![2022年广西壮族自治区百色市平果中考数学四模试卷含解析及点睛_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/40c3efe4ff8306b40654e3b92cce9582/40c3efe4ff8306b40654e3b92cce95821.gif)
![2022年广西壮族自治区百色市平果中考数学四模试卷含解析及点睛_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/40c3efe4ff8306b40654e3b92cce9582/40c3efe4ff8306b40654e3b92cce95822.gif)
![2022年广西壮族自治区百色市平果中考数学四模试卷含解析及点睛_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/40c3efe4ff8306b40654e3b92cce9582/40c3efe4ff8306b40654e3b92cce95823.gif)
![2022年广西壮族自治区百色市平果中考数学四模试卷含解析及点睛_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/40c3efe4ff8306b40654e3b92cce9582/40c3efe4ff8306b40654e3b92cce95824.gif)
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文档简介
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1(2016四川省甘孜州)如图,在55的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,若将AOB绕点O顺时针旋转90得到AOB,则A点运动的路径的长为()AB2C4D82 “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道,行程约有1800000
2、千米,1800000这个数用科学记数法可以表示为 ABCD34的平方根是()A2B2C8D84A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )A2(x1)+3x=13B2(x+1)+3x=13C2x+3(x+1)=13D2x+3(x1)=135如图,在平行四边形ABCD中,都不一定 成立的是()AO=CO;ACBD;ADBC;CAB=CADA和B和C和D和6如图,有一些点组成形如四边形的图案,每条“边”(包括顶点)有n(n1)个点.当n2018时,这个图形总的点数S为()A8064B8067C8068
3、D80727去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示,则关于这组数据的描述正确的是( )A最低温度是32B众数是35C中位数是34D平均数是338关于2、6、1、10、6的这组数据,下列说法正确的是( )A这组数据的众数是6B这组数据的中位数是1C这组数据的平均数是6D这组数据的方差是109如图,将一副三角板如此摆放,使得BO和CD平行,则AOD的度数为()A10B15C20D2510tan60的值是( )ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,在ABC中,C=90,AC=BC=2,将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置,连接CB,则CB= _12
4、一艘货轮以182km/h的速度在海面上沿正东方向航行,当行驶至A处时,发现它的东南方向有一灯塔B,货轮继续向东航行30分钟后到达C处,发现灯塔B在它的南偏东15方向,则此时货轮与灯塔B的距离是_km.13若不等式组的解集为,则_.14正六边形的每个内角等于_152017我市社会消费品零售总额,科学记数法表示为_16孙子算经是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:“今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?”意思就是:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺
5、五寸的小标杆(如图所示),它的影长五寸(提示:1丈10尺,1尺10寸),则竹竿的长为_17分解因式:_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A(2,1),B(1,n)两点求反比例函数和一次函数的解析式;根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围19(5分)已知点P,Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点,以点P为圆心且经过点Q作P,则称点Q为P的“关联点”,P为点Q的“关联圆”(1)已知O的半径为1,在点E(1,1),F(,),M(0,-1)中,O的“关联点”为_;(2)若点P(2,0),点Q(3,n),Q为点P的“
