河北省沧州市名校2022年八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各命题是真命题的是()A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B三角形任意两边之和小于第三边C三角形的一个外角大于它的任何一个内角D同位角相等2华为手机搭载了全球首款7纳米制

2、程芯片，7纳米就是0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为( )ABCD3在，0，-2这四个数中，是无理数的为（ ）A0BCD-24计算的结果是()ABCD5以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）A4cm，8cm，7cmB2cm，2cm，2cmC2cm，2cm，4cmD6cm，8cm ，10cm6如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）A，B，C，D，7下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD以上都不是8如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是( )ABCD9计算(-3)m+

3、2(-3)m-1，得（ ）A3m-1B(-3)m-1C-(-3)m-1D(-3)m10在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）A（4，6）B（4，6）C（6，4）D（6，4）11若a+b=5，则代数式（a）（）的值为（）A5B5CD12低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知，那么_14如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是_15下列图形是由一连串直角三角形演化而成，其中则第3个三角形的面积_；按照上述变化规律，第（是正整数）个三

4、角形的面积_16如图，在ABC中，PH是AC的垂直平分线，AH3，ABP的周长为11，则ABC的周长为_17将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是_18已知：如图，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=_三、解答题（共78分）19（8分）某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元（1）求这两种品牌足球的单价；（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的

5、足球需要元，分别求出，关于的函数关系式（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由20（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(1，0)，C(4，3)（1）在图中画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求出A1B1C1的面积21（8分）现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置22（10分）在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O

6、，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度数；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周长为16，求ABC的面积23（10分）（1） （2）24（10分）如图，在中，点、分别为、中点，若，求的长 25（12分）先化简,再求值: ，其中26如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连接（1）求证：；（2）若，求的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据命题的真假依次判断即可求解【详解】A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确 B. 三角形任意两边之和大于第三边，故错误C. 三角形的一个外角大于它的任何一个不相邻的内角，故错误 D. 两直线平行，同位角相等，故

7、错误故选【点睛】此题主要考查命题真假的判断，解题的关键是熟知三角形的性质及平行线、相交线的性质2、D【分析】由科学记数法知；【详解】解：；故选D【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法中与的意义是解题的关键3、C【解析】在，0，-2这四个数中，有理数是，0，-2，无理数是.故选C.4、C【解析】根据同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加计算即可【详解】，故选：C【点睛】考查了同底数幂的运算法则，熟记同底数的运算法则是解题的关键5、D【解析】分析：本题用勾股定理的逆定理.即可得出.解析：A选项中 ，所以不能构成直角三角形，B选项是等边三角形，所以不能构成直角三角形，C选项不能构成三角形，所

8、以不能构成直角三角形，D选项中 ，所以能构成直角三角形，故选D.6、B【解析】由题意得，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，k0，b0，故选B【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小7、C【解析】试题解析：被开方

9、数含分母，不是最简二次根式； 被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；是最简二次根式，故选C.8、D【分析】根据由将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48的等量关系即可列出方程组.【详解】解：.设和的度数分别为和由题意可得：故答案为D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据翻折变换的性质以及正方形的四个角都是直角寻找等量关系是解答本题的关键.9、C【解析】直接提取公因式（-3）m-1，进而分解因式即可【详解】（-3）m+2（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1故选C【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键10、A

10、【分析】已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断坐标【详解】解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为（4，6）故选A【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值11、B【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【详解】a+b=5，原式 故选:B.【点睛】考查分式的化简求值，掌握减法法则以及除法法师是解题的关键,注意整体代入法在解题中的应用.

