五年级数学培训班课本到奥数

1、24 24 义务教育基础课程小学教学资料专题一：多边形的面积一、基础题TOC o 1-5 h z【例1】一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（）米。【随堂练1】一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（）【随堂练2】面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（）。【例2】一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（）。【随堂练】一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（）一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）

2、平方厘米。两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个（）.A长方形B正方形C平行四边形D梯形等边三角形一定是三角形.（）A锐角；B直角；C钝角一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它TOC o 1-5 h z等底等高的三角形面积是（）.一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。【例3】一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。【随堂练】一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（）O一个梯形的上底是4.5厘米，下底是5.2厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。工地

3、上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。【例4】一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（）A扩大3倍B扩大9倍【随堂练】把一个平行四边形任意分割成两个梯形,A.高B面积C缩小3倍这两个梯形中（）总是相等的C上下两底的和一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。A扩大5倍B扩大25倍C缩小25倍两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。A面积相等B周长相等C等腰梯形D完全相同把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（）A.扩大了B缩小了C不变【例5】计算下面图形阴影部分的面积（单位：厘米） 2.如图：已知三角形

4、的面积是60平方厘米，求梯形面积。6243.求下图阴影部分的面积14cm16cm4.求下图的图形面积。5.填表。图形底（cm高（cm面积（cm）长方形86.5平行四边形7.5604.325.8三角形10.25.824150梯形上4.2下6.754.5【例5】有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？【随堂练】一块平行四边形的纸板，底边长22厘米，比高多5厘米，这块纸板的面积是多少？一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？【例6】一块三角形的地，底是500米，高是36米，这块地的面积是多少？

5、如果用拖拉机每天耕18平方米，这块地几天才能耕完？【随堂练】一块三角形的玻璃，量得这它的底是115分米，高是84分米。如果每平方分米玻璃的价钱是2元，买这块玻璃要用多少钱？一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？一种直角三角形的小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米，做150面这样的小旗，至少要用红布多少平方米？【例7】有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？【随堂练】有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高125米，如果每平方米蔬菜收入3元，这块菜地的

6、总收入是多少元？一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根？二、拓展题第一部分：长方形、正方形的面积【例1】已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？【思路导航】从图中可以看出，大正方形的面积比小正方形的面积大出的40平方厘米，可以分成三部分，其中A和B的面积相等。因此，用40平方厘米减去阴影部分的面积，再除以2就能得到长方形A和B的面积，再用A或B的面积除以2就是小正方形的边长。求到了小正方形的边长，计算大、小正

7、方形的面积就非常简单了【随堂练】有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路,求小路的面积。正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米？把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。求这个正方形的边长是多少分米？【例2】一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形,14?E35c0其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。【思路导航】因为AEXCE=6DEXEB=35把两个式子相乘AEXCEXDEXEB=356,而C

8、EXEB=14所以AEXDE=3X6-14=15。【随堂练】下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位:平方厘米），求A和B的面积下图中阴影部分是边长5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米,求整个图形的面积。屯L2430BE15A134S24B【例3】把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米?AFFMFMFMFF11B20【思路导航】我们可以把小正方形移至大正方

9、形里面进行分析。两个正方形的面积差40平方分米就是图中的A和B两部分，如图。如果把B移到原来小正方形20的上面，不难看出，A和B正好组成一个长方形，此长方形的面积是40平方分米，长20分米，宽是40十20=2（分米），即大、小两个20+2）十2=11（分米），正方形的边长相差2分米。因此，大正方形的边长就是（面积是11X11=121（平方分米）【随堂练】一块正方形，一边划出1.5米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少了1350平方米。这块地原来的面积是多少平方米？一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？有一个正方形草坪，

