光在单轴晶体中的波面图表现和应用

1、 光在单轴晶体中的波面图表现和应用惠更斯假设晶体中发光点的波面o光为球面e光为旋转椭球面对光的本性和晶体结构的认识晶体微观结构的各向异性：分子为各向异性的振子，三个振动方向的振动固有频率为：大小不变各向异性的振子的三个振动方向振子的振动方向为两个，设 平行于晶体光轴方向的振动频率为1垂直于晶体光轴方向的振动频率为2光通过晶体时，晶体中的带电粒子在光的交变电场作用下做受迫振动，其频率和入射光的频率相同。 入射光的电矢量振动方向和1 所在方向相同时，晶体中的带电粒子做稳定受迫振动，并发出频率与入射光频率相同的次波叠加形成折射波，其位相和1 有关。 改变入射光的方向或晶体的位置，若使入射光的电矢量振

2、动方向和2 所在方向相同时，受迫振动位相和2 有关。晶体中振动方向不同的成分具有不同的位相传播速度决定光在晶体中的波面复习：受迫振动受力-kx；-v；F0 cost；运动学方程x = A cos（t+）其中（固有频率）初位相与0有关晶体可分为正晶和负晶. neno的晶体, 叫做正晶. 如石英. neno的晶体, 叫做负晶. 如方解石.对于钠黄光，方解石晶体的折射率：e光沿垂直于光轴的方向，折射率最小，速度最大。对于钠黄光，石英晶体的折射率:e光沿垂直于光轴的方向， 折射率最大， 速度最小.光轴e(1)负晶波面图Oeo 光轴O-xyz是方解石晶体内的三维坐标, t=0时刻自原点发出的光振动, 在

3、t=t时刻, o光振动传到以v0t为半径的球面上。因此 ，o光的波面图是球面.e光轴eo(2)正晶的波面图 光轴e光波面图是长轴为vet, 短轴为vot, 在光轴方向上外切球面的椭球面.钠黄光在石英晶体内折射率:ccA1A2A3voA3A1A2vove晶体光轴发光点 c过 c 点晶体主截面研究自c点发出的所有光线振动方向垂直于主截面（o光）在主截面内沿任何方向传播的光都使振子在垂直于光轴方向振动，其位相均与2有关，有相同的传播速度 vo不同传播方向光振动方向和主轴成不同夹角振动方向平行于主截面（e光）CA1方向：光振动方向光轴，受迫振动位 相与2有关，传播速度为 voCA2方向：光振动方向光轴

4、，受迫振动位 相与1有关，传播速度为 veCA3方向：光振动方向与光轴成一夹角，传 播速度介于 vo和ve之间其波面为以光轴为轴的旋转椭球面其波面为以光轴为轴的球面讨论1、e光的传播方向不一定垂直于波面晶体中特有的现象2、单轴晶体在光轴方向，旋转椭球波面和球波面相切，光的传播速度相同，不发生双折射。正晶体（positive）：旋转椭球波面在球波面内负晶体（negetive）：旋转椭球波面在球波面外正晶体正晶体负晶体负晶体光轴光轴光轴光轴光轴在入射面内时光轴垂直入射面时光轴光轴正晶体（如石英）负晶体（如方解石）入射面入射面o光波面o光波面e光波面e光波面(1)作图法确定光在各向同性介质界面上的反

5、射和折射光方向.用惠更斯原理确定反射光和折射光传播方向n1n2用惠更斯原理确定反射光的传播方向.5.5 光在晶体中的传播方向n1n2用惠更斯原理确定折射光的传播方向.双折射作图惠更斯作图空气晶体(2)用惠更斯作图法确定光在晶体中的传播方向(a)方解石光轴KeKoSeSo以为半径作半圆圆以o光波面半径为短轴,为长轴作椭圆光轴平行于入射面.空气晶体（b）方解石光轴平行于入射面.光轴 令AC等于1.658,取1为半径作圆 以o光波面半径为短轴,令AC等于1.486,取1作长轴,作椭圆(c) 石英(正晶)光轴垂直于入射面空气晶体光轴ooee 以AC为1.54,取1作半径画圆,作o光波面以AC为1.55

6、,取1作半径画圆,作e光波面光轴(d)方解石 :光轴平行于入射面,光垂直入射到界面上.空气晶体ooee石英：空气石英光轴ooee 空气方解石n1n0、neo光e光光轴方向ooEE用晶体的特点和惠更斯作图法确定晶体中光线传播方向讨论单轴晶体内o光和e光的传播方向（以例说明）例1光轴在入射面内，自然光垂直入射至方解石（负晶体） 表面o光不改变传播方向e光发生折射AA例2自然光垂直入射特例，光轴垂直于晶面空气方解石n1n0、neAAo（e）光光轴方向o光e光传播方向相同，不发生双折射，传播速度相同例3自然光垂直入射特例，光轴平行于晶面空气方解石n1n0、ne光轴方向AAo光e光传播方向相同，但传播速