11、12、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可求解【详解】解：A、不是轴对称图形故选项错误，不合题意；B、不是轴对称图形故选项错误，不合题意；C、不是轴对称图形故选项错误，不合题意；D、是轴对称图形故选项正确，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后两边可重合二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先逆用积的乘方运算得出，再代入解答即可【详解】因为，所以，则，故答案为：1【点睛】本题考查了积的乘方，逆用性质把原式转化为是解决本题的关键14、300【分析】根据轴对称图形的概念可得AFC=EFC，BCF=DCF，再根据题目条件AFC+BCF

12、=150，可得到AFE+BCD的度数【详解】解：六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，AFC=EFC，BCF=DCF，AFC+BCF=150，AFE+BCD=1502=300，故答案为：300【点睛】此题主要考查了轴对称的性质，关键是掌握轴对称图形的对称轴两边的图形能完全重合15、 【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：，第（是正整数）个三角形的面积.故答案为：，.【点睛】此题主要考查的是等腰直角三角形的性质以及勾股定理的运用和利用规律的探查解决问题16、1【分析】根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】解：是的垂直

13、平分线，的周长为11，的周长，故答案为：1【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键17、【解析】试题分析：解：设y=x+b，3=2+b，解得：b=1函数解析式为：y=x+1故答案为y=x+1考点：一次函数点评：本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变18、【分析】连接OP1，OP2，利用对称的性质得出OP= OP1= OP2=2，再证明OP1 P2是等腰直角三角形，则PMN的周长转化成P1 P2的长即可.【详解】解：如图，连接OP1，OP2，OP=2，根据轴对称的

14、性质可得：OP= OP1= OP2=2，PN= P2N，PM= P1M，BOP=BOP2，AOP=AOP1，AOB=45，P1O P2=90，即OP1 P2是等腰直角三角形，PN= P2N，PM= P1M，PMN的周长= P1M+ P2N+MN= P1 P2，P1 P2=OP1=.故答案为：.【点睛】本题考查轴对称的性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用对称的性质将三角形周长转化成线段的长度.三、解答题（共78分）19、（1）A品牌足球的单价为50元，B品牌足球的单价为60元；（2）；（3）购买A品牌的足球更划算，理由见解析【分析】（1）设A品牌足球的单价为a元，B品牌足

15、球的单价为b元，根据题意列方程组，解方程组即可；（2）分别根据A、B品牌的促销方式表示出购买所需费用即可，对B品牌分类讨论；（3）根据上述所求关系式，分别求出当购买足球的数量为15个时，购买两种品牌足球的价格，花费越少越划算【详解】（1）设A品牌足球的单价为x元，B品牌足球的单价为y元，解得： 答：A品牌足球的单价为50元，B品牌足球的单价为60元（2）A品牌：；B品牌：当0 x10时，；当x10时，综上所述：；（3）购买A品牌：4515=675(元)；购买B品牌：1510，4215+180=810，675810，所以购买A品牌的足球更划算 【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一次函数的实际应

16、用，正确列出二元一次方程组和一次函数是解题关键20、（1）见解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；（3）利用三角形的面积公式列式进行计算即可求解【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求作的三角形；（2）点A1、B1、C1的坐标分别为：A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）S53【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟悉网格结构并找出对应点的位置是解题的关键21、作图见解析.【解析】根据线段垂直平分线性质作出AB

17、的垂直平分线，根据角平分线性质作出BAC的角平分线，即可得出答案解：作AB的垂直平分线EF，作BAC的角平分线AM，两线交于P，则P为这个中心医院的位置22、（1）COB=130；（2）16.【分析】（1）利用角平分线的定义及三角形内角和即可得出答案；（2）过O作ODBC于D点，连接AO, 通过O为角平分线的交点，得出点O到三边的距离相等，利用特殊角的三角函数值求出距离，然后利用和周长即可得出答案.【详解】（1）解：BO、CO分别平分ABC和ACBABC=60，ACB=40OBC=30,20 （2）过O作ODBC于D点，连接AO O为角平分线的交点 点O到三边的距离相等 又ABC=60，OB=

18、4 OBD=30，OD=2 即点O到三边的距离都等于2 又ABC的周长为16 【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键.23、（1）；（2）1【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先化简各二次根式，再进行乘除运算，最后进行减法运算即可【详解】（1） = =；（2） = =7-6=1【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的顺序和运算法则24、EG=5cm【分析】连接AE、AG，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得EB=EA，再根据等腰三角形两底角相等求出B，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和