方差分析思想和基本设计

1、方差分析思想和基本设计方差分析思想和基本设计复习方差分析的基本思想完全随机设计的方差分析随机区组设计的方差分析方差分析思想和基本设计方差？！ 变异离均差（X-u)离均差平方和 (X-u)2均方（方差）方差分析的基本思想方差分析思想和基本设计总结方差分析的基本思想 把全部观察值间的变异按设计类型的不同，分解成两个或多个组成部分，然后将各部分的变异与随机误差进行比较，以判断各部分的变异是否具有统计学意义方差分析思想和基本设计两种设计变异的分解完全随机设计方差分析 SS总= SS组间+ SS组内随机区组设计方差分析 SS总= SS处理+SS区组+ SS误差方差分析思想和基本设计 在随机区组设计的方差

2、分析时，研究者感兴趣的是研究因素。但是区组效应是否有统计学意义也是相当重要，它表明了区组划分是否成功。方差分析思想和基本设计方差分析与 t 检验的区别t 检验只能用于两样本资料的比较，而方差分析可以用于两组或两组以上的均数比较；t 检验可进行单双侧检验，而方差分析是单尾检验。方差分析思想和基本设计第三节 多个样本均数的两两比较 前面所研究的是对几个样本均数间的比较，若要判断两者之间的均数，可作两两比较。又称为多重比较（multiple range test) 方差分析思想和基本设计几个样本均数的两两比较 SNK法Dunnett-检验 LSD法Duncan法Tukey法等方差分析思想和基本设计S

3、NK法 （Student-Newman-Keuls） 常用于探索性研究方差分析思想和基本设计 式中 为两个对比组的样本均数， 为方差分析中算得的误差均方(组内均方)， 分别为两对比组的样本例数， 为方差分中误差均方的自由度。方差分析思想和基本设计例9.1 为研究大豆对缺铁性贫血的恢复作用，某研究者进行了如下实验：选取已做成贫血模型的大鼠36只，随机等分为3组，每组12只，分别用三种不同的饲料喂养：不含大豆的普通饲料、含10%大豆饲料和含15%大豆饲料。喂养一周后，测定大鼠红细胞数(1012/L)，试分析喂养三种不同饲料的大鼠贫血恢复情况是否不同？ 方差分析思想和基本设计建立假设检验，确定检验水

4、准H0：任意两对比组的总体均数相等，即H1：任意两对比组的总体均数不等，即 方差分析思想和基本设计计算统计量q组别 15%大豆饲料 10%大豆饲料 普通饲料 7.30 5.52 4.38 组次1 2 3 首先将3个样本均数由大到小排列，并编组次： 方差分析思想和基本设计表9.9 例资料的SNK法检验计算表 应用q检验法进行两两比较的计算表见表方差分析思想和基本设计 确定P值并作出统计推断 q检验结果显示，喂养三种不同饲料的大鼠红细胞数之间的差别均有统计学意义，总体均数不同。方差分析思想和基本设计Dunnett-t检验 用于证实性研究 式中T代表多个处理组，C为对照组；分子为任意处理组与对照组样

5、本均数的差值；分母是差值的标准误； 分别为处理组与对照组的样本例数。 方差分析思想和基本设计例9.2 利用随机区组设计研究不同温度对家兔血糖浓度的影响，某研究者进行了如下实验：将24只家兔按窝别配成6个区组，每组4只，分别随机分配到温度15、20、25、30摄氏度的4个处理组中，测量家兔的血糖浓度值(mmol/L)，结果如下表所示，分析4种温度下测量家兔的血糖浓度值是否不同？ 方差分析思想和基本设计建立假设检验，确定检验水准H0：任一实验组与对照组的总体均数相同 H1：任一实验组与对照组的总体均数不同 方差分析思想和基本设计计算检验统计量方差分析思想和基本设计确定P值并作出统计推断 表9.10

6、 例资料的Dunnett-检验计算表 方差分析思想和基本设计交叉设计资料的方差分析 例9.5 某医师研究A、B两种药物对失眠患者改善睡眠的效果，将12名患者按交叉设计方案随机分为两组，观察两种药物、两个阶段睡眠时间增加量(h)，每个阶段治疗两周，间隔两周。第一组患者为AB顺序，即第一阶段服用A药，第二阶段服用B药；第二组为BA顺序，即第一阶段服用B药，第二阶段服用A药。 方差分析思想和基本设计表9.11 失眠患者睡眠时间增加量(h) 用药顺序 患者编号(n) 第一阶段 第二阶段 n个体X个体AB 12.71.64.323.12.15.232.91.64.542.22.34.552.62.34.

