基于LMS算法的自适应对消器的MATLAB实现000

1、基于LMS算法的自适应对消器的MATLAB实现1.对消原理假设自适应噪声对消系统的原始输入端用dj表示，dj=Sj+no,口0是要抵消的噪声，并且与S不相关，参考输入端用Xj表示，这里Xj=ni。m是与no相关、与s不相关的噪声信号，系统的输出用z表示，可=dj-幷，如图1所示。原始输入参考输入图1自适应对消原理图其中，滤波器的传输函数可以根据某一信号(这里为系统的输出信号)自动调整，假定s,n0/ni是零均值的平稳随机过程TOC o 1-5 h z可=dj幷=弓+n0-y,(1-1)输出信号的均方值Ez)2=E(dj一丫沪=E(Sj+n0-y)2=Esf+E(n0-y)2+2ESj(n0-y

2、,)(1-2)由于s与n(),不相关，因此s与力也不相关，则Ezj2=Esj2+E(n0-yj)23)ESj2表示信号的功率。由上面的表达式可以看出，要是输出信号只包含有用信号，或者输出信号的均方值最小，就要求E(n0-yj)2取得最小值，由1)式推出等价的条件就是要求E(Zj-Sj)2取得最小值，即要求输出信号与有用信号的误差的均方值为最小。2.单个样本的仿真结果0102030406060708091时间t滤波效果被嗓走污染的正弦信号炉lleg療屹虹巒諾0-05时剛图2对消噪声前后的效果图MATLAB源代码如2%用LMS算法设计自适应滤波器%应用领域：自适应对消器%参考文献：cfq-自适应数

3、字滤波器(图1-自适应对消原理)%Author:陈飞强%Date：2010-12-08%clearall;clc;delta=1/10000;t=0:delta:l-delta;t=f;%转换成列向量s=sin(2*pi*t);sigma_n0=1;nO=sigma_nO*randn(size(t);x=s+nO;%原始输入端的输入信号，为被噪声污染的正弦信号d=x;%对于自适应对消器，用x作为期望信号nl=no；%参考输入端的输入信号，为与no相关的噪声%设计自适应滤波器N=5;w=ones(N,l)；u=0.0026;y=zeros(length(t),l)；fork=N:length(t

4、)y(k)=nl(k-N+l:k)*w;e(k)=d(k)-y(k);w=w+2*u*e(k).*nl(k-N+l:k);end%滤波器阶数%初始化滤波器权值%步长因子%跟新权值%图像化仿真效果subplot(22：l),plot(t,x);title(被噪声污染的正弦信号)；subplot(222),plot(t,s,k,t,e,g);%对消噪声后，误差信号即为对原始信号的估计legend)*原始正弦信号自适应滤波后的信号)；axis(01-12);title(滤波效果)；3-权值及误差样本均值的收敛性由于LMS算法用单个样本误差來代替梯度法的误差均值，即用梯度的估计值代替梯度的精确值，这样算出的权值及误差将是随机变量，但权值的均值将收敛于梯度法算出的最优权值，均方误差也收敛于维纳解。图3LMS算法的学习曲线下面做出了100个样本的学习曲线可以观察其收敛情况。图4LMS算法的学习曲线（局部放大图）从图3和图4可以看出，相对于单个样本计算的误差也即滤波输出，100个样本计算的误差的均值与原始正弦信号更接近，这也验证了LMS算法计算的均方误差收