6、关联圆”,且Q的半径为,求n的值;(3)已知点D(0,2),点H(m,2),D是点H的“关联圆”,直线yx+4与x轴,y轴分别交于点A,B若线段AB上存在D的“关联点”,求m的取值范围20(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x22ax与x轴相交于O、A两点,OA=4,点D为抛物线的顶点,并且直线y=kx+b与该抛物线相交于A、B两点,与y轴相交于点C,B点的横坐标是1(1)求k,a,b的值;(2)若P是直线AB上方抛物线上的一点,设P点的横坐标是t,PAB的面积是S,求S关于t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;(3)在(2)的条件下,当PBCD时,点Q是直线AB上一点,若BP
7、Q+CBO=180,求Q点坐标21(10分)如图,在四边形ABCD中,ABCD,ABC=ADC,DE垂直于对角线AC,垂足是E,连接BE(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)若AB=BE=2,sinACD= ,求四边形ABCD的面积22(10分)已知:二次函数C1:y1ax2+2ax+a1(a0)把二次函数C1的表达式化成ya(xh)2+b(a0)的形式,并写出顶点坐标;已知二次函数C1的图象经过点A(3,1)求a的值;点B在二次函数C1的图象上,点A,B关于对称轴对称,连接AB二次函数C2:y2kx2+kx(k0)的图象,与线段AB只有一个交点,求k的取值范围23(12分)已知甲、乙
8、两地相距90km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象,根据图象解答下列问题:(1)请用t分别表示A、B的路程sA、sB;(2)在A出发后几小时,两人相距15km?24(14分)如图1,点P是平面直角坐标系中第二象限内的一点,过点P作PAy轴于点A,点P绕点A顺时针旋转60得到点P,我们称点P是点P的“旋转对应点”(1)若点P(4,2),则点P的“旋转对应点”P的坐标为 ;若点P的“旋转对应点”P的坐标为(5,16)则点P的坐标为 ;若点P(a,b),则点P的“旋转对应点”P的坐标为 ;
9、(2)如图2,点Q是线段AP上的一点(不与A、P重合),点Q的“旋转对应点”是点Q,连接PP、QQ,求证:PPQQ;(3)点P与它的“旋转对应点”P的连线所在的直线经过点(,6),求直线PP与x轴的交点坐标参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】试题分析:每个小正方形的边长都为1,OA=4,将AOB绕点O顺时针旋转90得到AOB,AOA=90,A点运动的路径的长为:=2故选B考点:弧长的计算;旋转的性质2、C【解析】分析:一个绝对值大于10的数可以表示为的形式,其中为整数确定的值时,整数位数减去1即可当原数绝对值1时,是正数;当原数的绝对值1时,是负数
10、详解:1800000这个数用科学记数法可以表示为 故选C 点睛:考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.3、B【解析】依据平方根的定义求解即可【详解】(1)1=4,4的平方根是1故选B【点睛】本题主要考查的是平方根的定义,掌握平方根的定义是解题的关键4、A【解析】要列方程,首先要根据题意找出题中存在的等量关系,由题意可得到:买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数1元,明确了等量关系再列方程就不那么难了【详解】设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x-1)元/瓶,根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了1元,可得方程为:2(x-1)+3x=1故选A【点睛】列方程题的
11、关键是找出题中存在的等量关系,此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱1元5、D【解析】四边形ABCD是平行四边形,AO=CO,故成立;ADBC,故成立;利用排除法可得与不一定成立,当四边形是菱形时,和成立故选D.6、C【解析】分析:本题重点注意各个顶点同时在两条边上,计算点的个数时,不要把顶点重复计算了详解:此题中要计算点的个数,可以类似周长的计算方法进行,但应注意各个顶点重复了一次 如当n=2时,共有S2=424=4;当n=3时,共有S3=434,依此类推,即Sn=4n4,当n=2018时,S2018=420184=1 故选C点睛:本题考查了图形的变化类问题,关键是通过归
12、纳与总结,得到其中的规律7、D【解析】分析:将数据从小到大排列,由中位数及众数、平均数的定义,可得出答案详解:由折线统计图知这7天的气温从低到高排列为:31、32、33、33、33、34、35,所以最低气温为31,众数为33,中位数为33,平均数是=33 故选D点睛:本题考查了众数、中位数的知识,解答本题的关键是由折线统计图得到最高气温的7个数据8、A【解析】根据方差、算术平均数、中位数、众数的概念进行分析.【详解】数据由小到大排列为1,2,6,6,10,它的平均数为(1+2+6+6+10)=5,数据的中位数为6,众数为6,数据的方差= (15)2+(25)2+(65)2+(65)2+(105
