小升初数学奥数教学课件

1、小升初数学奥数题1.有三个学生，它们的年龄一个比一个大3岁。他们三人年龄的积为1620，这三人的年龄分别是_、_、_岁。【考点】合数分解质因数【解析】根据三个学生的年龄乘积是1620，先把1620分解质因数（即写成几个因数相乘的形式），然后再根据他们的年龄一个比一个大3岁的条件进行组合【答案】1620=2233335，又因为，他们的年龄一个比一个大3岁，所以，他们中最小的年龄不可能是偶数，只能是奇数，1620=91215，答：这三个学生年龄分别是：9岁，12岁，15岁。故答案为：9；12；15.2.一个长方体木块，长、宽、高分别是8、4和2分米，把它锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，

2、这个大正方体的表面积是多少平方分米?【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积【解析】拼成一个大正方体至少需要8个小正方体，这个长方体形状的木块，长8分米，宽4分米，高2分米，正好可以分成8个棱长为2分米的小正方体，所以可以拼出一个棱长为4分米的大正方体，利用表面积公式即可解决问题【答案】由题意，可以拼出边长为4分米的大正方体，其表面积为：446=96(平方分米)，答：这个大正方体的表面积为96平方分米。故答案为：96.3.把底面积为25平方厘米的两个相同的正方体，拼成一个长方体，则长方体的表面积是_平方厘米。【考点】长方体和正方体的表面积【解析】两个相同的正方体，拼成一个长方体，则

3、长方体的表面积=两个正方体的表面积的和-2个面的面积【答案】2562252=30050=250(平方厘米)；答：长方体的表面积是250平方厘米。故答案为：250.4.在一个棱长为3厘米的正方体上放一个棱长为2厘米的小正方体，这一立体图形的表面积=_平方厘米。【考点】长方体与正方体【解析】把小正方体上面的一个面看作大正方体被挡住的部分的面积，所以物体的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体4个面的面积。【答案】336+224=70(平方厘米)答：这一立体图形的表面积是70平方厘米。5.把一个横放着的长40厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体木块沿水平方向平均分成三块后，木块的表面积增加了多少平方

4、厘米？【解析】根据题干分析，沿水平方向平均分成三块后，表面积是增加了4个4015的面的面积。【答案】40154=2400（平方厘米）答：木块的表面积增加了2400平方厘米6.把一个长、宽、高分别是7cm、6cm、5cm的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少cm2?【考点】简单的立方体切拼问题【解析】把一个长方体截成两个长方体，只截一次，增加两个横截面，由题意应增加面积为76=42（平方厘米）的横截面，其表面之和最大，最大面积为（76+75+65）2+762=298（平方厘米）【答案】(76+75+65)2+762=1072+84=214+84=298(平方

5、厘米) 答：这时表面积之和是298平方厘米。7.有12块1立方分米的小正方体木块,堆成表面积不同的长方体,分别算出全部不同堆法的.【解答】有四种排法,体积均为112=12立方分米.（1）排成一条直线：表面积=（11）2 + （121）4 = 52 平方厘米（2）在平面上按26排列：表面积=（12+16+26）2 = 40 平方厘米（3）在平面上按34排列：表面积=（13+14+34）2 = 38 平方厘米（4）按立体223排列：表面积=（22+23+23）2 = 32 平方厘米8.33334444655552222(简便运算）【解答】把33334444写成3111122222=62222111

6、1 同理655552222=6222251111，33334444655552222提公因式等于622221111(1+5)=36222211119.有两个两位数的乘积是3927,这两个两位数的和是多少?【解答】分解质因数3927=371117两个两位数则只有(317)(711)=5177所以和是51+77=12810.如图，有两个长方体水箱中装有水。甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，水面高10厘米。现将甲水箱中的部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，则此时水面高_厘米.(水箱厚度不计。【考点】体积的等积变形【解析】由甲水箱长40厘米，宽32厘米，可求

7、出甲水箱的底面积，由乙水箱长30厘米，宽24厘米，可求出乙水箱的底面积，进而求出甲、乙 两水箱的底面积的比；由甲水箱中水的高度可求出甲水箱中水的体积，由乙水箱中水的高度，可求出乙水箱中水的体积，进而求出两个水箱中水的总体积，把水的体积按比例分配，即可求出每个水箱中水的体积，然后再用水的体积除以水箱的底面积即可再求出水面的高度【答案】(4032):(3024)=1280:720=16:9，403220+302410=25600+7200=32800(立方厘米)328001616+9=328001625=20992(立方厘米)20992(4032)=209921280=16.4(厘米)；或3280

