得m的值是，故答案为：.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握，即可解题.14、 【解析】a2m3n(a2m)(a3n)(am)2(an)398，故答案为15、2.5或1【详解】解：当5x时，5x=2可化为，解得x=2.5，经检验x=2.5是原分式方程的解；当5x，5x=2可化为，解得x=1，经

14、检验x=1是原分式方程的解故答案为：2.5或1【点睛】本题考查了新定义运算，弄清题中的新定义是解本题的关键，解题时注意分类讨论思想16、【分析】根据k0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答【详解】解： 直线的k0，函数值y随x的增大而减小点，是直线上的两点，-13，y1y2，即故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征。利用数形结合思想解题是关键17、3.1【详解】解：因为ABC=90，AB=5，BC=12，所以AC=13，因为AC=BD，所以BD=13，因为E，F分别为AB，AO中点，所以EF=BO，而BO=BD，所以EF=13=3.1，故答案为3.118、6 2 【分析】根据

15、平方根、算术平方根、绝对值的定义求解即可.【详解】由题意，得36的平方根是6；的算术平方根是2；的绝对值是；故答案为：6；2；.【点睛】此题主要考查对平方根、算术平方根、绝对值的应用，熟练掌握，即可解题.三、解答题(共66分)19、（1）所在直线的函数表达式，线段所在直线的函数表达式；（2）F 的坐标为(1.5,60)，甲出发15小时后，乙骑摩托车到达乙地；（3）或【分析】（1）利用待定系数法求出线段OD的函数表达式，进而求出点C的坐标，再利用待定系数法求出线段EF所在直线的函数表达式；（2）根据线段EF所在直线的函数表达式求出F的坐标，即可说明其实际意义；（3）根据两条线段的函数表达式列不等

16、式解答即可【详解】解：（1）设线段所在直线的函数表达式，将，代入，得，线段所在直线的函数表达式，把代入，得，点的坐标为，设线段所在直线的函数表达式，将，代入，得，解得：，线段所在直线的函数表达式；（2）把代入，得，的坐标为，实际意义：甲出发1.5小时后，乙骑摩托车到达乙地；（3）由题意可得，或者,当时，,解得,又是在乙在行驶过程中,当时，, 当时，,解得,又是在乙在行驶过程中,当时，,综上所述，乙在行驶过程中，两人距离超过时的取值范围是：或【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键20、（1）AOB为等腰直角三角形；（2）OD

17、OE，证明见解析；（3）BDE与COE互余【分析】（1）根据a22ab+b2=1，可得a=b，又由AOB=91，所以可得出AOB的形状；（2）OD=OE，ODOE，通过证明OADOBE可以得证；（3）由DEB+BEO=45，ACB=COE+BEO=45，得出DEB=COE，根据三角形外角的性质得出ABC=BDE+DEB=91，从而得出BDE+COE=91，所以BDE与COE互余【详解】解：（1）a22ab+b2=1（ab）2=1，a=b，又AOB=91，AOB为等腰直角三角形；（2）OD=OE，ODOE，理由如下：如图 ，AOB为等腰直角三角形，AB=BC，BOAC，DAO=EBO=45，BO

18、=AO，在OAD和OBE中，OADOBE（SAS），OD=OE，AOD=BOE，AOD+DOB=91，DOB+BOE=91，ODOE；（3）BDE与COE互余，理由如下：如图，OD=OE，ODOE，DOE是等腰直角三角形，DEO=45，DEB+BEO=45，ACB=COE+BEO=45，DEB=COE，ABC=BDE+DEB=91，BDE+COE=91BDE与COE互余21、（1）1；（2）见解析；（3）AM【分析】（1）证得ABM=15，则MBD=30，求出DM=1，则AM可求出；（2）过点M作AD的垂线交AB于点E，根据ASA可证明BEMNAM，得出BM=NM；（3）过点M作AD的垂线交A

19、B于点E，同（2）可得AEM为等腰直角三角形，证明BEMNAM，BE=AN，则问题可解；【详解】解：（1）N15，BMNBAN90，ABM15，ABAC，BAC90，ADBC，ABCC45，BDCD，MBDABDABM451530DM1故答案为：1；（2）过点M作AD的垂线交AB于点E，BAC90，ABAC，ADBC，NAB90，BAD45，AEM904545BAD，EMAM，BEM135，NAB90，BAD45，NAD135，BEMNAD，EMAD，AMN+EMN90，MNBM，BME+EMN90，BMEAMN，在BEM和NAM中，BEMNAM（ASA），BMNM；（3）数量关系是：AB+A

20、NAM证明：过点M作AD的垂线交AB于点E，同（2）可得AEM为等腰直角三角形，E45，AMEM，AMEBMN90，BMEAMN，在BEM和NAM中，BEMNAM（AAS），BEAN，AM【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，解题关键是掌握全等三角形的判定定理22、（1）-1；（2）或.【分析】（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论【

21、详解】（1）点P（1，b）在直线l1：y=2x+1上，b=21+1=3；点P（1，3）在直线l2：y=mx+4上，3=m+4，m=1（2）当x=a时，yC=2a+1；当x=a时，yD=4aCD=2，|2a+1（4a）|=2，解得：a=或a=，a=或a=23、（1）甲：7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1【分析】（1）根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；（1）方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算，【详解】解：（1） =7； =7；（1）=（4-7）1+（5-7）1+1（6-7）1+1（7-7）1+1（

22、8-7）1+（9-7）1+（10-7）1=3；=（5-7）1+1（6-7）1+4（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1=1.1【点睛】本题考查平均数、方差的定义：一般地设n个数据，x1，x1，xn的平均数为，则方差S1=（x1-）1+（x1-）1+（xn-）1，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立24、（1）y5x600（0 x60）；（2）a5，900元【分析】（1）设商店共有x个足球，则篮球的个数为（60 x），根据利润售价进价，列出等量关系即可；（2）将（1）中的（5040）换成（50a40）进行整理，分析即可【详解】解：（1）设商店共有x个足球，依题意得：y（6550）x（5040）（60 x）即：y5x600（0 x60）；（2）根据题意，有y（6550）x（50a40）（60 x）（5a）x60（10a）y的值与x无关，a5，y=60（10+5）=900，