7、961.63.14.7合计15.113.0BA 72.72.75.481.91.73.691.82.64.4101.42.33.7112.52.95.4122.42.04.4 合计12.714.2方差分析思想和基本设计变异的分解处理的变异个体的变异阶段的变异误差的变异方差分析思想和基本设计离均差平方和与自由度的分解 方差分析思想和基本设计建立检验假设和确定检验水准处理H0：A、B两种药物对失眠患者改善睡眠的效果相同 H1：A、B两种药物对失眠患者改善睡眠的效果不同阶段H0：两阶段药物对失眠患者改善睡眠的效果相同 H1：两阶段药物对失眠患者改善睡眠的效果不同 个体H0：患者个体间药物改善睡眠的效

8、果相同 H1：患者个体间药物改善睡眠的效果不同 方差分析思想和基本设计计算检验统计量总离均差平方和分解成4部分：SS个体、 SS阶段、 SS处理以及SS误差 SS误差=SS总 - SS个体 - SS阶段 - SS处理 方差分析思想和基本设计把表中有关数据代入这些公式，可得：C=(55.0)2A药效应合计 ，B药效应合计 =13.0+12.7= 25.7 SS总2222SS个体2222 方差分析思想和基本设计SS阶段22)/12- 126.0417 SS处理22)/12- 126.0417 SS误差 =5.983-1.8683-0.0150- 0.5400 方差分析思想和基本设计总=N-1=24

9、-1=23个体=n-1=12-1=11阶段=1处理=1误差=总-个体-阶段-处理 =23-11-1-1=10方差分析思想和基本设计 MS处理=SS处理/处理=0.540 / 1= 0.540 MS阶段=SS阶段/阶段 MS个体=SS个体/个体= MS误差=SS误差/误差= 方差分析思想和基本设计F=MS处理/MS误差= / 0.3475 =1.5540 F=MS阶段/MS误差= 0.015 / 0.3475 =0.0432 F=MS个体/MS误差= 0.1689 / 0.3475 =0.4886 方差分析思想和基本设计 表9.13 交叉设计方差分析表 方差分析思想和基本设计由表可知，按水准，均

10、不拒绝，尚不能认为两处理因素间、两阶段间和个体间的总体均数不同。 方差分析思想和基本设计例为研究某降血糖药物对糖尿病及正常大鼠心肌磺脲类药物受体SUR1的mRNA的影响，某研究者进行了如下实验：将24只大鼠随机等分成4组：两组正常大鼠，另两组制成糖尿病模型，糖尿病模型的两组分别进行给药物和不给药物处理，剩余两组正常大鼠也分别进行给药物和不给药物处理 方差分析思想和基本设计表9.14 4种不同处理情况下吸光度的值(%)方差分析思想和基本设计析因设计方差分析22析因设计模式方差分析思想和基本设计几种效应单独效应 (simple effect) 主效应 (main effect) 交互效应 方差分析

11、思想和基本设计表9.15 例资料吸光度均数的差别 B因素的主效应 B因素的单独效应 B因素的单独效应 方差分析思想和基本设计图9.1 22析因设计交互作用示意图 吸光度均数（）方差分析思想和基本设计交互效应 指两个或多个因素间的效应互不独立的情形 AB两因素的交互效应的计算公式为：方差分析思想和基本设计AB交互效应 BA交互效应 方差分析思想和基本设计离均差平方和与自由度的分解 方差分析思想和基本设计建立检验假设并确定检验水准 因素A H0：糖尿病和正常大鼠吸光度值的总体均数相等 H1：糖尿病和正常大鼠吸光度值的总体均数不相等 因素B H0：使用药物和不使用药物治疗吸光度值的总体均 数相等 H

