2022年《工程经济学》计算题

1、工程经济学运算题某新建项目,建设期为 3年,分年均衡进行贷款,第一年贷款 300万元,其次年 600万元,第三年 400万元,年利率为 12%,建设期内利息只计息不支付,运算建设期贷款利息；答：q11/2 300 12 18（万元） q2（300+18+1/2 600） 12 74.16 （万元） q3（300+18+600+74.16+1/2 400） 12143.06 （万元）所以,建设期贷款利息 18+74.16+143.06 235.22 （万元）某企业技术改造有两个方案可供挑选,各方案的有关数据见表,设基准收益率为 12；问：采纳那个方案有利？A、B 方案的数据案 投资额（万元）年净

2、收益（万元）寿期A 800 360 6 B 1200 480 8 NPV A=800800P/F,12%,6-800P/F,12%,12-800P/F,12%,18+360P/A,12%,24 NPV B=12001200P/F,12%,8-1200P/F,12%,16+480P/A,12%,24=1856.1 万元 由于 NPV A NPVA 0,故两方案的内部收益率均大于 15 %；（2）由于 NPVB NPVA,故方案 B优选；某音像公司经济分析人员提出六个可供挑选的方案,每个方案的使用期都是 10年,且期末均无残值；各方案的数据见表所示；请依据以下假设进行决策；（1）假设各方案互斥,基

3、准收益率为 12%；（2）假设各方案独立,且有足够的资本,基准收益率为 12%；（3）假设各方案独立,只有 90000元的资金,基准收益率为 10%；单位：元方案A B C D E F 投资资本80000 40000 10000 30000 15000 90000 年净现金流量11000 8000 2022 7150 2500 14000 答：寿命期相同,采纳净现值法；NPV A 8000011000P/A,12%,10 8000011000 5.6502 17847.8 0 NPV B 400008000P/A,12%,10 400008000 5.6502 5201.6 0 NPV C 1

4、00002022P/A,12%,10 100002022 5.6502 1300.4 0 NPV D 300007150P/A,12%,10 300007150 5.6502 10398.930 NPV E 150002500P/A,12%,10 150002500 5.6502 874.5 0 NPV F 9000014000P/A,12%,10 9000014000 5.6502 10897.2 0 故 方案 B、C、D可行（1）如各方案互斥, NPV DNPV BNPV C,就挑选 D方案（2）各方案独立,且有足够的资本,就同时挑选方案 B、C、D （3）假设各方案独立,有 90000元

5、的资金限额时（基准收益率为 10%）：NPV A 8000011000P/A,10%,10 8000011000 5.6502 12409.4 0 NPV B 400008000P/A,10%,10 400008000 5.6502 9156.8 0 NPV C 100002022P/A,10%,10 100002022 5.6502 2289.2 0 NPV D 300007150P/A,10%,10 300007150 5.6502 13933.890 NPV E 150002500P/A,10%,10 150002500 5.6502 361.5 0 NPV F 9000014000P/

6、A,10%,10 9000014000 5.6502 3975.6 0 方案 B、C、D、E可行故如各方案独立,只有 90000元的资金,就挑选方案组合（D BC）某企业账面反映的长期资金共500万元,其中长期借款 100万元,应对长期债券 50万元,一般股 250万元,保留盈余 100万元；其资金成本分别为 6.7%、9.17%、11.26%、11%；该企业的加权平均资金成本为：答：年初存入银行 100万元,如年利率为 12%,年计息 12次,每季度支付一次,问每季度能支付多少？（已知： P=100万, r=12%, m=12, n=4 ；求 A. ）答：实际季利率 =1+r/m3-1=1+

