黑龙江省伊春市嘉荫县2022-2023学年八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式与相等的是（ ）ABCD2某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A平均数B中位数C众数D平均数与中位数3若分式的值为0，则x的值为（）A-2B0C2D24下列交通标志，不是轴对称图形的是（ ）ABCD5

2、如图，下列结论错误的是（）ABCD6式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD7下列计算中，正确的是()Ax3x2=x4Bx(x-2)=-2x+x2C(x+y)(x-y)=x2+y2D3x3y2xy2=3x48小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）A各项消费金额占消费总金额的百分比B各项消费的金额C消费的总金额D各项消费金额的增减变化情况9如图, 直线y=kx(k为常数, k0)经过点A, 若B是该直线上一点, 则点B的坐标可能是（）A(-2,-1)B(-4,-2)C(-2,-4)D(6,3)10如图，OC平分MON，P为OC上一点，PAOM，

3、PBON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分APB，正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题(每小题3分,共24分)11两个最简二根式与相加得，则_12一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于_度13分解因式：_14根据的规律，可以得出的末位数字是_15如图，在ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足为D、E，若CAD=20，则BCE=_16已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是_；17如图，是边长为的等边三角形，为的中点

4、，延长到，使，于点，求线段的长，_18如图(1)是长方形纸带， ，将纸带沿折叠图(2)形状，则等于_度三、解答题(共66分)19（10分）解方程组：（1） （2）20（6分）因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？21（6分）如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1

5、，2）(1)求k的值；(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求AOB的面积22（8分）如图1，已知，且，（1）求证：；（2）如图2，若，折叠纸片，使点与点重合，折痕为，且求证：；点是线段上一点，连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，点在整个运动过程中用时最少多少秒？23（8分）已知：，求的值24（8分）某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲

6、工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费， 请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由25（10分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8

7、.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5频数分布表分组划记频数2.0 x3.5正正113.5x5.0195.0 x6.56.5x8.08.0 x9.52合计50（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使6

8、0%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？26（10分）已知，请化简后在4x4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】本题关键在于化简，需要逐一将A、B、C、D选项进行化简，看最终化简的结果是否与相等，如此即可得出答案.【详解】选项A，与原式不相等，故排除；选项B，与原式相等；选项C，已化简为最简，与原式不相等，故排除；选项D，与原式不相等，故排除；综上，本题选B.【点睛】本题关键在于对各个选项进行化简，将化简的结果与原式相比，即可得出最终答案.2、C【分析】商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色运动装的人数最多，即众

9、数【详解】由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据是：众数故选：C【点睛】本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用3、C【解析】由题意可知：，解得：x=2，故选C.4、C【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可【详解】根据轴对称图形的意义可知：A选项：是轴对称图形；B选项：是轴对称图形；C选项：不是轴对称图形；D选项：是轴对称图形；故选

10、：C【点睛】考查了轴对称图形的意义，解题关键利用了：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合5、D【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可【详解】解：在ABE和ACD中ABEACD，故A选项正确；B=C，故C选项正确；，ABAD=ACAE，故B选项正确；无法证明，故D选项错误故选D【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解决此题的关键6、C【分析】根据二次根式的被开方数必须大于等于0即可确定的范围【详解】式子在实数范围内有意义 解得 故选：C【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键7、B

11、【分析】根据同底数幂的乘法、整式的乘法和除法计算即可【详解】解：A、x3x2=x5，错误；B、x(x-2)=-2x+x2，正确；C、(x+y)(x-y)=x2-y2，错误；D、3x3y2xy2=3x2，错误；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、单项式乘多项式、平方差公式和单项式的除法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键8、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比故选A9、C【分析】先根据点A的坐标求出k的值，从而可得直线的

12、解析式，再逐项判断即可【详解】由平面直角坐标系得：点A的坐标为将代入直线得：，解得因此，直线的解析式为A、令，代入直线的解析式得，则点不符题意B、令，代入直线的解析式得，则点不符题意C、令，代入直线的解析式得，则点符合题意D、令，代入直线的解析式得，则点不符题意故选：C【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，依据图象求出直线的解析式是解题关键10、C【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PA=PB，再利用“HL”证明RtAPO和RtBPO全等，根据全等三角形对应角相等可得，全等三角形对应边相等可得OA=OB【详解】解：OP平分AOB，PAOA，PBOB，PA=PB，故（1）正确；在

13、RtAPO和RtBPO中，RtAPORtBPO（HL），APO=BPO，OA=OB，故（2）正确，PO平分APB，故（4）正确，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）错误，故选：C【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质与判定方法是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】两个最简二次根式可以相加，说明它们是同类二次根式，根据合并的结果即可得出答案【详解】由题意得，与是同类二次根式，与相加得，则故答案为：1【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，判断出与是同类二次根式是解答本题的关键12、【分析】设这个多边形的边数

14、是n，根据内角和得到方程，求出边数n及内角和的度数即可得到答案.【详解】设这个多边形的边数是n，解得n=7，内角和是，每个内角的度数是度，故答案为：.【点睛】此题考查多边形的内角和公式，熟记公式并运用解题是关键.13、a(x+3)(x-3)【详解】解： 故答案为14、【分析】由多项式的乘法概括出运算规律，根据规律得到的结果，再根据可得答案【详解】解：根据规律得：（） 个位数每4个循环， 的尾数为8， 的末位数字是 故答案为：【点睛】本题考查的与多项式乘法相关的规律，掌握归纳出运算规律是解题的关键15、20【分析】根据等腰三角形的性质得到BAD=CAD=20，ABC=ACB，根据三角形内角和定理

