如何运用机械效率的公式解题

1、 如何运用机械效率的公式解题机械效率是学生学习的重点和难点，它把简单机械和功这两章内容紧密地联系起来，综合性较强，学生较难理解。下面谈一谈解答机械效率问题的基本思路：首先应认真审题，搞清题目中的物理现象及过程；计算有用功、额外功和总功。根据人们使用机械的不同，有用功的计算也不尽相同例如：若使用机械的目的是提升重物，那么克服物体的重力做的功就是有用功。设重物的重力为G,提升的高度为h,则WGh；如果使用机械的目的是在水平面上平移重物,有用那么克服物体与水平面间的摩擦力做的功就是有用功。设摩擦力为F,物体移动的距离为s,则WFs。额外功是指对人们无用但又不得不额外做的功。由于滑轮与轴之间和有用f绳

2、与滑轮之间的摩擦以及机械的自重总是客观存在的,因此额外功总是不可避免的。而总功是人们作用在机械上的动力所做的功。设动力为F,动力使物体移动的距离为s,则WFs；如果动力对机械做功的功率为P,做功的时间为t,则WPt。总总Ww+W；总有用额外运用机械效率公式解题时还应注意有关的几何关系。如果使用滑轮组提升重物时,若重物升高hm,承拉重物的绳的股数是n股，则绳自由端移动的距离s=nh,动力作用的绳端移动的速度是重物上升速度的n倍。如果使用滑轮组沿水平方向拉物体时,若物体移动lm,随担物体与水平面间的摩擦力的绳的股数是n股，则绳自由端移动的距离s=nl，动力作用的绳端移动的速度是物体移动速度的n倍；

3、W机械效率的公式：,言用x100%。它是一个比值，不会大于1,且没有单位；W总最后,选用机械效率的几种表达式中的一个,列方程求解。举例说明：例1.（2003,陕西）工人用如图1所示的滑轮组提升重物，在10s内将质量为100kg的物体匀速提升2m,已知工人向下的拉力为480N,则下列说法错误的是：（）绳子自由端被拉下6m；工人所做的有用功是1960J,总功是2880J；工人做功的功率是288W；滑轮组的机械效率为51%分析与解：这道题考查了有用功、总功、功率和机械效率的概念的应用。应明确动力通过的距离s与动滑轮通过的距离S之间的关系为sns（n为承重的绳子段数）的隐含00条件。Gs100kgx9

4、.8N/kg0根据已知条件：s=2m,故s=3s=6m,所以：W00有用x2mI960J,W=Fs=480Nx6m=2880J,所以：总W2880JP一总288Wt10sW1960J,有用x100%x100%64.5%W2880J总答案：D例2.（2003,江苏南通）某人用图2所示的滑轮组匀速提升500N的重物，所用的拉力F为300N，绳子自由端被拉下2m,在此过程中，求：（1）拉力所做的功；（2）滑轮组的机械效率；（3）滑轮组中动滑轮的重量（不计摩擦和绳重）。 分析与解：这题要求功和机械效率。求功必须弄清功的两个必要的因素；物体受力的大小和物体在力的方向上通过的距离。（1）WFs300Nx2

5、m=600J；WGh500nx1m（2）,_用x100%x100%x100%833%；WFs600J总G+G（3）因为F动，所以GnFG=2x300N500N=100Nn动物例3.（2003，山东淄博）一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出，如图3所示。若车重为8x104N，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，滑轮组机械效率为80%，问：（1）该司机至少需要用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出？（2）若拉动汽车时，汽车前进的速度为0.1m/s，则司机做功的功率是多少？分析与解：已知机械效率时，必须通过有用功和总功之间的关系，才能求出其他量。从图中可知，动滑轮由4股绳子承担

6、，则F通过的距离s为汽车通过距离s的4倍。0W（1）已知WFs，WFs，而W有用，所以：有用f0总总,Fsf0,s8X104NX0.0380%x4750N；（2）根据功率的一个推导公式，功率等于力和速率的乘积即PFv。由图3可知动滑轮由4股绳子承担，则F运动的速度为汽车运动速度的4倍。故司机做功的功率为：P4Fv750Nx0.1m/sx4=300W例4.（2003，四川）如图4所示，用滑轮组拉着一木块P沿水平面以0.5m/s速度匀速向右运动，此时弹簧测力计的读数为4N。若每个滑轮重为1N,绳与滑轮间的摩擦不计，则该滑轮组的机械效率为J。 # #W有用W总x100%WFsx2x2x0.55(J)

7、分析与解：这是一道竖直类滑轮组和定滑轮相结合的考题。学生应明确通过定滑轮的力摩擦力是不变的，即弹簧测力计的读数不变，拉力F承担的是动滑轮的重力和摩擦力两者合力的二分之一；动力F作用的绳端移动的速度是物体移动速度的2倍。故:Fs4x05tf0 x100%x100%80%Fs4+1Fs(一)x2x0.5t2 # 所以该题的机械效率是80%，拉力F在2s内做的功是5J。例5.（2003，云南昆明）在“测定滑轮组的机械效率”的实验中：（1）一位同学用如图5（a）所示的滑轮组在10s内将总质量为0.25kg的钩码匀速提高了10cm。在这个过程中弹簧秤的示数如图5（b）所示（g取10N/kg）。贝I：作用于绳子自由端的拉力所做的功W=J；此拉力的功率P=W；滑轮组的机械效率,=（保留两位小数）。（2）如果这位同学仍然用图5（a）的滑轮组，只是把所挂的钩码减少了三个，此时测得滑轮组的机械效率为，则，与,的关系是，,（填“”“=”“V”）WW分析与解：根据机械效率的公式：，-有用x100%有用x100%；WW+W总有用额外而W额外G动滑轮h,两次物体均提高相同的距离，所以额外功是一定的。故根据机械效率的公式，有用功越多，耳越大。（当机械一定时，在可能的条件下,增加每次提起物体的重力，是充分发挥机械的作用，提高机构效率的有效途径。）（1）已知：n=3