数学科普阅读与应用课件

1、 National Professional Teacher Team台北市數學科輔導團員 興雅國中教師95年度台北市數學與自然特殊優良教師教育部中央課程與教學輔導諮詢教師 數學學習領域 林壽福數學科普讀物閱讀與應用得獎記錄（一）1、臺北市第四屆教育專業創新與行動研究教材教具實務展示類特優獎（第一名） （92年9月）2、臺北市第五屆教育專業創新與行動研究教材教具實務展示類特優獎（第一名） （93年9月）3、台北市立師院課程與教學研究所學校課程計畫暨教師創新教學論壇教師教案優等獎（第一名）（93年11月）4、台師大特殊教育中心舉辦全國中學科學教學設計競賽金牌獎（第一名） （獎金20萬元）（94年

2、6月）5、國立台灣科學教育館中華民國94年中小學教師自然科學與數學教學設計競賽優等獎（獎金5萬元）（94年9月）6、國立台灣科學教育館中華民國96年中小學 教師自然科學與數學教學設計競賽優等獎（獎金5萬元）（96年11月）得獎記錄（二）7、 95年度科教專案計畫：數學步道之主題式探究學習對國中資優學生學習的影響與研究 獲選優秀科學教育專案研究（95年11月）8、 臺北市九十二學年度中等學校教育叢書暨校刊競賽國中組教育叢書類優等（主編）獎（93年5月）9、臺北市九十六學年度中等學校教育叢書暨校刊競賽國中組教育叢書類校園數學步道題材之研發、實施與推廣特優獎、主編獎、美編獎、團體獎（97年5月） （

3、各項第一名） 10、臺北市第九屆教育專業創新與行動研究教材教具實務展示類優選獎（97年9月）得獎記錄（三）11、臺北市第九屆教育專業創新與行動研究教育經驗分享類佳作（97年9月）12、臺北市第九屆教育專業創新與行動研究創新教學活動設計類佳作（97年9月）13、台北市數學與自然特殊優良教師（師鐸獎） （95年度） 壹、數學閱讀的現狀 一、數學課本被遺忘的學習材料課本淪落為了習題集成了課堂學習的附庸品很少教師對學生的數學閱讀進行方法指導結果是學生越來越不重視數學課之本二、閱讀能力令人憂心的現象國際閱讀評比落後學生對數學失去興趣高層次思維能力訓練未受到重視促進國際閱讀素養研究PIRLS（Progre

4、ss in International Reading Literacy Study）是由國際教育成就調查委員會（International Association for the Evaluation of Educational Achievement; IEA）主持的計畫。目的在研究世界各國及地區四年級兒童的閱讀能力。做為各國改進閱讀教育依據台灣在2004年加入這項國際性的研究。 （PP.723採用柯華葳教授檔案）PISAThe Programme for International Student Assessment數學、自然科學、閱讀PISA第一次評量在2000年每隔3年舉行一次，

5、現今有57個國家參與參與國的GDP總和佔全球的86%。台灣自2006年加入，全國共有245所學校、8815名15歲學生被選樣接受測驗。受測學制包含：國中、高中、五專、高職（包含實用技能班、建教合作班）、進修補校。 閱讀素養 根據PIRLS 2006的定義 :學生能夠理解並運用書寫語言的能力 。 能夠從各式各樣的文章中建構出意義。能從閱讀中學習參與學校及生活中閱讀社群的活動由閱讀獲得樂趣PISA定義閱讀目的分個人、公共、職業、教育四類閱讀素養強調理解、運用和反思書寫語言的能力 達到個人的目的，發展個人潛能，並能參與社會。強調閱讀理解和應用層次的閱讀能力多於認讀能力。強調閱讀的功能。使用文本包括連

6、貫的文本：記敘、說明、描寫、議論、指示、文件記錄，和不連貫的文本：圖表、表格、地圖、廣告等。PISA 閱讀歷程直接歷程Retrieving information Forming a broad general understanding 解釋歷程Developing an interpretation Reflecting on and evaluating the content of a text Reflecting on and evaluating the form of a textPIRLS 評量工具閱讀測驗故事體 與 說明文四個閱讀歷程提取特定的觀點 推論 詮釋並整合訊息和觀