15、求出ABC，根据高线的定义以及三角形内角和定理计算即可【详解】解：AB=AC，AD是三角形的高，BAD=CAD=20，ABC=ACB，ABC70CE是三角形的高，CEB=90，BCE=20故答案为：20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的高线和角平分线以及三角形内角和定理，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键16、25或7【解析】试题解析：长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边长的平方为： 长为3、4的边都是直角边时：第三边长的平方为： 综上，第三边长的平方为：25或7.故答案为25或7.17、6【分析】根据等边三角形的性质可得DBC=30，DCB=60，根据等腰三角形的性质及

16、三角形外角的性质可得E=30，可得BD=DE，根据等腰三角形的“三线合一”可得BF=BE即可求解【详解】是边长为的等边三角形，为的中点DBC=ABC=30，DCB=60，BC=8，CD=4CE=CDCE=4，E=CDE=30DBC=E，BE=BC+CE=12BD=DEBF=BE=6故答案为：6【点睛】本题考查的是等边三角形的性质及等腰三角形的性质与判定，掌握图形的性质并能根据三角形的外角的性质求出E的度数是关键18、1【分析】由题意知DEF=EFB=20,再根据三角形的外角的性质即可的解.【详解】ADBC，DEF=EFB=20，.故答案为1【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是

17、一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）利用加减法消元法和代入消元法求解即可；（2）先把去分母，然后利用加减法消元法和代入消元法求解即可；【详解】（1），由得，代入得，解得，把代入得，方程组的解是；（2）方程组可化为，+得，解得，把代入得，解得，原方程组的解是【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组是解题的关键.20、限行期间这路公交车每天运行100车次【分析】根据题意可以列出相应的分式方程即可；【详解】解：设限行期间这路公交车每天运行x车次，解得，x100，经检验x100是原分式方程

18、的解；答：限行期间这路公交车每天运行100车次【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，掌握分式方程的应用是解题的关键.21、 (1)k=2；(2)1.【解析】（1）把（1，2）代入y=kx+1，即可求出k的值；（2）分别求出A和B的坐标，然后根据三角形的面积公式可求得答案【详解】(1)把（1，2）代入y=kx+1，得k+1=2，解得k=2；(2)当y=0时，2x+1=0，解得x=2，则直线y=2x+1与x轴的交点坐标为A（2，0）当x=0时，y=2x+1=1，则直线y=2x+1与y轴的交点坐标为B（0，1）所以AOB的面积为21=1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数与坐标轴的

19、交点及三角形的面积，难度不大，注意在计算时要细心22、（1）见详解；（2）见详解；.【分析】（1）直接利用AAS，即可证明结论成立；（2）由折叠的性质，得到BE=DE，EF平分BED，由DEBC，得到DBE=ACB=FEB=45，即可得到EFAC；当点Q是EF与BD的交点时，点在整个运动过程中用时最少；连接AQ、AD，可得ADQ是等腰直角三角形，根据勾股定理求出BD，然后得到BQ=DQ=，然后求出AQ，即可求出点P运动所用的时间.【详解】解：（1）由题意，BC=CB，（AAS）；（2）如图： 由折叠的性质，得到BE=DE，BEF=DEF，DEBC，BED=90，BEF=DEF=DBE=BDE=

20、45；，ACB=DBE，ACB=DBE=FEB=45，EFAC；如图，连接AQ交BC于点H，连接AD，当点Q是EF与BD的交点时，点在整个运动过程中用时最少； 此时AQDE，ADBC，ADQ=45，DAQ=90，ADQ是等腰直角三角形，AD=AQ，点Q时BD中点，点H是BE的中点，BE=DE=，点P运动所用的时间为：（秒）.【点睛】本题考查了三角形的综合问题，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，折叠的性质，以及勾股定理，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题.注意运用数形结合的思想.23、1【分析】先把x和y化简，再把根据完全平方公式变形，然后代入计算即可【详解】

21、=，=，=(x-y)2=(-)2=1【点睛】本题考查了分母有理化，完全平方公式，把x和y化简是解答本题的关键24、（1）甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品. （2）甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱见解析【解析】（1）设甲工厂每天加工 x 件新品，乙工厂每天加工 1.5x 件新品，根据题意找出等量关系：甲厂单独加工这批产品所需天数乙工厂单独加工完这批产品所需天数20， 由等量关系列出方程求解（2）分别计算出甲单独加工完成、乙单独加工完成、甲、乙合作完成需要的时间和费用， 比较大小，选择既省时又省钱的加工方案即可【详解】（1）设甲工厂每天加工 x 件新品，乙工厂每天加工 1.5x 件新品，则： 解得：x16经检验，x16 是原分式方程的解甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品（2）方案一：甲工厂单独完成此项任务，则需要的时间为：9601660 天需要的总费用为：60（80+15）5700 元方案二：乙工厂单独完成此项任务，则需要的时间为：9602440 天需要的总费用为：40（120+15）5400 元方案三：甲、乙两工厂合作完成此项任务，设共需要 a 天完成任务，则16a+24a960a24需要的总费用为：24（80+120+15）5 160 元综上所述：甲、乙