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文档简介

1、空间几何体的表面上最短距离问题【例1】如图正方体ABCD abCD，其棱长为1 , PQ分别为线段徵，CD1111i i 1上的两点，p = CQ 3 .求在正方体侧面上你到Q的最短11距离.【例2】已知如图，正三棱柱ABC DEF的底面边长为1,高为8,质点自A点出发，沿 着三棱柱的侧面绕行两周到达D点的最短路线的长为 .ADF【例3】如图所示，正三棱锥S ABC的侧棱长为1, ZASB = 45, M和N分别为棱SB和 SC上的点，求AAMN的周长的最小值.【例4】如图，长方体 ABCD - A1B1C1D 中，AB = a , BC = b , BBc ,并且a b c 0 .求沿着长方

2、体的表面自A到C的最短线路的长.cCBaA1C1【例5】如图所示，设正三棱锥V - ABC的底面边长为a，侧棱长为2a，ZAVB = 0 .过A 作与侧棱VB,VC相交的截面A时，求截面周长的最小值.【例6】如图，圆台上底半径为1,下底半径为4,母线AB = 18，从AB中点M拉一绳子 绕圆台侧面转到A点（A在下底面）.求绳子的最短长度；求绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离.【例7】已知以A为顶点的正四面体A-BCD，其棱长为1, P,Q分别为AB,CD上的两点, 且AP = CQ = X .求在正四面体侧面上从P到Q的最短距离.【例8】如图，在直三棱柱 ABC - A1B1C1 中，AB = BC = 42 , BB = 2 , ZABC = 90。, E、F分别为AA、CB的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为. 11 1【例9】如图所示，正三棱锥S - ABC的侧棱长为1, ZASB

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