10、沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米。求草坪的面积。【例4】有一个正方形ABCD下图，请把这个正方形的面积扩大1倍，并画出来。AZB【思路导航】由于不知道正方形的边长和面积，所以，也没有办法计算出所画正方形的边长或面积。我们可以利用两个正方形之间的关系进行分析。以正方形的四条边为准，分别作出4个等腰直角三角形，如图中虚线部分,显然，虚线表示的正方形的面积就是原正方形面积的2倍。【随堂练】四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果大、小正方形的面积分别是49平方米和4平方米，求其中一个长方形的宽。正图的每条边都垂直于与它相邻的边，并且28条边的长都相等。如果此图的

11、周长是56厘米，那么，这个图形的面积是多少？正图中，正方形ABCD勺边长4厘米，求长方形EFGD勺面积【例5】有一个周长是72厘米的长方形，它是由三个大小相等的正方形拼成的。一个正方形的面积是多少平方厘米？【思路导航】三个同样大小的正方形拼成的长方形，它的周长是原正方形边长的8倍，正方形的边长为72-8=9（厘米），一个正方形的面积就是9X9=81（平方厘米）。【随堂练】五个同样大小的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是36厘米，求每个正方形的面积是多少平方厘米？有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的周长是多少厘米?有一个小长方形，它和一个正方

12、形拼成了一个大长方形ABC（如下图），已知大长方形的面积是35平方厘米，且周长比原来小长方形的周长多10厘米。求原来小长方形的面积。第二部分：组合图形面积（一）【例1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？【思路导航】由于此三角形中只知道最长的边是12厘米，所以，不能用三角形的面积公式来计算它的面积。我们可以假设有4个这样的三角形，且拼成了下图正方形。显然，这个正方形的面积是12X12.那么，一个三角形的面积就是12X12-4=36平方厘米。【随堂练】求四边形ABCD勺面积。（单位：厘米）已知正方形ABCD勺边长是7厘米，求正方形EFGH勺面积0H有一个梯形，

13、它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。【例2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。【思路导航】图中的两个小三角形平移后可拼得一个小正方形，两个大三角形平移后可拼得一个大正方形。这两个正方形的边长分别是12十（1+2）=4（厘米）和4X2=8（厘米）。中间长方形的面积只要用总面积减去这两个拼起来的正方形的面积就可以得到。即：12X12（4X4+8X8）=64（平方厘米）【随堂练】（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最

14、小正方形的面积。正图长方形ABCD勺面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。求下图（上右图）长方形ABCD勺面积（单位：厘米）。【例题3】四边形ABC刖四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？【思路导航】设大正方形的边长是a,小正方形的边长是b（1）梯形EFAD勺面积是（a+b）Xb十2.三角形EFC的面积也是（a+b）xb十2所以，两者的面积相等。（2）因为三角形AFH的面积二梯形EFAM面积梯形EFHD勺面积,而三角形CDH的面积二三角形EFC的面积-梯形EFHD勺面积，所以，三角形CDH的面积与三角形AFH

15、的面积相等，也是7平方厘米。【随堂练】图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？6厘米【例题4】下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF勺面积是多少平方厘米？【思路导航】要求梯形的面积，关键是要求出上底FD的长度。连接FC后就能得到一个三角形EFC用三角形EBC的面积减去三角形FBC的面积就能得到三角形EFC的面积：8X20-2-8X8-2=48平方厘米。FD=48X2-20=4.8厘米，所求梯形的面积就是（4.8+8）X8-2=51.2

16、平方厘米。【随堂练】如下图，正方形ABCD中,AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。c10BD【例题5】图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平DC方厘米，求ED的长。【思路导航】因为三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，所以，三角形BCE的面积比长方形ABCD勺面积大6平方厘米。三角形BCE的面积是6X4+6=30平方厘米，EC的长则是30X2-