7、點 檢驗或評估文章的特性 背景問卷學生問卷、閱讀學習調查（家長或監護人填寫）教師問卷 、學校問卷、課程問卷 直接歷程 解釋歷程 影響閱讀素養的環境因素國家及社會環境家庭學校教室教學與經驗學生的閱讀成績、態度和行為2006 結果名列前五名者：俄國、香港、加拿大(亞伯達省)、新加坡、 加拿大(卑斯省)俄國、香港、新加坡由2001到2006 有長足進步 PIRLS評比結果對各地閱讀教育有幫助家庭是學童第一和最重要的閱讀老師 台灣學生閱讀成就45個國家和地區參加PIRLS2006研究全體學生平均分數500分最高分國家學生平均565(3.3)分台灣學生平均536(2.0)分排名22 台灣閱讀成就 22名

8、在不同閱讀歷程的表現台灣學生在直接歷程得分541排行 16 台灣學生在解釋歷程得分530排行 25兩者有顯著差異台灣 PISA閱讀素養國家總分S.D.男生女生排名台灣4968448650716國際平均49199473511 閱讀素養排名：韓國芬蘭香港加拿大紐西蘭 範疇：試題內容涵蓋不同種類的文字內容，測驗學生在閱讀這些文體之後，是否能充分達成不同種類的閱讀任務。PISA 2006 台灣與歐亞國家國際閱讀評比台灣日本韓國香港芬蘭瑞典OECD平均Below Level 1(%)3.86.71.41.30.85.07.4Level 1 (%)11.511.74.35.94.010.312.7Leve

9、l 2 (%)24.422.012.516.515.521.922.7Level 3 (%)34.028.727.231.531.228.927.8Level 4 (%)21.621.532.732.031.823.320.7Level 5 (%)4.79.421.712.816.710.68.6程度分級受測國家Below Level 1 (低於334.75分)；Level 1(介於334.75 407.47分)； Level 2(介於407.47480.18分)；Level 3(介於480.18552.89分；Level 4(介於552.89625.61分；Level 5(625.61分以上

10、)PIRLS 國際分級指標（benchmark）（累進）最高625高550中475低400台灣736 (43)41(84)13(97)國際734(41)35(76)18(94)香港1547(62)30(92)7(99)新加坡1939(58)28(86)11(97)PISA 2006台灣科學素養形成科學議題能力(第十七名)解釋科學現象能力(第三名)科學論證能力(第八名)科學本質(第十名)柯華葳教授的觀察學生視閱讀為功課不是為興趣教學少閱讀理解教學解釋歷程PISA學生獨自閱讀頻率可以增加若少課外讀物，課文份量與教學時數似乎不足高分組學生數似乎嫌少過去我們做了許多閱讀的事出版書、教育部與各界送書、故

11、事媽媽 、各校、各地閱讀活動都是好的但是，學生閱讀習慣未養成獨立閱讀時間未被珍惜高層思考未被重視必須問是否接受PIRLS & PISA的標準？若答案肯定 過去推動的閱讀活動，哪裡出了問題？台灣：31.9，芬蘭：24.4，香港：27.7，韓國：27.1，台灣：54.3，芬蘭：52.5，香港：53.2，韓國：52.6台灣：11.9，芬蘭：5.9，香港：9.5，韓國：8.8各國學生數學素養的表現分佈對照整體數學成就暫居第四，與TIMSS 1999相比無顯著差異。數學各主題的成就也相當不錯，與TIMSS 1999相比也都無顯著差異。 （PP.2430採用林素微教授檔案）對於喜歡數學與否的看法有偏向負面

12、的趨勢。台灣學生對於數學學習相當缺乏自信心。(高自信人數百分比：26%國際平均22%，排名高居第二)台灣學生對於數學的評價與國際平均的差異甚大。(高、中、低評價：25%、50%、24% vs. 55%、35%、10%)學者分析（一） 林福來教授認為，若從另一個角度思考評量結果，芬蘭學生多數感覺數學很容易，科學素養表現第一，但台灣多數學生感覺數學不容易，但卻表現很好，這讓很多教育理論都要重寫，他認為，台灣應該朝向讓讓小孩覺得數學容易，又表現很好的方向邁進。 學者分析（二）高師大科教所黃台珠教授說，我們的學生很優秀但很辛苦，但受到文化影響，教師或家長總看不到孩子的優點，覺得他們做得不夠，導致孩子自

13、信心不足，她呼籲家長與師長，一定要肯定孩子的努力，給孩子信心，給他們更大的支持及更有意義的學習環境，讓學生樂於學習與探索。三、閱讀指導隔靴搔癢的尷尬僅僅停留在看和劃上數學閱讀的特性：數學語言的符號化、邏輯化、嚴謹性及抽象性等特點數學閱讀反而影響了課堂教學貳、開發數學閱讀的材料 一、落實數學課本的閱讀閱讀目錄：順序、結構、意圖的理解閱讀概念、定理、公式：進行文字、圖形和符號語言的互譯閱讀例題：關鍵所在、嘗試解題、比較解法、過程表達、新的解題途徑。 二、注重課外材料的閱讀學習輔導書數學科普讀物報章、雜誌和網頁等三、觸類旁通的閱讀學生自主建構所派生出來的思維成果豐富的嘗試思路、錯誤的解題集粹，或各種

