坡度通常写成1∶m的形式,如i=1∶6

1、28.2 解直角三角形（4）1探索新知坡度通常写成1m的形式，如i=16.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i =tan a显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡. 在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度. 如图19.4.5，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即i= .21、植树节，某班同学决定去坡度为12的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为 m.ACBi=122、如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选择B、C两点，在对岸选择一个目标点A，测得BAC=75, ACB=45;BC=48m

2、, 求河宽 米ABCD基础训练3 解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高度h时，只要测出仰角a和大坝的坡面长度l，就能算出h=lsina，但是，当我们要测量如图所示的山高h时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角a和山坡长度l化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略与测坝高相比，测山高的困难在于；坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎样解决这样的问题呢？hhll4 我们设法“化曲为直，以直代曲” 我们可以把山坡“化整为零”地划分为一些小段，图表示其中一部分小段，划分小段时，注意使每一小段上的山坡近似是“直

3、”的，可以量出这段坡长l1，测出相应的仰角a1，这样就可以算出这段山坡的高度h1=l1sina1. 在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度h1,h2,hn,然后我们再“积零为整”，把h1,h2,hn相加，于是得到山高h.hl 以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这方面的内容 5归纳利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函

4、数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案6例1. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：（1）坡角a和;（2）坝顶宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1m）BADFEC6mi=1:3i=1:1.57练习1 :如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，斜坡AB的坡高度 ，斜坡CD的坡度i=1:1,求斜坡AB的长及坡角a和坝底宽AD（精确到0.1m）ABCDi=1:1EF经典例题赏析282、如图, 一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32和28求路基下

5、底的宽（精确到0.1米） 4.2米12.51米2832ABCDEF9例2.如图是某公路路基的设计简图,等腰梯形ABCD表示它的横断面,原计划设计的坡角为A=2237,坡长AD=6. 5米,现考虑到在短期内车流量会增加,需增加路面宽度,故改变设计方案,将图中1,2两部分分别补到3,4的位置,使横断面EFGH为等腰梯形,重新设计后路基的坡角为32,全部工程的用土量不变,问:路面宽将增加多少?(选用数据:sin2237 ,cos2237 ,tan 2237 , tan 32 )AECDBFGH1234MN101如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60o，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45o，已知OA=100米，山坡坡度i=1