讲义-有理数的基本概念及分类

1、 第一讲有理数【正数与负数】知识点对应训练知识点：正数、负数的概念f石ii册丄_4像、这样比大的数叫，根据需要，、I、列各数：,8，7，：有时在正数前面加上“”，如，。正数，-%中，前面的“”一般省略不与：而像、这样在正数前面加()一定是正数，上“一”号的数叫。如，。“”读()定是负数。作。【例】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？2o/丄，5，,，53，解：知识点：对“”的理解。下列说法正确的有()。既不是数，也不是数，它是正数与负数的分水岭。它是最小的自然数；的意义很特殊，它既可以表示“没有”，也可以表示特定的意义。是整数也是偶数；【例】对于“”的说法正确的有()既非正数也非负数；是正数与

2、负数的分界；C是一个确定的温度；一个数不是正数就是负数；是正数；是自然数；不存在既不是正数也不是负数的数。负数也叫非正数。解：一个数，如果不是正数，必定就是负数.知识点用正数和负数表示具有相反意义的量。3用正数和负数表示同一问题中具有相反相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义；二是意义的量。它们都具有数量，而且一定是量。某校七年级举行足球比赛，一班胜两局，【例】下面问题中：记作；则三班输一局，记作。()将水位上升时水位变化记作；则水位下降时水位变如果浪费度电，记作度；那么节约化记作、度电记作。()在一个月内，小明的身咼增加，记作；体重下降如果高于海平面记作；那么低，记作于海平面记作。()

3、某人存进银行元，记作元；取出元，记作我校的入学检测中，以分为标准，若丿元。王飞得了分记作分，那么，张生得()向东走记作；向西走，记作了分记作。()小张往前走记作那么他往左走记作表述有错误的是()。 二、当堂检测1如果零上度记作c那么零下度记作2若上升记作0那么一表示。3比海平面低的地方，它的高度记作海扌最小直径可为、加工一根轴，图纸上注明的直径是口30萱.03mm，则合格品的最大直径可以为0.021、在_3_2A个、下列既不是正数又不是负数的是（米，实际上就是（各数中，是正数的有（）。、飞机上升一A上升米）。）。、下降米、下降一8地海拔高度是一负数表示、三、针对练习1气温下降一2巴黎与北京的时

4、差为黎时间M,地比地高，两地的海拔高度。改成使用正数的说法是-7个小时（正数表示同一时刻比北京早的数）米、先上升米，再下降地又比地高，试用正数或O，如果北京的时间是米。7月2日14时，那么巴 #A、7月2日21时B、7月2日7时C、7月1日7时D、7月2日5时3下列说法正确的是（）A“向东米”与“向西米”不是相反意义的量。B如果气球上升米记作米，那么一米的意义就是下降一米。、如果气温下降，记作一那么的意义就是下降零上D若将高米设为标准，高米记作，那么一米所表示的高是米。4指出下列语句的实际意义：（）向西走。温度下降、（）李老师月份工资上升了元。有理数】知识点对应训练 # 知识点：有理数的概念.

5、统称为分数，统称为整数，和和统称为有理数。注意：E,200%,933能约分成整数的数算做分数；212两个整数的比（如32等）、有限小数（如，一等）、无限循环小数（如0.3,.47等）都是分数；但无限不循环小数（如等）不是分数；3无限不循环小数不是有理数；无理数4整数中除了正整数和负整数，还有、如填“能”或“不能”22.在兀,四个数中，有理数的个数为（）-个.个.在有理数中，最小的自然数是最小的正整数是.下列各数：，中，有理数有个. 【例】下列说法正确的是（）.既不是正数也不是负数，也不是自然数.任意有限小数可以化为分数，但无限循环小数不能化为分数.圆周率是无限不循环小数，故不是有理数.表示没有

6、，它是正数和负数的分界点知识点：有理数的分类.下列说法中正确的是（）整数种亠”,整数个有理数不是正数就是负数整数）有理数金分数.一个有理数不是整数就是分数有理数&整数有理数）数f分数載有理数负整数.有理数是指整数、分数、正数、数和.有理数是指正数和负数负人分数分数2在有理数中，不存在这样的数（）A既是整数，又是负数正数和正有理数有什么区别呢？B既不是正数，也不是负数注意：正数和正有理数是不同的，例如：就是正数，但不是正有理数；c既是正数，又是负数D既是分数，又是负数正数和统称为；和负数统称为。：小于的正整数有和正整数统称为；和负整数统称为。.比负数大的所有有理数中，最小的数是知识点：数集把下列

7、各数填入它所属的集合内：把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。223如：所有有理数组成的集合叫有理数集。-33214所有整数组成的集合叫整数集。所有正数组成的集合叫正数集。所有负数组成的集合叫负数集。JJJJJJ7，所有正整数和零组成的集合叫自然数集。/JJJJ0H等等000正整数集合：负整数集合：【例】把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集正分数集合：合里口124112,叫,3.14,0,亶亶,1,10%;233负分数集合：整数集合：分数集合：正整数集合：非负整数集合：负分数集合：正有理数集合:非正数集合：有理数集合：二、当堂检测一、填空题i把下列各数填入相应的大括

8、号里：-,0.61&B3.14,260,B2009,-,).0100100,0,0,0号正分数集合;整数集合非正数集合;有理数集合无理数集合2把下列各数分别填入相应的大括号内：131.47,3.5,BB.1415,0,0.03,-,10,E）,23，1722；.；自然数集合整数集合正分数集合非正数集合有理数集合3、和统称为整数；和统称为分数;和统称为有理数；和统称为非负数；和统称为非正数；和统称为非正整数；和统称为非负整数；有限小数和无限循环小数可看作；无限不循环小数称为。二、选择题1既是分数又是正数的是（）4-、3、在，这四个数中，是负整数的是（）7、3、下列说法正确的是（）A正数、负数统称为有理数c正有理数、负有理数统称为有理数、下列说法中，错误的有（）、下列不是有理数的是（JI、分数和整数统称为有理数、以上都不对 # 是负分数；不是整数；非负有理数不包括；整数和分数统称为有理数；是最小的有理数；是最小的负整数。6、下列说法正确的是（填序号）整数包括正整数和负整数分数包括正分数、负分数以及0Q有理数可分为正数、0、负数Q零是整数，既不是正数也不是负数Q有理数不是整数就是分数Q有理数是指整数、分数、零这三类Q所有整数都是正数Q非正整数就是零和负整数Q正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数7、下