14、數學問題教師的留白與添刪參、數學科普讀物閱讀與應用 一、建立簡介資料：書籍身份證、重點說明與介紹二、按主題分類建立資料庫三、教與學上的運用四、數學閱讀的引導路徑 三、教與學上的運用教學素材啟蒙例設計教案設計學生閱讀四、數學閱讀的引導路徑創設情境、激發閱讀的需求感：障礙性、衝突性、問題性與趣味性導讀題綱、引發探索慾望：嘗試自讀感悟，給足閱讀的自由度反思、議論，提升閱讀的思維深度契機閱讀策略教學閱讀理解測驗題目層次 （PP.4047採用柯華葳教授檔案）回歸閱讀本質閱讀需要學習學習需要策略策略需要專業研發閱讀理解策略 教學找出大意解釋閱讀材料提出理由支持比較自己的經驗比較以前閱讀過的材料預測文中接下

15、來會發生的事歸納和推論描述風格和結構閱讀評量目的在了解學生的理解層次可以粗略分為直接或解釋、事實或推論，或 細分如Bloom的分法。解釋或推論指的是找出概念間的關係理解能力 檢視學生是否採用策略閱讀並理解。出題考量理解層次，老師需對文章有清楚的分析。考量理解能力，老師需對自己的理解有後設思辯。後設思辯是跟隨理解而來的。接受挑戰出題目是對自己理解能力最大的挑戰願大家享受出題的挑戰當你對文章有這要的思考，閱讀策略教學也就不言自明來自老師的一些疑惑如果閱讀是功課，孩子容易排斥，不出這一項功課，怎麼讓孩子閱讀？如果不寫讀書單（或做紀錄），怎麼驗收孩子是否真讀了？背課文好嗎？為什麼要把閱讀變的這麼無趣？

16、讀哪些書？國中沒時間閱讀，怎麼辦？靜下來讀吧每一本書都有奇蹟，安靜就是這奇蹟的一部份（溫柔酒吧，p.160）慢慢讀這才是讀書的好方法（大江健三郎） 閱讀教學設計流程閱讀歷程教學目標教學重點教學策略前段連結背景知識提升閱讀準備1. 引起動機2. 提問與預測3. 專門詞彙預測與聯想4. 概覽學習活動創設情境、激發閱讀的需求感 針對目錄、標題指導圈出不懂的數學詞彙及句子，並作臆測中段引導推理思考提升閱讀成效1. 結構剖析、專門詞彙2. 圖文合併閱讀3. 利用多元的思維方式 4. 多樣學習方式5. 重點歸納與摘要透過複誦、重複、提問、導思、導練、導創、討論，掌握文本的重點與內涵後段鞏固學習重點擴展概念

17、連結1.筆記或概念圖摘錄重點2.嘗試自讀感悟，給足閱 讀的自由度 3.反思、議論，提升閱讀的思維深度 指導學生以筆記或概念圖呈現學習心得鼓勵個性化理解，引導反思和掌握討論的方法引入遊戲與魔術對學生而言，遊戲比一般傳統課堂的學習更具吸引力，而神奇玄妙的數學魔術更可以帶給學生無比的興奮、想像與好奇。兩者配合應用，都是激發學習動機很好的工具，讓學生真正感受到數學既有趣又好玩。數學遊戲和魔術的學習，不僅涉及認知能力，亦涉及情意、感官和社群等領域。它們能提高參與者解決問題及種種觀察、分析、推理和運用不同策略的能力。 學 理 依 據荷蘭數學教育大師Freudenthal主張在教學中運用真實世界的問題，發展

18、（學生的）數學概念，學生學習數學時，透過漸次累進的基模化過程 ，組織普遍的數學概念，在物理世界、社會世界與思維世界的各種現象中以有效的心智模式建立數學概念。 愛因斯坦說：教師的主要任務，是喚醒學生對創造與知識的樂趣。 興趣是學習最大的動力。自己感興趣的，則再苦再累也心甘情願。興趣是最好的老師 遊 戲 理 論田尼氏（Z.P.Dienes）所提出，數學的概念建立可透過六個遊戲階段的逐步鋪陳來完成： 自由玩耍（free play） 有規律的遊戲（games） 找尋共同結構（searching for communality） 描述和圖示（representation） 符號化（symbolization） 形式化（formalinat