17、6=10厘米。因此，ED的长是104=6厘米。【随堂练】如图，平行四边形BCEF中,BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH勺面积大8平方厘米。求AH长多少厘米？图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。正方形的边长是2(a+b)，已知图中阴影部分B的面积是7平方厘米，求阴影部分A和C的和是多少平方厘米？第三部分：组合图形的面积（二）【例题1】如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）【思路导航】按照一般解法，首先要求出梯形的面积，然后减去空白部分的面积即得所求面积。其实，只要连接AC，显然三角形AEC与三角形DEC

18、同底等高其面积相等，这样，我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC面积是：6X3-2=9平方厘米。【随堂练】求下图中阴影部分的面积。求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。50米【例2】下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。【思路导航】三角形ADC的面积是10X15十2=75,而三角形ABC的高是三角形BCD高的15-10=1.5倍，它们都以BC为边为底，所以，三角形ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。阴影部分的面积是：7.5-（1+1.5)X1.5=45。【随堂练】下图中，三角形ABC的面

19、积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE求三角形AFE的面积。ABEcAB匚图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。【例题3】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）【思路导航】1.因为三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以面积相等。因此,三角形ABO勺面积和三角形DOC勺面积相等，也是6平方厘米。因为三角形BOC的面积是三角形DOCS积的

20、2倍，所以BO的长度是0D的2倍，即三角形ABO的面积也是三角形AOD的2倍。所以，三角形AOD的面积是6-2=3平方厘米。【随堂练】如下图，图中BO=2DO阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD勺面积是多少平方厘米？下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点。那么梯形ABCD勺面积是三角形BDEW积的多少倍？下图梯形ABCD中,AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOCK面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？【例题4】在三角形ABC中，DC=2BDCE=3AE阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积。【思路导航】(1)因为CE=3AE所以，三角形A

21、DC的面积是三角形ADE面积的4倍，是20X(1+3)=80平方厘为；(2)又因为DC=2BD所以，三角形ABM面积是三角形ADCB积的一半，是80-2=40平方厘米。因此，三角形ABC的面积是80+40=120平方厘主。【随堂练】把下图三角形的底边BC四等分，在下面括号里填上“”、“v”或“=”。甲的面积()乙的面积。如图，在三角形ABC中,D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。已知三角形的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的【例题5】边长是9厘米的正三角形的面积是边长为3厘米的正三角形面积的多少倍？【

22、思路导航】题中的已知条件不能计算出两种三角形的面积，我们可以用边长是3厘米的正三角形拼一个边长是9厘米的正三角形，从而看出它们之间的倍数关系。从下图中可以看出：边长9厘米的正三角形是边长3厘米的正三角形面积的9倍。【随堂练】边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的正三角形面积的多少倍?一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长是上底的2倍，梯形上底的长又是三角形底长的2倍。这个梯形的面积是三角形面积的多少倍？有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两个正方形的面积分别是多少?三、奥数题第一部分：直线形计算兴趣篇1.如图7-1，由十六个同样大小的正方

23、形组成一个长是102厘米，那么它的面积是多少平方厘米？5”字，如果这个图形的周2.如图7-2，用两块长方形纸片和一块小正方形纸片拼成了一个大正方形纸片，其中小正方形纸片面积是49平方厘米，其中一个长方形纸片的面积为28平方厘米，那么最后拼成的大正方形纸片面积是多少平方厘米？图7-3固7-4如图7-3，小、中、大三个正方形从左到右依次紧挨着摆放，边长分别是3、7、9,图中两个阴影平行四边形的面积分别是多少？如图7-4，从梯形ABC冲分出两个平行四边形ABEF和CDFG其中ABEF勺面积等于60平方米，且AF的长度为10米，FD的长度为4米，平行四边形CDFG的面积等于多少平方米？5.如图7-5，

