2023届山东省潍坊市诸城龙源学校数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）ABCD2正比例函数y=kx（k0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）ABCD3如图，已知，.若要得到，则下列条件中不符合要求的是（ ）A

2、BCD4下列变形中是因式分解的是（ ）ABCD5约分的结果是（ ）ABCD6下列方程：；，其中是二元一次方程的是（ ）ABCD7在RtABC中，C90，AB13，AC12，则ABC的面积为（）A5B60C45D308已知一次函数yx+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点P在x轴上，并且使以点A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点有（）A2个B3个C4个D5个9如图，在等腰RtABC中，ACB90，点D为AB的中点，点E在BC上，CE2，将线段ED绕点E按顺时针方向旋转90得到EF，连接DF，然后把DEF沿着DE翻折得到DEF，连接AF，BF，取AF的中点G，连接DG，则DG的

3、长为（）ABC2D10分式的值为，则的值为（ ）ABCD无法确定二、填空题(每小题3分,共24分)11在一次函数y=3x+1中，当1x2时，对应y的取值范围是_12已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_13在实数中：，0.8080080008（相邻两个8之间0的个数逐次加1），无理数是_（只填序号）14如果x20，那么x0，这是一个_命题15如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为_16若等腰三角形的顶角为30，那么这个等腰三角形的底角为_17已知 、，满足，则的平方根为_18某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则

4、旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg三、解答题(共66分)19（10分）阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.解：设原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_（填代号）A提取公因式 B平方差公式C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为_（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解20（6分）如图，已知（1）画关于x轴对称的；（2）在轴

5、上画出点，使最短21（6分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？22（8分）如图

6、，在和中，与 相交于，（1）求证：；（2）请用无刻度的直尺在下图中作出的中点23（8分）已知：如图，/，且点、在同一条直线上求证：/ 24（8分）如图，在坐标系的网格中，且三点均在格点上（1）C点的坐标为 ；（2）作关于y轴的对称三角形；（3）取的中点D，连接A1D，则A1D的长为 25（10分）如图，在平面直角坐标系中：（1）请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；（2）直接写出的面积为_；（3）在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置26（10分）如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限

7、内作等腰RtAPB设P点的运动时间为t秒（1）若AB/x轴，求t的值；（2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和ABP全等，请求出点M的坐标；参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据要求画出图形，即可解决问题【详解】解：根据题意，作出图形，如图：观察图象可知：A2（4，2）；故选：D.【点睛】本题考查平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是正确画出图象，属于中考常考题型2、A【分析】根据自正比例函数的性质得到k0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交【详解】解：正比例函数y=kx（k

8、0）的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交故选A【点睛】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）3、C【分析】由已知，故只需添加一组角相等或者BC=EF即可.【详解】解：A：添加，则可用AAS证明；B：添加，则可用ASA证明；C：添加，不能判定全等；D：添加，则，即BC=EF，满足SAS，可证明.故选C.【点睛】本题主

9、要考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，注意ASS不能判定全等4、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，逐一进行判断即可【详解】A. 结果不是整式乘积的形式，故错误； B. 结果是整式乘积的形式，故正确；C. 结果不是整式乘积的形式，故错误； D. 结果不是整式乘积的形式，故错误；故选：B【点睛】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的结果是整式乘积的形式是解题的关键5、D【分析】先将分式分子分母因式分解，再约去公因式即得【详解】解：故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质的应用中的约分，找清楚分子分母的公因式是解题关键6、B【分析】根据二元一次方

10、程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程来进行解答即可；【详解】解：该方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；该方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；该方程中的未知数的次数是2，所以它不是二元一次方程；由原方程得到2x+2y=0，该方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；该方程中含有一个未知数，所以它不是二元一次方程；该方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；综上所述，属于二元一次方程的是：，；故答案是：B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.7、

11、D【分析】在RtABC中，根据勾股定理可求得BC的长，然后根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：AB13，AC12，C90，BC5，ABC的面积12530，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理以及三角形的面积，掌握基本性质是解题的关键8、C【分析】分别以点A、B为圆心，以AB的长为半径画圆，与x轴的交点即为所求的点M，线段AB的垂直平分线与坐标轴的交点O也满足使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形【详解】如图，x轴上使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形的点M如图所示，共有4个故选：C【点睛】本题考查一次函数与坐标交点，解题的关键是掌握一次函数与坐标交点的求法.9、B【分析】如图中

12、，作于点，于根据已知条件得到，根据三角形的中位线的选择定理得到，得到，根据全等三角形的选择得到，求得，得到，根据三角形中位线的性质定理即可得到结论【详解】解：如图中，作于点，于，点为的中点，点为的中点，取的中点，；故选：【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题10、B【解析】根据分式的值等于1时，分子等于1且分母不为1，即可解出的值【详解】解：分式的值为1，且 故选：B【点睛】本题是已知分式的值求未知数的值，这里注意到分式有意义，分母不为1二、填空题(每小题3分,共24分)11、-5y1【解析】解：由y=3x+1得到

