师大理试题2019理数

1、炎德!英才大联考湖 南 师 大 附 中 !二 #$!%届 高 考 模 拟 卷 学 !理 科 数朱 修 龙命 题 #贺 仁 亮审 题 #高 三 数 学 备 课 组周 艳 军黄 钢本 试 题 卷 包 括 选 择 题 #填 空 题 和 解 答 题 三 部 分 $共 页 &时 量分 钟 !#$&满 分 !$分 & $选 择 题 #本 大 题 共个 小 题 %每 小 题 分 %共%在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 %只 有 一 项 是 符 !#($分!合 题 目 要 求 的 $!$!)%#)*#$#!&$%)%#)#*$#!&$则!已 知 集 合 +&)%,&$%-&%$.&%)&)!0!

2、*#0在 复 平 面 内 对 应 的 点 在 第 一 象 限 $其 中 #$0为 虚 数 $则 实 数 #!若 复 数 取值 范 围 是 +&!$槡#,&!槡#$*1-&!1$槡#.&!槡#$!$#$3 的 各 项 都 大 于 零 $公 差 ($则2!如 果 等 差 数 列 +&!*3(*,&!3)-&!*3)*.&!3(!的 最 小 值 为 .&3)456!#*!#* 图 象 的 一 个 对 称 中 心 是 !$则!若 函 数 +&!(,#) !2!定 积 分 !#)!#*)3 的 展 开 式 中 #)7 的 系 数 为 !用 数 字 填 写 # )#0!-)!(3($与0#-#)#)有 相

3、 同 的 右 焦 点 4#$点 . 是 椭 圆 !已*0!知 椭 圆 双 曲 线 # 3#和 双 曲 线 0# 的 一 个 公 共 点 $若)#$则 椭 圆 0! 的 离 心 率 为 !3!)5$#3#)$232)3$3)!($则.4#!(!已 知 数 列 %* &$%3* &均 为 等 差 数 列 $且5 )!三 $解 答 题 #共!解 答 应 写 出 文 字 说 明 $证 明 过 程 或 演 算 步 骤 %每 个 试 题 7$分!第!7#!题 为 必 考 题 #$#2题 为 选 考 题 %考 生 根 据 要 求 作 答 考 生 都 必 须 作 答 !第!一 必 考 题 #共($分 !7!本

4、 题 满 分分 !#$#,-+,0),-,0$1$6 分 别 为 边 ,-$-0 的 中 点 +$0,-0 中已 知 在 #,-+,0),-+0,1$且!若!#若2槡2$求 边 ,0 的 长 .0,-0 的 面 积 为 -0)槡2$求 线 段 ,6 长 的 最 大 值 !附 中 版 第 # 页 !共 页 理 科 数 学 试 题 !3!本 题 满 分分 !#!$四 边 形 ,-01 为 直 角 梯 形 $,11-0$,1.,-$,1)!$-0)#$6 为01 上 一 点 $4 为-6 的如 图 中 点 $且16)!$60)#$现 将 梯 形 沿 !如 图 #$使 平 面 -6 折 叠 -06.平

5、 面 ,-61!求 证 -平 面 -06.,06.平 面 槡(/!#能 否 在 边 ,- 上 找 到 一 点 .!端 点 除外 使 平 面 ,06 与 平 面 .04 所 成 角 的 余 弦 值 为若2存 在 $试 确 定 点 . 的 位 置 $若 不 存 在 $请 说 明 理 由 !%!本 题 满 分分 !#近 期 $某 市 !分 钱 乘 车 活 动 $活 动 设 置 了 一 段 时 间 的 推 广 期 $由 于 推 广 期 公 司 推 出 扫 码 支 付 力 度 较 大 $吸 引 越 来 越 多 的 人 开 始 使 用 扫 码 支 付路!(#%内车 统 计 了 活 动 刚 推 出 一 周