7、1%3-1=3.03% =100*3.03%1+3.03%4/1+3.03%4-1 =100*0.2692=26.92 万元某项目建筑工程费 5500万元,设备及工器具购置费12022万元,安装工程费 3500万元,工程建设其他费用 9600万元,建设期各年价格上涨指数均为 5,项目建设期 2年,各项费用的第一年和其次年的分年投入比例为4:6 ,求该项目的涨价预备费；某人购买一套 10平方米的住房,单价 1.5 万/ 平方米,当付 50万元后,贷款 100万元,贷款利率为 5%,贷款期限为 15年,采纳等额仍款抵押贷款的公式运算,每月贷款的金额是多少万元？前三个月仍款中每个月的应对利息和应仍的

8、本金各是多少万元？如分期仍款 5年后,就贷款余额仍剩下多少万元？（1）100=A*年金现值系数 P/A ,5%/12,180 =A*126.455 A=7907.95 （2）第一个月本金 =100万元 / 180 = 5555.56 元第一个利息 =100万元*5%/12 = 4166.67 元第一月 = 5555.56+4166.67=9722.23 元（3）仍款 5年后总仍 =5555.56*12*5=333333.6 贷款余额 =1000000-333333.6=666666.4. 假设某项目建设期 3年,各年方案投资额分别为：第一年4000万元,其次年 4800万元,第三年 3800万

9、元,年平均价格上涨率为 5%,就该项目建设期间涨价预备费为多少？答：PF1=4000 1+5%-1=200 万 PF2=4800 1+5%2-1=492 万 PF3=3800 1+5%3-1=598.975 万 PF= PF1 +PF2 +PF3 =200+492=598.975=1290.975万银行为某家庭供应年利率为6%,按月等额偿仍的 10年期个人住房抵押贷款,如每月的仍款额为 2022元,就该家庭在第 5年最终一个月的仍款额中的本金额是多少？答：某工程项目需要投资,现在向银行借款为 100 万元,年利率为 10 ,借款期为 5 年,一次仍清；问第五年年末一次偿仍银行的资金是多少？解：

10、（1）画现金流量图（2）运算答：5年末一次偿仍银行本利和 161.05 万元；已知某项目的现金流表如下,运算投该项目的静态投资回收期；如基准贴现率为 22%,求该项目的动态回收期；0 1 400 2 400 3 400 4 400 5 400 6 400 7 -1000 400 答：年0 1 2 3 4 5 6 7 份现金-1000 400 400 400 400 400 400 400 流量累-1000 -600 -200 200 600 1000 1400 1800 计现 金 流 量 现值1 0.8197 0.6719 0.5507 0.4514 0.37 0.3033 0.2486 系数

11、 现 金流-1000 327.88 268.76 220.28 180.56 148 121.32 99.44 量现 值 累 计 现金-1000 -672.12 -403.36 -183.08 -2.52 145.48 266.8 366.24 流量 现 值 静 态 回 2+-200/400=2.5 收 期 动 态 4+-2.52 /148=4.02 回收期某房地产开发项目建设期为3年,在建设期第一年借款500万元,第 2年借款为 600万元,第三年借款为 400万元,年利率为 8%,试运算建设期利息；答：建设期每年应计利息 =（以前年度贷款本息累计 +本年度贷款额 /2 ） 利率 I1=50

12、0/2 8%=20万 I2= （500+20+600/2） 8%=65.5万 I3= （500+20+600+65.5+400/2） 8%=110.848万 I=20+65.5+110.848=196.448 万某投资者以 400万元购入一写字楼物业 20年的使用权出租经营,已知该投资者的目标收益 率为18%,估量将来 20年内的年租金上涨率为 5%,问该写字楼第一年的租金收入为多少 时方能满意投资者收益目标的要求？第 8年的租金净收入又是多少？（57.58 ；81万元）解：已知 P=400万元, n=20,i=18%,g=5%,先求 A1 拟更新设备已到更新时机,更新设备有 案优选；（i=1

13、5%）（单位：元）A、B两种,数据如下表,试用费用现值法进行方数据初始投资年经营费用寿命/ 年残值方案A2022045006800B1500060006400PCA=20220-800P/F,15%,6+4500P / A,15%,6 =16000-600 0.4323+5000 3.7845=34663.12 元 PCB=15000-400P/F,15%,6+6500P / A,15%,6 =15000-400 0.4323+6000 3.7845=37534.08 元 由于 PCA NPVA,所以 B型号的机床为更优方案；某房地产公司借款 5000万元投资于一个房地产项目,商定第一年末开头