24、把大、小两个正方形拼在一起，它们的边长分别是8厘米和6厘田7-56.如图7-6，在正方形ABCD中，对角线AC的长度为8厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？7.如图7-7，平行四边形ABCD中,AD的长度为20厘米，高CH的长度为9厘米,E是底边BC上的一点，且Be长6厘米，那么两个阴影三角形的面积之和是多少平方厘米？图7-8中，平行四边形ABCD勺面积是32平方厘米，三角形CED是一个直角三角形，已知AE=5厘米，CE=4厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？图7-9如图7-9，在平行四边形ABCD中，三角形BCE勺面积是42平方厘米，BC的长度为14厘米，AE的长度为9厘米，那么平行四

25、边形ABCD勺面积是多少平方厘米？三角形ECD的面积又是多少平方厘米？国7-10如图7-10，小正方形ABCD放在大正方形EFGH勺上面，已知小正方形的边长为4厘米，且梯形AEHD勺面积是28平方厘米，那么梯形平方厘米?拓展篇如图7-11，有一块长方形田地被分成了五小块，分别栽种了茄子、黄瓜、豆角、萬笋和苦瓜，其中栽种茄子的面积是16平方米，栽种黄瓜的面积是28平方米，栽种豆角的面积是32平方米，栽种萬笋的面积是72平方米，而且左上角栽种茄子的田地恰好是一个正方形，请问：剩下的栽种苦瓜的田地面积是多少？16正方形322872?国7-n图7-12如图7-12，校园中间有个正方形花坛，花坛的四周铺

26、了1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是24平方米，那么花坛的面积是多少平方米？如图7-13，八个同样大小的长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是84厘米，那么大长方形的面积是多少?囹7M3田7-14如图7-14，两个边长10厘米的正方形相互错开3厘米，那么图中阴影平行四边形的面积是多少？如图7-15，两个直角三角形拼成一个四边形，然后在其中添加了阴影部分,请按照图中给出的线段长度，求出阴影部分的面积0)7-15如图7-16，长方形ABCD勺长为18厘米，宽为10厘米，P是BC上一点，且CP为4厘米，又已知E、F、G分别是ABADCD边上的中点，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？田7-

27、16图717如图7-17，正方形ABCD被两条平行的直线截成了面积相等的三个部分，其中上、下两个部分都是等腰直角三角形，已知两条截线的长度都是6厘米，那么整个正方形的面积是多少平方厘米？8.如图7-18，ABFE和CDEF都是长方形,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？AB的长是4厘米，BC的长是3厘米,A图7-lfi9.如图7-19，把小正方形的每边延长2厘米后，得到一个大正方形，大正方形的面积比小正方形的面积大10.如图7-20，在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC=20厘米,如图7-21，平行四边形的一边长为15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段

28、将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米，请问：其中梯形的上底是多少厘米？c如图7-22，梯形ABCD勺上底AD长5厘米，下底BC长12厘米，腰CD的长为8厘米，过B点向CD作出的垂线BE的长为9厘米，那么梯形多少?超越篇图7-23中有三个大小不同的正方形，其中大正方形的周长比小正方形的周长大8，大正方形的面积比中正方形的面积大7-23如图7-24，两个小正方形把大正方形分成了三个部分，外层环形部分的面积为168，中层环形部分的面积为96,如果三个正方形的边长构成等差数列，那么大正方形的面积是多少？图7-25是一块正方形的地板砖示意图，其中AA=AA=BB=BB=CC=CC=DD

29、=DD红色小正方形的面积是4,四块绿色小三角形的面积总和是18,求大正方形ABCD的面积.B7-26图7-26中梯形面积为45,高为6,已知三角形ADE的面积为5,则三角形BEC的面积是多少？如图7-27，直角梯形ABCD中,AB=15（厘米）,BC=12（厘米）,AF垂直于AB,阴影部分的面积为15平方厘米，问梯形ABCD勺面积是多少平方厘米？CFD图7-27U團7-28如图7-28,ABCD是梯形，ABFD是平行四边形，CDEF是正方形，AGHF是长方形，又知AD=14厘米，BC=22厘米，那么，阴影部分的总面积是多少平方厘米？如图7-29，ABCD是一个长方形，E点在CD的延长线上，已知