8、0916+9=32800925=11808(立方厘米)11808(3024)=11808720=16.4(厘米)；故答案为：16.411.如图，是一个透明的长方体容器，从里面量长16厘米，宽4厘米，高8厘米，里面装着水，水深6厘米，如果把长方体的右侧面作为底面，放在桌上，那么水深是多少厘米?【考点】长方体和正方体的体积【解析】先根据长方体的体积公式V=abh，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，把长方体的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度，【答案】1646(48)=38432=12(厘米)答：水的高度会是12厘米。12.有两个两位数的乘积是3927,这两个两位

9、数的和是多少?【解答】分解质因数3927=371117两个两位数则只有(317)(711)=5177所以和是51+77=12813.从1到9这九个数中选取6个数,组成3个两位数,并使这3个质数的和也是质数,并且和尽量小,和是多少?【解答】首先12到98中间有几个质数呢?总共22个当然这些数据又不能有重复的数字出现,还要和最小自然我们从最小的几个去选还是要凑的13/29/47。所以和是8914.99+198+297+396+495+594+693+792+891+990=_【考点】加减法中的巧算【解析】先将式子变形为100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000

10、-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10的形式，再进行计算即可求解【答案】99+198+297+396+495+594+693+792+891+990=100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10=5500-55=5445故答案为：544515.求所有两位数的和。【答案】10+11+12+98+99 =(10+99)902 =490516.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是_.【考点】合数与质数；自然数的认识【答案】由于质数中，除了2之外，其余的质数都为奇数由于自然数中，奇数与偶数是相邻的，

11、因此要找五个连续自然数都是合数的自然数，只要找到个连续的奇数都是合数的自然数即可，从最小自然数找起可知，五个连续的最小的自然数为合数的最小为24，25，26，27，28，将它们相加即可根据质数与合数的意义及自然数中，奇数与偶数的排列规律可知，五个连续的最小的自然数为合数的最小为24，25，26，27，28，则它们的和为24+25+26+27+28=130.17.有一本书的中间被撕掉一张,余下各页的页码之和是1145,那么,被撕掉的那一张的页码是多少?【解答】假设那本书没被撕掉一页，共有N页 那么总页数应该为n(n+1)2 1145应该小于这个数 所以n=48 总页数为1176， 1176-11

12、45=31 第31页被撕掉了.18.甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是_，最小公倍数是_.【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法【解析】如果甲数除以乙数的商是15，说明甲数是乙数的整数倍，两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可【答案】由题意得，甲数除以乙数的商是15，说明甲数是乙数的整数倍，所以甲数和乙数的最大公因数是乙数；甲数和乙数的最小公倍数是甲数。故答案为：乙数，甲数。19.某校有皮球若干个，如平均分给10个班则余下9个，如平均分给12个班则余下11个，如平均分给15个班则余下14个，学校至少有_个皮球。【考点】

13、公约数与公倍数问题【解析】根据题意可换个意思是平均分后都少一个就能每班多分一个，这样求出10，12，15的最小公倍数再去掉1即可【答案】10，12，15三个数的最小公倍数是2532=60，601=59，答；至少有59个皮球。故答案为：59.20.一盒围棋子.4颗4颗地数余3颗，6颗6颗地数余5颗，15颗15颗地数余14颗。这盒棋子在150200颗之间，这盒棋子共有_颗。【考点】找一个数的倍数的方法；求几个数的最小公倍数的方法【解析】由已知条件可知：这盒棋子只要增加1颗，就正好是4、6、15的公倍数换句话说，这盒棋子比4、6、15的最小公倍数少1我们可以先求4、6、15的最小公倍数，然后再根据“

14、这盒棋子在150至200颗之间”这一条件找出这盒棋子数4、6、15的最小公倍数是60 603-1=179颗，即这盒棋子共179颗，【答案】4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64，6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，15的倍数有：15，30，45，60，75，4、6、15的最小公倍数是60，6031=179(颗)；答：这盒棋子共有179颗。故答案为：179.21.一对啮合齿轮,一个有132个齿,一个有48个齿,其中啮合的任意一对齿从第一次相接到再次相接一对啮合齿轮，一个有132个齿，一个

15、有48个齿，其中啮合的任意一对齿从第一次相接到再次相接，两个齿轮各要转动多少圈？【解答】这个题目就是求132和48的最小公倍数，他们的最小公倍数是528， 也就是说这对齿轮转过528个齿以后，啮合的任意一对齿从第一次相接到再次相接。 大齿轮转的圈数=528132=4圈 小齿轮转的圈数=53848=11圈。 观谢看谢46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成

16、功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78