人工智慧演算法於时间序列模型之整合

1、人工智慧演算法於時間序列模型之整合黃日鉦東吳大學資訊管理學系1基因演算法Genetic Algorithm (GA)1975年由密西根大學教授John Holland所提出藉由生物物種的基本運算子，在每代間進行演化，終而尋得適當問題的最佳解。物競天擇，適者生存2基因演算法的優點遺傳演算法的運算，主要在參數經過編碼的位元字串上，而非參數本身，所以在搜尋分析上不受參數連續性的限制。 遺傳演算法採用隨機多點同時搜尋的方式(複製 (reproduction)、交配(crossover)、突變(mutation) ，而非傳統的單點依序搜尋方式，因此可以避免侷限在區域的最佳解上，而得到問題的最佳解上。遺傳

2、演算法則運算時只需訂定問題要求的目標函數(Objective function) ，並不需其他的的輔助資訊(如函數的微分性、連續性) ，所以適合各類問題的目標函數。 3演化流程4Pseudo Code5編碼 (Encoding)依編碼資料型態的不同，可以分為：整數編碼、實數編碼、二進位編碼、文字編碼以及符號編碼等6初始族群 (Initial population)先必須隨機的產生q個染色體(chromosomes)，這q個染色體稱為初始族群族群中的每個染色體亦稱之為一個個體(Individual)7染色體 (chromosome)運算子運算的對象是染色體染色體的型態是由一串數字串接而成的字串

3、每一個染色體都對應到目標問題的一個解將每個參數之編碼字串串接起來就組成染色體 染色體的長度及個體都會影響到目標問題的精確度及難度 染色體長度越長則目標問題的分割就越精密 8適合度函數 (fitness)評估適者生存，不適者淘汰的指標。 適合度函數值越高表示個體的適合度越好、競爭力越強，相對的也就越可能將基因遺傳到下一代身上。 可以藉由設計不同的適合度函數來達到控制演化，進而產生不同的結果。 9複製(reproduction)輪盤式選擇(roulette wheel selection)在每一代的演化過程中，依每個物種的適應函數值的大小來表被挑選到交配池中的機率，然後隨機選入到交配池中。競爭式選

4、擇(tournament selection)在每一代的演化過程中，隨機選取兩個或更多的物種，具最大適應函數值的物種即被選中送至交配池中。10交配 (crossover)交配池中的兩個母代個體，彼此交換位元資訊進而產生兩個新的個體 藉由累積前代較為優良的位元資訊，以期待能夠產生出更優秀的個體 事先設定的交配機率(probability of crossover)來決定是否要進行交配的運算依據交配方式的不同，又可分為單點、兩點以及均勻三種 11基因演算法交配類型12突變 (mutation)純粹靠著複製與交配這兩個運算的話，無法創造出具有新特性的個體。 希望透過突變的方式使得新的個體可以跳脫單純

5、交配的區域解中，進而產生全域最佳解。 突變方式為隨機改變染色體之位元。13演化終止條件當演化流程達到指定的世代數目時；當演化流程達到要求的目標時；當演化流程停滯或者是已經達到某種飽和現象時。14基因演算法於時間序列的應用ARMA (p,q) FamilyGARCH (p,q) FamilyARCH GARCHIGARCHEGARCHFIGARCHFIAPARCH15模式設定Model IdentificationModel EstimationIs satisfied model checking?Model ForecastingNoYes16GARCH Family模型參數考量Tradit

6、ional model identificationGARCH (1,1), GARCH (1,2), GARCH (2,1), GARCH (2,2),Local optimization vs. Global optimization?GARCH (2,2)GARCH(2),(2)17全域解的問題Computational cost Required timeFor a GARCH(p,q) modelEffectiveness of GAs18基因演算法參數設定String representationIf the chromosome is represented by (010;00

7、1), the GARCH model should be ARCH(2),(3)Population initializationSelected at randomFitness computationAICBICHQC19Gene OperatorsCrossover = two-pointMutation= randomPc = 0.9Pm = 0.01Iteration = 10020Empirical studies- Case IReturn rates of AT&TFrom Jan 1961 to Dec 196721Model IdentificationGARCHIGAR

8、CHCriteriaARCHGARCHGA(1)(2)(3)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(2),2)AIC-300.8-304.6-304.6-300.1-296.8-300.8-304.6-300.8-297.2-302.6-296.8-294.8-305.3SBC-293.5-297.3-297.3-290.4-284.7-293.5-297.3-293.5-282.6-292.8-284.6-280.2-298.0CriteriaARCHGARCHGA(1)(2)(3)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3

9、)(3,1)(3,2)(3,3)(2),1)AIC-287.3-299.0-299.0-304.7-302.7-300.7-300.8-300.1-300.1-300.8-300.1-300.1-304.8SBC-282.4-291.7-291.7-302.3-297.9-293.5-293.5-290.4-287.9-293.5-290.4-287.9-302.422Model Identification (conti.)EGARCHCriteriaARCHGARCHGA(1)(2)(3)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(3),(2

10、)AIC-300.8-302.5-303.8-300.1-298.8-301.3-302.4-307.2-305.3-302.0-305.4-311.8-306.3SBC-291.1-290.4-289.2-287.9-284.3-284.3-287.8-290.2-285.9-285.0-286.0-290.0-294.2VariableCoefficientStd. Errort-valueProb.Intercept0.0030870.0043040.720.4732ARCH31.0537E-81.28E-11823.84.0000GARDH21.0000001.28E-117.81E1

11、0.000023Q and LM testsOrderQP-valueLMP-value10.09790.75430.03340.854923.29110.19292.82560.243533.64720.30223.56100.312944.20830.37853.65750.454354.23960.51553.77840.581765.31630.50394.17340.653277.20050.40835.38380.613287.56280.47735.38740.715597.56850.57825.68670.7708108.23180.60626.31770.7879118.26190.68976.41970.8439128.29870.76146.83410.868424Empirical studies- Case IIShanghai A SharesFrom 2002/01/04 to 2008/12/3125Model IdentificationFIGARCHFIAPARCH26 Traditional mode