量子物理基础物理学

1、2019/5/61一维谐振子Turning Pos, A, -AmStretch spring, let go.no frictionMass, m, oscillates back and forth.Hookes LawF k x形变量力弹性系数F mamx kxHarmonic oscillator - oscillates sinusoidally.d 2 x(t ) k A is how far the spring is stretched initially.dt 2 m x(t )At the turning pos, A, -A, motion stops.1/ 2All e

2、nergy is potential energy.x振幅质量目录波函数及其统计解释 ；方程一维无限深方势阱线性谐振子势垒贯穿 隧道效应氢原子 电子自旋不确定关系312019/5/6225-5 势垒贯穿 隧道效应隧道效应 ( x )从左方射入的粒子，在各区域内123的波函数oax当粒子能量 E c !面对按经典图象理解所给出的“荒谬”结果，乌、古二人(当时不到25岁)曾想撤回自旋的。672019/5/62025-6 氢原子 电子自旋总结：自旋和自旋磁量子数自旋角动量S s(s 1) h2式中自旋量子数 s 1，即S 3h222 自旋角动量在外磁场方向上只有两个分量:S mhzs 2 m 1m

3、称为自旋磁量子数s2s70类似 ml 有2l +1种取法，mS应有 2s +1种取法。施 盖实验表明：2s 1 2 s 111 2 mS 2 ， 2S s(s 1) 1 ( 1 1) 3 2 212量子力学给出：Sz mS 2 e e m e sm Ss,zms2mBeee电子自旋是一种“内禀” 运动，不是小球自转。 692019/5/621一切微观粒子都有自旋, 按自旋分类：（1）：自旋为半整数，如 S = 1/2, 3/2例.电子，中子，质子，中微子，反负超子 （等, 1959年）-服从泡利不相容原理。（2）玻色子：自旋为整数，如 s = 0，1例.氢原子、氘核、光子、先生 介子等。-从泡

4、利不相容原理。7225-6 氢原子 电子自旋m 1S 1hs2z2 2 电子的自旋角动量和自旋磁量子数zSzSSzm 11 s22oS 3 2 1 12ms 2712019/5/622 磁量子数ml 0,1,2 l，引起磁场中的能级；Lz ml1自旋磁量子数ms 2 ，产生能级精细结构。Sz ms另有自旋量子数s 1不变，可 ，2自旋角动量S s(s 1) 3 不计入。274上述理论决定了原子核外电子的排布原子中电子的四个量子数描述原子中电子的运动状态需要一组量子数 n，l，ml ， ms 主量子数 n=1, 2, 3, 是决定能量的主要； 角（轨道）量子数 l = 0,1,2(n-1) ，

5、对能量有一定影响（l 越小，能量越低）；L l(l 1)732019/5/623能量最小原理“电子优先占据最低能态”nl2 3d31 3p0 3sZeKLMn = 121 2p0 2sn = 2n = 310 1s经验规律：( n + 0.7l ) 大E大例如：E 3，2 (3d 态) E 4，0 (4 s态)7625-6 氢原子 电子自旋泡利 1925 年提出：电“一个原子内不可能有四个量子数全同的电子”子此即泡利不相容原理（Pauxcluprinciple）的同一个n 组成一个壳层（K, L, M, N, O, P），壳相同 n, l 组成一个支壳层（s, p, d, f, g, h），层

6、分一支壳层内电子可有(2l+1)2种量子态，布 主量子数为n的壳层内可容纳的电子数为：奥地利人n1Wolfgang PauliZn (2l 1) 2 2n21900 1958l 0752019/5/62425-6 氢原子 电子自旋主量子数：n = 0,1,2,3, 副量子数(角量子数)：l=0,1,2,n 1磁量子数：ml =0, 1, 2, l自旋磁量子数： ms = 12四个量子数是描述原子中核外电子状态的参数。7825-6 氢原子 电子自旋原子中的电子的运动状态可由四个量子数(n, l ,ml , ms) 来表示.主量子数 n 决定电子的能量角量子数 l 决定电子的轨道角动量 磁量子数

7、ml 决定轨道角动量的方向自旋量子数ms决定自旋角动量的方向772019/5/62525-8 不确定关系坐标和动量的不确定关系用电子衍射说明不确定关系x电子经过缝时的位置不确定b p h yox bp h 一级最小衍射角sin b电子的单缝衍射实验8025-8 不确定关系(W.K.Heisenberg，19011976）德国理论物理学家. 建立了新力学理论的数学方案，为量子力学的创立作出了贡献.1927年提出“不确定关系”，为核物理学和（基本）粒子物理学准备了理论基础；于1932年获得诺贝尔物理学奖.792019/5/62625-8 不确定关系考虑衍射次级有 x p x h于 1927 年提出

8、不确定原理对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述 . x p x h不确定关系 y p y h z p z h8225-8 不确定关系电子经过缝后 x 方向动量不确定sin bxp p sin p b p h xbyo hp hp h pxbxpx h电子的单缝衍射实验812019/5/62725-8 不确定关系对于微观粒子，h 不能忽略， x、px 不能同时具有确定值 . 此时，只有从概率统计角度去认识其运动规律 . 在量子力学中，将用波函数来描述微观粒子.不确定关系是量子力学的基础. 如何证明？8425-8 不确定关系物理意义微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同时准确测量，它们的精度存在一个终极的不可逾越的限制 .不确定的根源是“波粒二象性”这是微观粒子的根本属性 .对宏观粒子，因 h 很小， xpx 0 可视为位置和动量能同时准确测