14、分但仍到第五年末时,一次性把尾款仍清了；如年利率为12,每月计息一次,这笔尾款是多少？（如商定其次年末开头分 10年均等返仍这笔尾款是多少？）答：年实际利率 i= （1+12%/1212-1=12.68% A/P ,12.68%,10）=0.1819 第一年末仍款,第五年末一次性仍款4135.49万元5 6 7 8 年份1 2 3 4 年初本金5000 4724.5 4414.07 4064.27 3670.12 本年仍款909.50 909.50 909.50 909.50 4135.49本年仍本275.5 310.43 349.8 394.15 金本年利息634 599.07 559.7

15、515.35 465.37 6 7 8 年末本金4724.5 4414.07 4064.27 3670.12 5 其次年末仍款,第五年末一次性仍款5160.34万元年份1 2 3 4 年初本金5000 5634 5323.57 4973.78 4579.64 本年仍款0 1024.82 1024.82 1024.82 5160.34本年仍本0 310.43 349.79 394.14 金本年利息634 714.39 675.03 630.68 580.70 年末本金5634 5323.57 4973.78 4579.64 何谓现金流量表？现金流量表的纵列、横行各是什么？答：现金流量表是指能够直

16、接、清晰地反映出项目在整个运算期内各年现金流量情形的一种表格,利用它可以进行现金流量分析、运算各项静态和动态评判指标,是评判项目投资方案经济成效的主要依据；现金流量表的纵列是现金流量的项目,其编排按现金流入、现金流出、净现金流量的次序进行；现金流量表的横行是年份,按项目运算期的各个阶段来排列；银行供应的五年期居民住房按揭贷款,按月计复利；每100万元贷款,月等额偿仍款额为5万元（五年仍清本息） ；运算月利率、年名义利率和年实际利率？答：A=PA/P,i,n求得 A/P,i,n=0.05,通过试算 i=4%,A/P,i,n=i=5%,A/P,i,n= 年实际利率 =1+月利率 12-1=72.9

17、3% 年名义利率 =月利率 *12=56.04% 四年前花 30000元购买一台设备A,估量使用寿命为 10年,寿命终了的残值为 2500元,其运营费为 8000元每年,设备A 现在的市场价值为 7000元；目前又显现了同类型的设备B,其购置费为 25000,寿命为 10年,残值为 4000元,运营费每年为 4500元；基准收益为 10%,试对设备 A和设备 B做出更新决策；答：对于 A 设备 AC=7000 （ A/P,10% , 6 ） -2500 （ A/F,10% , 6 ） +8000=7000 0.2296-2500 0.1296+8000=9283. 2 元对于 B设备AC=25

18、000 （ A/P,10%,10 ） -4000 （ A/F,10% , 10） +4500=25000 0.1627-4000 0.0627+4500=8316.7元通过 A设备和 B设备的年费用的比较,优先选用年费用最少的方案,因此挑选 B 设备；某产品各个零部件采纳 0-1 评分法评分得到的功能重要度程度见下表,在修正各个功能累计得分的前提下,运算各个零部件的功能重要性系数；零部件A B C D E A 1 0 1 1 B 0 0 1 1 C 1 1 1 1 D 0 0 0 0 E 0 0 0 1 答：此题考核用 0-1 评分法进行功能重要性系数的求解；在修正各个功能累计得分的前提下,各

19、个零部件的功能重要性系数的运算如下表：零部件 A B C D E 得分 得分 功能重要性系数A 1 0 1 1 3+1 4 0.27 B 0 0 1 1 2+1 3 0.20 C 1 1 1 1 4+1 4 0.33 D 0 0 0 0 0+1 1 0.07 E 0 0 0 1 1+1 2 0.13 合计 15 15 1.00 某企业技术改造有两个方案可供挑选,各方案的有关数据见表,设基准收益率为 12；问：采纳那个方案有利？A、B 方案的数据案投资额（万元）年净收益（万元）寿期A 800 360 6 B 1200 480 8 NPV A=800800P/F,12%,6-800P/F,12%,