30、AB=5BC=12且三角形AFE的面积等于20，那么三角形CFE的面积等于多少?如图7-30，等腰梯形ABCD中,交于0点的两条对角线互相垂直，三角形ECB是直角三角形，0C比A0长20厘米，已知三角形ADE的面积是250平方厘米，则梯形ABCD勺面积为多少平方厘米？第二部分：直线形计算二兴趣篇如图8-1，四边形ABCD是直角梯形，其中AD=12（厘米），AB=8（厘米），BC=15（厘米），且三角形ADE四边形DEBF三角形CDF的面积相等，阴影三角形DEF的面积是多少平方厘米？块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图8-2所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？

31、C亍3301540如图8-3，在三角形ABC中,BC是DC的3倍,AC是EC的3倍，三角形DEC的面积是3平方厘米.请问：三角形ABC的面积是多少平方厘米？如图8-4,E是BC上靠近C的三等分点，且ED是AD的2倍，三角形ABC的面积为36平方厘水.三角形BDE的面积是多少平方厘米？禺84如图8-5所示，已知三角形BEC的面积等于20平方厘米，E是AB边上靠近日点的四等分点，三角形AED的面积是多少平方厘米？平行四边形DECF勺面积是多少平方厘米？如图8-6，已知平行四边形ABCD勺面积为36,三角形AOD的面积为8.三角形BOCK面积为多少？如图8-7，长方形ABCD勺面积是96平方厘米，E

32、是AD边上靠近D点的三等分点，F是CD上靠近C点的四等分点.阴影部分的面积是多少平方厘米？AED图8-7如图8-8，将一个长为18的长方形，分成一个三角形和一个梯形，而且梯形三角形ABE的边BE的长是多少?如图8-9，把一个正方形的相邻两边分别增加3和5厘米，结果面积增加了71平方厘米（阴影部分）.原正方形的面积为多少平方厘米？图S-910如图8-10，四边形ABCD内有一点D,D点到四条边的垂线都是4厘米，四边形的周长是36厘米，四边形的面积是多少平方厘米？图8-10拓展篇1如图8-11，有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4、&12、16、20平方米其余4个长方形的面积分别是多少

33、平方米？0niP|0oUO田8412.图8-12中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD是AE的3倍，三角形ABE的面积是多少平方厘米?如图8-13，在四边形ABCD中，已知CD=3DFAE=3ED而且三角形BFC的面积为6平方厘米，四边形BEDF的面积为7平方厘米.大四边形ABCD勺面积是多少？S843如图8-14,把三角形DEF的各边向外延长1倍后得到三角形ABC三角形ABC的面积为1.三角形DEF的面积是多少？如图8-15,E是AB边上靠近A点的三等分点，梯形ABCD勺面积是三角形AEC面积的5倍.请问：梯形的下底长是上底长的几倍？6如图8-16，一个长方形被分成4个不

34、同颜色的三角形，红色三角形的面积是9平方厘米，黄色三角形的面积是21平方厘米，绿色三角形的面积是10平方厘米，那么蓝色三角形的面积是多少平方厘米？7图8-17中，正方形ABCD勺面积为1把每条边都3等分，然后将这8个等分点与正方形内部的某一点P相连接，形成4个阴影的四边形和4个空白的三角形，阴影部分的总面积是多少？ADBC田847如图8-18，在梯形ABCD中,E是AB的中点.已知梯形ABCD勺面积为35平方厘米，三角形ABM面积为13平方厘米.三角形BCE勺面积为多少平方厘米？團8-J89在图8-19中，正方形ADEB和正方形ECFG底边对齐，两个正方形边长分别为6和4.三角形ACG和三角形