13、x=，1x2，12，解得5y1故答案为5y1点睛：本题考查了一次函数的性质，根据题意得出关于y的不等式是解答此题的关键12、1【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案【详解】当腰长是4cm时，三角形的三边是4、4、8，4+4=8，不满足三角形的三边关系，当腰长是8cm时，三角形的三边是8、8、4，三角形的周长是8+8+4=1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键13、【分析】无理数就是无限不循环小数理解

14、无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：无理数有，0.8080080008（相邻两个8之间0的个数逐次加1），故答案为：【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数14、假【分析】根据有理数的乘方法则即可得到答案【详解】解： 如果x20，那么x0，是假命题，例如：（-2）2=40，-20；故答案为：假【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假

15、关键是要熟悉课本中的性质定理15、【分析】根据旋转的性质可得出，在中利用勾股定理求解即可【详解】解：，将绕点逆时针旋转得到，在中，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质以及勾股定理，利用旋转的性质得出是解此题的关键16、75【分析】根据等腰三角形两个底角相等可得解【详解】依题意知，等腰三角形两个底角相等当顶角=30时，两底角的和=180-30=150所以每个底角=75故答案为75.考点：三角形内角和与等腰三角形性质点评：本题难度较低已知角为顶角，根据等腰三角形性质与三角形内角和性质计算即可17、【分析】利用算术平方根及绝对值的非负性求出x、y的值，即可代入求出的平方根.【详解】，x-1

16、=0，y+2=0，x=1，y=-2，=1+8=9，的平方根为，故答案为：.【点睛】此题考查算术平方根及绝对值的非负性，求一个数的平方根，能根据题意求出x、y的值是解题关键.18、20【解析】设函数表达式为y=kx+b把（30，300）、（50、900）代入可得：y=30 x-600当y=0时x=20所以免费行李的最大质量为20kg三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）从解题步骤可以看出该同学第二步到第三步运用了两数和的完全平方公式；（2）对第四步的结果括号里的部分用完全平方公式分解，再用幂的乘方计算即可（3）模仿例题设，对其进行换元后去括号，整理成多项式，再进行分解，

17、分解后将A换回，再分解彻底即可【详解】（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式，故选：C（2）原式=故答案为：（3）设，【点睛】本题考查的是因式分解，解题关键是要能理解例题的分解方法并能进行模仿，要注意分解要彻底20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）作出A、C两点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）作点A关于y轴的对称点，连接，交y轴于点D，点D即为所求【详解】（1）如图所示：（2）作点A关于y轴的对称点，连接，交y轴于点D，点D即为所求【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点的位置是解题关键21、（1）y=-30 x+3920

18、0(0 x1);(2) 从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元【解析】试题分析：弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”试题解析：（1）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100 x）吨，乙库运往A库（1x）吨，乙库运到B库（10+x）吨则，解得：0 x1y=1220 x+1025（100 x）+1215（1x）+820110（100 x）=30 x+39200其中0 x1（2）上述一次函数中k=300y随x的增大而减小当x

19、=1吨时，总运费最省最省的总运费为：301+39200=37100（元）答：从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元22、（1）证明见解析；（2）见解析【分析】（1）由SAS证明DABCBA，得出对应角相等DBA=CAB，再由等角对等边即可得出结论；（2）延长AD和BC相交于点F，作射线FE交AB于点M，根据轴对称的性质可证得点M就是所求作的中点【详解】（1）在ABC和BAD中，ABCBAD，DBA=CAB，AE=BE；（2）如图，点M就是所求作的中点理由是：由（1）可知：ABCBAD，DBA=CAB，DAB=C

20、BA，EA=EB，FA=FB，点A、B关于直线FE对称，点M就是线段AB的中点【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、轴对称的应用；证明三角形全等得出对应角相等是解决问题的关键23、见解析【分析】先利用平行线的性质和等量代换得出，然后利用SAS即可证明，则有，最后利用同位角相等，两直线平行即可证明【详解】解：， ， 即 在和中， ， 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，平行线的判定及性质，掌握全等三角形的判定及性质和平行线的判定及性质是解题的关键24、（1）（4，-2）；（2）作图见解析；（3）【分析】（1）根据图象可得C点坐标；（2）根据关于y轴对称的点，横坐标互

21、为相反数，纵坐标相等描出三个顶点，再依次连接即可；（3）先利用勾股定理逆定理证明为直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得A1D【详解】解：（1）由图可知，C（4，-2）故答案为：（4，-2）；（2）如图所示，（3）由图可知，即为直角三角形，故答案为：【点睛】本题考查坐标与图形变化轴对称，勾股定理逆定理，直角三角形斜边上的中线（3）中能证明三角形为直角三角形，并理解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题关键25、（1）见解析，B1(2，4)，C1(4，1)；（2）5；（3）见解析【分析】（1）根据轴对称的定义直接画图，写坐标即可；（2）如图，用矩形面积减轻多余三角形的面积即可；（3）作点A关于x轴的对称点A，连接AC，交x轴于点P，即为所求作点【详解】解：（1）如图所示：B1(2，4)，C1(4，1) ；（2）如图：面积为