20、12-800P/F,12%,18+360P/A,12%,24 NPV B=12001200P/F,12%,8-1200P/F,12%,16+480P/A,12%,24=1856.1 万元 由于 NPV APCB 故挑选 B 方案；2 采纳年费用法比较方案；运算各方案的等额年费用：A 方案：ACA=4000 A/P,12% ,5 +1500 - 500 A/F,12% ,5 = 2530. 95万元B 方案：ACB= 5000 A/P,12%,5 +1200 - 800 A/F,12% ,5= 2461. 14万元比较各方案的年费用,确定最优方案 由于： ACAACB 故挑选 B 方案；某预制构

21、件生产厂,已知产品单件变动费用100元,售价 220元,该厂年固定费用 40万元,产品单件税金 20元,试求该厂盈亏平稳点的产量为多少？每年生产 3万件时,年利润为多少？为使该厂年利润达 100万元,年产量应为多少？答：（1）依据 220 Q20 Q（100 Q400000） 0 得盈亏平稳点的产量： BEP（ Q） 400000（ 22010020） 4000 （件）（2）当生产才能为每年 3万件时,年利润为： 220 3000020 30000（ 100 30000400000）260 （万元）（3）为使该厂年利润达 100万元,即 220 Q 20 Q（ 100 Q 400000）100

22、0000 解得该厂年利润达 100万元时的产量： Q14000 （件） 1.4 （万件）某项目投资额为 130万元,寿命期 6年,残值 10万元,直线折旧年限 6年,每年的销售收入及年经营成本分别为 100万元和 50万元,销售税金及附加为 净现金流量,并画显现金流量图；答：扣除付现成本的现金流 100 509= 41 折旧120 6=20 税前利润 41-20=21 所得税 21 33=6.93 税后利润 21-6.93=14.07 付税后现金流（年净现金流） 14.07 20=34.07万元9万元,所得税税率 33,运算年某公司发行总面额为 500万元的 10年期债券,票面利率为 12%,

23、发行费用率为 5%,公司所得税税率为 33%；该债券的成本为：答：某产品有 F1、F2、F3、F4四项功能,采纳环比评分法得出相邻两项功能的重要性系数为：F1/F 2=2,F2/F 3=1. 5 ,F3/F 4=3,请运算各个功能的重要性系数；答：运算结果如下：功能区暂定重要性系数功能重要性系数功能重要性系数修正重要性系数1 2 3 4 F12 9 0.51 F21.5 4.5 0.26 F33 3 0.17 F41 0.06 经运算,各个功能重要性系数分别为17.5 1 0. 51,0.26,0.17,0.06；某新建项目,建设期为 3年,分年均衡进行贷款,第一年贷款 300万元,其次年 6

24、00万元,第三年 400万元,年利率为 12%,建设期内利息只计息不支付,运算建设期贷款利息；答：q11/2 300 12 18（万元） q2（300+18+1/2 600） 12 74.16 （万元） q3（300+18+600+74.16+1/2 400） 12143.06 （万元）所以,建设期贷款利息 18+74.16+143.06 235.22 （万元）某八层住宅工程,结构为钢筋混凝土框架,材料、机械、人工费总计为 216357.83元,建筑面积为 2091.73m2,；各分部工程所占费用如下表,试用 对象；ABC分析法挑选该住宅工程的讨论分部名称计代 号费用（元）% 基础A 2911

25、3.01 13.46 墙体B 41909.53 19.37 框架C 75149.86 34.73 楼地面D 10446.04 4.83 装饰E 20571.49 9.51 门窗F 33777.31 15.61 其他G 5390.59 2.49 总216357.83 100 答：按费用（或其百分比）大小排序：分部名称计代 号费用（元）% 累计百分比（ %）框架C 75149.86 34.73 34.73 墙体B 41909.53 19.37 54.1 门窗F 33777.31 15.61 69.71 基础A 29113.01 13.46 83.17 装饰E 20571.49 9.51 92.68