35、BDF的面积分别是多少？AB图8-1910.图8-20是由边长分别为10厘米、12厘米、8厘米的正方形构成，有一条与AB边平行的直线EF将此图形分成面积相等的两部分，那么BF的长度为多少厘米？4B81012隔S-2011.（1）如8-21中左图所示，把一个正方形的相邻两边分别增加2厘米和4厘米，结果面积增加了50平方厘米（阴影部分）.原正方形的面积为多少平方厘米？如8-21中右图所示，把一个正方形的相邻两边分别减少3厘米和5厘米，结果面积减少了65平方厘米（阴影部分）.原正方形的面积为多少平方厘米？12.如图8-22，直角三角形ABC套住了一个正方形CDEFE点恰好在AB边上,直角边AC长20

36、厘米，BC长12厘米正方形的边长为多少厘米？ACD9-22超越篇1如图8-23，三角形ABC的每边长都是96厘米，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形请求出CE和CF的长度之和.2如图8-24，把四边形ABCD勺各边都延长1倍，得到一个新四边形EFGH如果ABCD勺面积是5平方厘米，则EFGH勺面积是多少平方厘米？E3图8-25中ABCD是正方形，图中数字是各线段的长度（单位：厘米）过，点的线段IM将五边形EFGHI分成面积相等的两部分.线段BM的长度是多少厘米？如图8-26，在钝角三角形ABC中，M为AB边的中点，MDEC都垂直于BC边若三角形BDE的面积是3平方厘米，则三角形ABC

37、的面积是多少？在图8-27中，大正方形面积比小正方形面积大40平方厘米，大正方形面积是多少平方厘米？720厘米图8-276如图8-28，直角三角形ABC的三边长分别为AC=30（分米）,AB=18（分米）,BC=24（分米）,ED垂直于AC,且ED=95（厘米）.问正方形BFEG勺边长是多少厘米？ffl8-287.菜鸟和大虾在武林大会上相遇，争夺武林盟主的地位，三百回合大战后，两人不分胜负.突然，菜鸟向对手发出一枚飞镖，说时迟，那时快，飞镖已经接近大虾的胸口，只见大虾迅速抽身向左闪开，同时用手中的宝剑向飞镖劈去，只听见“瞠”的一声，飞镖被劈成了两半，如图8-29，菜鸟的飞镖是正六角星的形状，边

38、长为5.被大虾劈开的刀口如虚线所示，那么较小的那部分残片占到整体面积的几分之几？国8298.如图8-30，将三个边长为I的正方形组合在一起，中间的正方形的两个顶点恰好是另外两个正方形的中心.请问：图中阴影部分的面积是多少？第三部分：直线形计算三兴趣篇如图20-1,在三角形ABC中，AD的长度是AB的-,AE的长度是AC的-.请43问：三角形AED的面积是三角形ABC0积的几分之几？如图20-2,AC的长度是AD的-，且三角形AED的面积是三角形ABC面积的5半.请问：AE是AB的几分之几?如图203,深20厘米的长方形水箱装满水放在平台上.1当水箱像图20-4这样倾斜，水箱中水流出-，这时AB

39、长多少厘米？5如图205,当水箱这样倾斜到AB的长度为8厘米后，再把水箱放平，如图20-6，这时水箱中水的深度是多少厘米？图20-3图20-4圈20-5田20-64如图20一7,某公园的外轮廓是四边形ABCD被对角线ACBD分成4个部分.三角形AOB的面积是2平方千米，三角BOC形的面积是3平方千米，三角形COD勺面积是I平方千米，如果公园由大小为6.9平方千米的陆地和一块人工湖组成，那么人工湖的面积是多少平方千米？A020-7如图20.8，在梯形ABCD中，三角形ABO勺面积是6平方厘米，且BC的长是AD的2倍，请问：梯形ABCD勺面积是多少平方厘米？图20-8如图209,已知平行四边形ABCD勺面积为72，E点是BC上靠近日点的三等分点，求图中阴影部分的面积.图20-9 图20-