12、1：使用药物和不使用药物治疗吸光度值的总体均 数不相等 AB交互作用H0：使用和不使用药物治疗对糖尿病和正常大鼠吸 光度值无影响 H1：使用和不使用药物治疗对糖尿病和正常大鼠吸光 度值有影响 方差分析思想和基本设计计算检验统计量方差分析思想和基本设计方差分析思想和基本设计总=-1= 24 -1=23处理=(A的水平数B的水平数)-1 =(2 2)-1=3A=A的水平数-1=2-1=1B=B的水平数-1=2-1=1AB= (2 -1) (2 -1) = 1e =(2 2) (6-1)=20 方差分析思想和基本设计方差分析思想和基本设计方差分析思想和基本设计表9.17 例资料方差分析表方差分析思想

13、和基本设计确定P值并作出推断结论 方差分析思想和基本设计 如要分析A因素或B因素的单独效应，应固定在A因素的基线水平来分析B因素的作用，或者固定在B因素的基线水平来分析A因素的作用 。方差分析思想和基本设计若交互作用无统计学意义 SS总= SSA+SSB+SS误差 其中SS误差为交互作用的离均差平方与误差离均差平方相加而得。它们的自由度是由两者的自由度相加而得。方差分析思想和基本设计 定性资料的统计描述方差分析思想和基本设计主要内容 常用相对数及其应用 应用相对数的注意事项 动态数列及其应用 率的标准化 方差分析思想和基本设计率 构成比相对比常用的相对数方差分析思想和基本设计率概念: 说明某现

14、象出现的频率或强度。类型：频率（frequency） 、速率（rate）方差分析思想和基本设计频率式中k为比例基数，常取100、1000和100000/10万等。特点：分母不引入时间因素、无时间量纲、取值在01之间常见频率指标：发病率、患病率、病死率、治愈率等方差分析思想和基本设计例 为研究吸烟与肺癌的关系，某医生收集了2003-2005年286例住院肺癌患者的吸烟史，吸烟的肺癌患者有166例，而同时期同年龄段的1855名肺癌患者中，吸烟的有407例。试计算该资料中肺癌患者与非肺癌患者的吸烟率。肺癌患者吸烟率=166/286100%=58.04%非肺癌患者吸烟率=407/1855100%=21

15、.94%方差分析思想和基本设计速率式中k为比例基数，常取100、1000和100000/10万等。特点：包含时间因素、有量纲、取值在0，+）常见速率指标：年发病率、某病患者5年生存率方差分析思想和基本设计例 在一项随访研究中，对125人追踪随访了2年，结果有2人发生了死亡，试求其年死亡率年死亡率=2/（1252）100%=0.8%方差分析思想和基本设计构成比 概念:说明某一事物内部各组成部分所占比重或分布,常用百分数表示。特点：总体内各组构成比的总和应为1或者100%； 事物内部各组成部分构成比之间呈此消彼长。方差分析思想和基本设计例科别病例数 构成比（%）内科85030.08外科113340

16、.09妇科42515.04儿科41814.79合计2826100.00 某医院2003年各科室收治住院患者的构成情况方差分析思想和基本设计相对比 概念：简称比（ratio)，是两个有关联的指标的比值，用以说明一个指标是另一指标的几倍或几分之几。分类：关系指标：有关的非同类事物指标之比，如医护人员数与病床数之比对比指标：同类事物两个指标之比，如出生性别比方差分析思想和基本设计例 为了解新生儿的锌的营养状况，分别测量某医院足月儿以及早产儿的脐血血清锌含量，结果显示足月儿及早产儿的脐血血清锌含量的均数分别为1.85 mg/L和1.41 mg/L，则该医院足月儿与早产儿的脐血血清锌含量之比，即该医院足

17、月儿脐血血清锌含量是早产儿的倍。方差分析思想和基本设计应用相对数时应注意的问题分母观察单位数不能太少不能以构成比代率 应当特别注意不能用构成比的动态分析代替率的动态分析 对观察单位不等的几个率不能相加求平均率相对数进行比较应注意可比性比较样本率或构成比需作假设检验方差分析思想和基本设计某医师应用一种新的手术方法治疗了3例某病病人全部痊愈，此医师由此报道新的手术方法痊愈率为100，以前的手术方法痊愈率为70，故得出新的手术方法优于以前的手术方法。 试问该说法是否正确？方差分析思想和基本设计某研究者“208例肺不张的病因与临床分析”研究中男性患者152例，占73%，女性患者56例，占27%，因此男性肺不张的发病率高于女性。试述该结论是否正确，并说明理由。方差分析思想和基本设计