考号：10201011三角形全等的判定

1、边角边 中疃考号：10201011三角形全等的判定1.全等三角形的概念 2.三角形的六个元素 3.全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等对应角相等复习ABCDEF若 ABCDEF 则 AB=DE,AC=DF,BC=EF A= D,B=E ,C=F反过来， 若 AB=DE,AC=DF,BC=EF A= D,B=E ,C=F则 ABCDEF思考:判定三角形的全等需要六个条件同时满足吗?我们学习本节想一想如果两个三角形中有两条边和一个角对应相等，又有几种可能情况呢？角夹在两条边中间，形成两边夹一角；如下图：角不夹在两边中间，形成两边一对角。如下图：边角边边边角探究新知边角边（角夹在两条边的中间，形

2、成两边夹一角） 做一做 已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形 3cm4cm45步骤：1、画一线段AB，使它等于4cm；2、画MAB45；3、在射线AM上截取AC3cm；4、连结BCABC即为所求1 你们所画的三角形有什么共同特征？有两边及其夹角对应相等2 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？3 换两条线段和一个角试试，是否有同样的结论？6cm3cm120CBACBACBA从运动变换的角度来理解由此你能得出什么结论？具备什么条件的两个三角形一定全等？如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为S.A

3、.S（或边角边）例1如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACDABCD由ABDACD ，还能证得BC，即证得等腰三角形的两个底角相等这条定理你还能证得哪些结论？探究新知边边角（角不夹在两边的中间，形成两边一对角 ） 做一做 已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形 步骤：1、画一线段AB,使它等于4cm ；2、画 BAM= 45 ；3、以B为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点C ；4、连结CB ABC即为所求3cm4cm451 你们所画的三角形有什么共同特征？有两边及一边的对角对应相等2 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行

4、比较，所有的三角形都全等吗？3 在画图过程中，你发现什么情况了？此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢？4 由此你能得出什么结论？如果两个三角形有两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形不一定全等。在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm练习一1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD(1)全等（）(2)全等（）巩固训练2.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证： AMDBMC 证明：在等腰梯形ABCD中，ABDC AD=BC AB点M是底边AB的中点 AM=BM在ADM和BCM中ADBCABAMBM AMDBMC (SAS)巩固训练想一想：星期天，小宇在家玩篮球，又不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小宇量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小宇能如愿吗？说一说这节课你学到了什么？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”两边以及其中一边的对角（边边角）对应相等的两