6、内 每 一 天 使 用 扫 码 支 付 的 人 次 $用 #表 示 活 动 推 出 的 天 数 $)表 示$统 计 数 据 如 表 -每 天 使 用 扫 码 支 付 的 人 次 !所 示 -十 人 次 表 !-根 据 以 上 数 据 $绘 制 了 散 点 图 !根 据 散 点 图 判 断 $在 推 广 期 内 $)*3#与)7+(#!7$( 均 为 大 于 零 的 常 数 哪 一 个 适 宜 作 !给 出 判 断 即 可 $不 必 说 明 理 由 .)关 于 活 动 推 出 天 数 # 的 回 归 方 程 类 型 为 扫 码 支 付 的 人 次 !#根 据 !的 判 断 结 果 及 表 !中

7、的 数 据 $建 立 # 的 回 归 方 程 $并)关 于 3天 使 用 活 动 推 出 第 扫 码 支 付 的 人 次 .!2推 广 期 结 束 后 $车 队 对 乘 客 的 支 付 方 式 进 行 统 计 $结 果 如 下 车 队 为 缓 解 周 边 居 民 出 行 压 力 $以$根 据 以 往 的 经 验 可 知 $每3$万元 的 单 价 购 进 了 一 批 新 车 #元 $使$!(万 元 !已 知 该 线 路 辆 车 每 个 月 的 运 营 成 本 约 为 车 票 价 为 用 现 金 支 付 的 乘 客 $使 用 乘 车 卡 支 付 的 乘 客$扫 码 支 付 的 乘 客 随 机 $根

8、享 受 3折无据 统 计 结 果 得 知 $使 用 扫 码 支 付 的 乘 客 中 有 !的 概 率 享 受 $有 !的 概 率 享 受 $有 !的 概 率 7折3折(2#$根 据 所 给 数 据 以 事 件 发 生 的 频 率 %折!预 计 该 车 队 每 辆 车 每 个 月 有 !万 人 次 乘 车 享 受 作 为 相 应 事 件 发 生 的 概 率 $在 不 考 虑 其 它的 条 件 下 $按 照 上 述 标 准 $假 设 这 批 车 需 要 !附 中 版 第 2 页 !共 页 理 科 数 学 试 题 支 付 方 式 现 金 乘 车 卡 扫 码 比 例 !$($2$#!#2(7)(!#!

9、2(!$!%(*!*#* 年$求 *的 值!才 能 开 始考 数 据 -参! 789)9=)9$8)389!其中79 !式 -对 于 一 组 数 据 !:!$8!$!:#$8#$!:*$8*$其 回 归 直 线;8);*;: 的参的考 公最 小斜 率 和 截 距别 为 -*3:9899 !二 乘 估 计 公 式 分*3!:9 :!899 !8*:8;$#;)8 ;:!)*3:#3!:99 !:#*:#99 !#$!本!#分题满 分# )#槡#已 知 椭 圆 0-)!(3($的$以 上 顶 点 和 右 焦 点 为 直 径*!#)8#!已 知 函 数!#*!设!#设存?!#)!?!#的极 值 点

10、个 数 .# *#函数+#线 为 函 数 +!#的图 象 上 一 点 ,!#$+!#$处的 切 线 $试探 究 -在间 !$*1上 是 否直在区唯 一 的 #$使)!#相得 直 线 与 曲 线!切!二 选#!本#共#$#2两作 答 %如 果 多 做%则 按 所!$分!请!考题面题考 生 在题 中 任 选 一题做的 第 一题计 分选修-极 坐 标!$分满分与左参平数 方 程移 #个直 角 坐 标 系 中 $将$再标 原0! 向在平曲线将得 到 的 曲 线 上 的 每 个 点的横 坐 标保!的$得 到 曲 线 0 $以$纵 坐 标 缩 短 为 原o 为 极 点 $# 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 $建持不变来坐点立#$)456#!#系 $0! 的极坐标极 坐 标 方 程 为参 数 方 程 .!求0# 的曲 线5#)槡2 $A#!#直!A为数 $求线 的4曲 线上 到 直 线 的 距 离 最 短 的 点 的 直0参 数 方 程为参角#)!A*#