26、 楼地面D 10446.04 4.83 97.51 其他G 5390.59 2.49 100 总216357.83 100 由上表可知：应选框架、墙体、门窗或包含基础作为讨论对象；某建设项目固定资产投资额为3000万元,投产时流淌资金 800万元,项目投产后,平均年经营收入 1500万元,年经营成本 700万元,年上缴税金及附加 200万元,投资中自有资金 1500万元；设基准投资利润率为 15%,试运算该项目的投资利润率、投资利税率和投资回收期？答：1 投资利润率： R= 1500 - 700 - 200/ 3000 +800 =15. 79% 由于大于基准投资利润率 15%,所以该方案可行

27、；2 投资利税率 =1500 -700/3000+800 =21.05% 3 由题意分析,全部投资为3800万元,年净现金流量为 1500 - 700 - 200=600,由于 - 3800 +600 6= - 200 万元； - 3800 +600 7=400万元,于是可知,累计净现金流量显现正值的年份是第 7年,所以：投资回收期 Pt =7 -1+200/1500 -700 -200=6.33 年；某企业生产一产品,每件可变成本0.5 元,售价 1元；每年固定费用 9万元,（1）问产品的盈亏平稳点产量为多少？（2）如要实现年利润 9万元,就设计的年生产才能应为多少？（3）如进行改造 , 年

28、增固定资产费用 1万元 , 可变成本每件降低 0.1 元,年生产才能不变；问要实现 10万元的年利润,产品售价应为多少？答：1、盈亏平稳点产量 =90000/1-0.5=180000 件 2、设计生产才能 =（90000+90000/1-0.5=360000 件 3、产品售价 =（1000000+100000）/360000+0.5-0.1=0.96 元现有两套可供挑选的机械, A 套机械：投资 10000万元,试用寿命为 5年,残值为 2022万元,使用后年收入为 5000万元,年支出为 2200万元；B 套机械：投资15000万元,试用寿命为 10年,残值为 0,使用后年收入为 7000万

29、元,年支出为 4300万元；基准贴现率为 10,用最小公倍数 法和年值法比较两方案；答：最小公倍数法两个方案运算期的最小公倍数为10年,所以,方案A 进行 2次,方案 B 进行1次；其现金流量表如下：A 方案：NPVA 10000（ 10000） （P/F,10 ,5）2800 （P/A,10,10）2022 （P/F,10 , 5） 2022 （P/F,10 , 10） 2995.72万元 B 方案： NPVB 150002700 （ P/A,10, 10） 1578万元 由于 NPVANPVB,所以, A 方案优于 B 方案； 净年值法NAVA 100002022 （ P/F,10, 5）

30、 （ A/P,10, 5）2800 （ 10000 2022 1+10% 5 ） 10% 1+10% 5 1+10% 5 .1 2800489.6万元 NAVB 15000 （ A/P,10, 10） 2700259.5 万元 由于 NAVANAVB,所以, A 方案优于 B 方案；某项目设计生产才能为年产50万件产品,依据资料分析,估量单位产品价格为100元,单位产品可变成本为 80元,固定成本为 300万元,试用产量、生产才能利用率、销售额、单位产 品价格分别表示项目的盈亏平稳点；已知该产品销售税金及附加的合并税率为 5%；现有四个互斥方案,寿命期均为 12年,其现金流量如下表所示,如基准贴现率为 10%,应 如何挑选方案；方案A0 A1 A2 A3 A4 初始投资（ K）0 18 25 30 35 1年12年的净收益（ R）0 4.05 4.4 6.3 6.5 答：方案 A净现值 =-18+4.05*P/A ,10%,12）=-18+4.05*6.8137=9.60 方案 B净现值 =-25+4.4*P/A ,10%,12）=-