13、)2=10.1故选A考点:方差;算术平均数;中位数;众数9、B【解析】根据题意可知,AOB=ABO=45,DOC=30,再根据平行线的性质即可解答【详解】根据题意可知AOB=ABO=45,DOC=30BOCDBOC=DCO=90AOD=BOC-AOB-DOC=90-45-30=15故选B【点睛】此题考查三角形内角和,平行线的性质,解题关键在于利用平行线的性质得到角相等10、A【解析】根据特殊角三角函数值,可得答案【详解】tan60=故选:A【点睛】本题考查了特殊角三角函数值,熟记特殊角三角函数值是解题关键二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、3-1【解析】如图,连接BB,ABC绕
14、点A顺时针方向旋转60得到ABC,AB=AB,BAB=60,ABB是等边三角形,AB=BB,在ABC和BBC中,AB=BBAC=BCBC=BC,ABCBBC(SSS),ABC=BBC,延长BC交AB于D,则BDAB,C=90,AC=BC=2,AB=(2)2+(2)2=2,BD=232=3,CD=122=1,BC=BDCD=31.故答案为:31.点睛: 本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,等腰直角三角形的性质,作辅助线构造出全等三角形并求出BC在等边三角形的高上是解题的关键,也是本题的难点 12、1【解析】作CEAB于E,根据题意求出AC的长,根据正弦的定义求出
15、CE,根据三角形的外角的性质求出B的度数,根据正弦的定义计算即可【详解】作CEAB于E,12km/h30分钟=92km,AC=92km,CAB=45,CE=ACsin45=9km,灯塔B在它的南偏东15方向,NCB=75,CAB=45,B=30,BC=CEsinB=9121km,故答案为:1【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题,正确标注方向角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键13、-1【解析】分析:解出不等式组的解集,与已知解集-1x1比较,可以求出a、b的值,然后相加求出2009次方,可得最终答案详解:由不等式得xa+2,xb,-1x1,a+2=-1,b=1a=-3,b=2,
16、(a+b)2009=(-1)2009=-1故答案为-1点睛:本题是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理,求出解集与已知解集比较,进而求得零一个未知数14、120【解析】试题解析:六边形的内角和为:(6-2)180=720,正六边形的每个内角为:=120.考点:多边形的内角与外角.15、1.881【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:科学记数法表
17、示为1.881,故答案为:1.881【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、四丈五尺【解析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论【详解】解:设竹竿的长度为x尺,竹竿的影长=一丈五尺=15尺,标杆长=一尺五寸=1.5尺,影长五寸=0.5尺,解得x=45(尺)故答案为:四丈五尺【点睛】本题考查的是相似三角形的应用,熟知同一时刻物髙与影长成正比是解答此题的关键17、【解析】=2()=.故答案为.三、解答题(共7小题,满分69分)18、 (1)y=,y=x1;(2)x2或0 x1【解析】(1)利
18、用点A的坐标可求出反比例函数解析式,再把B(1,n)代入反比例函数解析式,即可求得n的值,于是得到一次函数的解析式;(2)根据图象和A,B两点的坐标即可写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【详解】(1)A(2,1)在反比例函数y=的图象上,1=,解得m=2.反比例函数解析式为y=,B(1,n)在反比例函数上,n=2,B的坐标(1,2),把A(2,1),B(1,2)代入y=kx+b得 解得:一次函数的解析式为y=x1; (2)由图像知:当x2或0 x1时,一次函数的值大于反比例函数的值.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,属于简单题,熟悉函数图像的性质是解题关键.19、
19、(1)F,M;(1)n1或1;(3)m或 m【解析】(1)根据定义,认真审题即可解题,(1)在直角三角形PHQ中勾股定理解题即可,(3)当D与线段AB相切于点T时,由sinOBA=,得DTDH1,进而求出m1=即可,当D过点A时,连接AD由勾股定理得DADH1即可解题.【详解】解:(1)OFOM1,点F、点M在上,F、M是O的“关联点”,故答案为F,M(1)如图1,过点Q作QHx轴于HPH1,QHn,PQ.由勾股定理得,PH1+QH1PQ1,即11+n1=()1,解得,n1或1(3)由yx+4,知A(3,0),B(0,4)可得AB5如图1(1),当D与线段AB相切于点T时,连接DT则DTAB,
20、DTB90sinOBA=,可得DTDH1,m1=,如图1(1),当D过点A时,连接AD由勾股定理得DADH1综合可得:m或 m【点睛】本题考查圆的新定义问题, 三角函数和勾股定理的应用,难度较大,分类讨论,迁移知识理解新定义是解题关键.20、(1)k=1、a=2、b=4;(2)s=t2 t6,自变量t的取值范围是4t1;(3)Q(,)【解析】(1)根据题意可得A(-4,0)代入抛物线解析式可得a,求出抛物线解析式,根据B的横坐标可求B点坐标,把A,B坐标代入直线解析式,可求k,b(2)过P点作PNOA于N,交AB于M,过B点作BHPN,设出P点坐标,可求出N点坐标,即可以用t表示S(3)由PB
21、CD,可求P点坐标,连接OP,交AC于点R,过P点作PNOA于M,交AB于N,过D点作DTOA于T,根据P的坐标,可得POA=45,由OA=OC可得CAO=45则POAB,根据抛物线的对称性可知R在对称轴上设Q点坐标,根据BORPQS,可求Q点坐标【详解】(1)OA=4A(4,0)16+8a=0a=2,y=x24x,当x=1时,y=1+4=3,B(1,3),将A(4,0)B(1,3)代入函数解析式,得,解得,直线AB的解析式为y=x+4,k=1、a=2、b=4;(2)过P点作PNOA于N,交AB于M,过B点作BHPN,如图1,由(1)知直线AB是y=x+4,抛物线是y=x24x,当x=t时,y
22、P=t24t,yN=t+4PN=t24t(t+4)=t25t4,BH=1t,AM=t(4)=t+4,SPAB=PN(AM+BH)=(t25t4)(1t+t+4)=(t25t4)3,化简,得s=t2 t6,自变量t的取值范围是4t1;4t1(3)y=x24x,当x=2时,y=4即D(2,4),当x=0时,y=x+4=4,即C(0,4),CDOAB(1,3)当y=3时,x=3,P(3,3),连接OP,交AC于点R,过P点作PNOA于M,交AB于N,过D点作DTOA于T,如图2,可证R在DT上PN=ON=3PON=OPN=45BPR=PON=45,OA=OC,AOC=90PBR=BAO=45,POA
23、CBPQ+CBO=180,BPQ=BCO+BOC过点Q作QSPN,垂足是S,SPQ=BORtanSPQ=tanBOR,可求BR=,OR=2,设Q点的横坐标是m,当x=m时y=m+4,SQ=m+3,PS=m1,解得m=当x=时,y=,Q(,)【点睛】本题考查二次函数综合题、一次函数的应用、相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识,学会添加常用辅助线,构造特殊四边形解决问题.21、(1)证明见解析;(2)S平行四边形ABCD =3 【解析】试题分析:(1)根据平行四边形的性质得出ABC+DCB=180,推出ADC+BCD=180,根据平行线的判定得出ADB
24、C,根据平行四边形的判定推出即可;(2)证明ABE是等边三角形,得出AE=AB=2,由直角三角形的性质求出CE和DE,得出AC的长,即可求出四边形ABCD的面积试题解析:(1)ABCD,ABC+DCB=180,ABC=ADC,ADC+BCD=180,ADBC,ABCD,四边形ABCD是平行四边形;(2)sinACD=,ACD=60,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,CD=AB=2,BAC=ACD=60,AB=BE=2,ABE是等边三角形,AE=AB=2,DEAC,CDE=9060=30,CE= CD=1,DE=CE=,AC=AE+CE=3,S平行四边形ABCD =2SACD =ACDE=3
25、22、 (1)y1a(x+1)21,顶点为(1,1);(2);k的取值范围是k或k1【解析】(1)化成顶点式即可求得;(2)把点A(3,1)代入二次函数C1:y1ax2+2ax+a1即可求得a的值;根据对称的性质得出B的坐标,然后分两种情况讨论即可求得;【详解】(1)y1ax2+2ax+a1a(x+1)21,顶点为(1,1);(2)二次函数C1的图象经过点A(3,1),a(3+1)211,a;A(3,1),对称轴为直线x1,B(1,1),当k0时,二次函数C2:y2kx2+kx(k0)的图象经过A(3,1)时,19k3k,解得k,二次函数C2:y2kx2+kx(k0)的图象经过B(1,1)时,
26、1k+k,解得k,k,当k0时,二次函数C2:y2kx2+kxk(x+)2k,k1,k1,综上,二次函数C2:y2kx2+kx(k0)的图象,与线段AB只有一个交点,k的取值范围是k或k1【点睛】本题考查了二次函数和系数的关系,二次函数的最值问题,轴对称的性质等,分类讨论是解题的关键23、(1)sA45t45,sB20t;(2)在A出发后小时或小时,两人相距15km【解析】(1)根据函数图象中的数据可以分别求得s与t的函数关系式;(2)根据(1)中的函数解析式可以解答本题【详解】解:(1)设sA与t的函数关系式为sAkt+b,得,即sA与t的函数关系式为sA45t45, 设sB与t的函数关系式为sBat,603a,
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