7、度不同o光e光例4光轴在入射面内，自然光从空气斜入射至方解石晶体表面ABDo光光轴方向e光垂直于光轴方向iieo光遵守折射定律e光不遵守折射定律空气方解石n1n0、neOEio令例5 光轴垂直入射面 自然光斜入射方解石空气方解石n1n0、neABDi光轴方向 o光e光OEioie令令e光传播方向光轴方向，ne 为主折射率，此时可用折射定律例6 光轴在入射面内 线偏振光斜入射1、入射光振动入射面O光轴方向2、入射光振动 在入射面内空气方解石n1n0、ne光轴方向Ee光空气方解石n1n0、ne3、入射光的振动 与入射面有一夹 角现象如何？o光(方解石)1 尼科耳棱镜 钠光自然光480光轴加拿大树胶

8、,对钠黄光的折射率为1.55,介于方解石的1.486和1.658 之间.(作用与偏振片同.)涂黑710 进入晶体发生双折射O光被涂黑的界面吸收线偏振光6805.6 偏振器件 ABCFE尼科耳棱镜的制作过程33此角从71磨成为68DACFE涂上加拿大树胶68两块重新粘连成一块棱镜的粘合面ADCBA（D）B（C）尼科耳棱镜的横截面EFFABCDE注意剖面（粘合面）AECD和面ABCD的特点！6871ABCDACABCD光轴方向剖面AECD要求与A BCD相互垂直，两面交线为A C与晶体的两端面相互垂直，ADCB68光轴方向MN2、尼科耳棱镜原理771313S入射光：加拿大树胶o光被涂黑的镜壁吸收e

9、光e光从光疏介质射入光密介质，不发生全反射o光从光密介质射入光疏介质，发生全反射入射光SMAD，在棱镜表面上的入射角为：o光全反射临界角在棱镜ABC内分成o光和e光，o光折射角13，在加拿大树胶上的入射角为77ioc，发生全反射！ e光通过棱镜ADC出射！22尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器.起偏器检偏器2 格兰汤普森棱镜和格兰傅科棱镜格兰汤普森棱镜线偏振光单色自然光 光轴方解石涂黑 加拿大树胶插页插页格兰傅科棱镜 光轴 光轴钠光自然光线偏振光 3 沃拉斯顿棱镜 钠光自然光 方解石 加拿大 树胶eoeo1.4861.551.658eo1.551.458ADCBa、沃拉斯顿棱镜结构光轴方向光轴方

10、向ADCB由两块直角方解石棱镜胶合而成两棱镜光轴平行于各自表面光轴相互垂直b、沃拉斯顿棱镜原理自然光垂直于AB面（垂直于光轴）入射时棱镜ADB的主截面在屏面内棱镜CDB的主截面垂直于屏面棱镜ADB产生的o光e光不分开棱镜ADB中o光e光速度不同MN E矢量垂直于屏面的偏振光对ADB为o光，对CDB为e光ADCBMN 该束光从光密到光疏，向远离法向MN方向偏折；从CDB向外偏折时，进一步向远离法向MN方向偏折 E矢量在屏面内的偏振光对ADB为e光，对CDB 为o光 该束光从光疏到光密，向靠近法向MN方向偏折；从CDB向外偏折时，从光密到光疏，向远离法向MN方向偏折 从沃拉斯顿棱镜出射两束彼此分开

11、振动方向相互垂直的偏振光 当沃拉斯顿棱镜顶角不很大时，两束出射光几乎对称地分开 可以证明两束出射光夹角方解石制成的罗匈棱镜钠光自然光eo玻璃和方解石制成的偏振器钠光自然光eoyxoPa、波晶片结构 从单轴晶体切出的平行平面薄片，光轴与表面平行。光垂直入射时，主截面为o-xzzAAoAe线偏振光垂直入射到波片上，分成o光和e光，对于负晶体：光轴方向x方向快轴，y方向慢轴o光e光不分开，但传播速度不同，通过波片后会产生位相差4.波晶片光轴(d)方解石 :光轴平行于入射面,光垂直入射到界面上.空气晶体ooee石英：空气石英光轴ooee b、波晶片产生的位相差设波片的厚度为do光e光的光程差o光e光的

12、位相差晶体一定时，和由厚度d决定 四分之一波片光程差位相差实际取实际取 二分之一波片 全波片5.7 椭圆偏振光与圆偏振光*圆偏振光 在垂直于光传播方向的固定平面内，光矢量的大小不变，但随时间以角速度旋转，其末端的轨迹是圆。这种光叫做圆偏振光。某一固定时刻t0，在传播方向上各点对应的光矢量的端点轨迹是螺旋线. 随着时间推移， 螺旋线以相速前移。 圆偏振 若圆偏振光的光矢量随时间变化是右旋的，则这种圆偏振光叫做右旋圆偏振光，反之，叫做左旋圆偏振光。若光矢量在时间上是右旋的，则在空间上一定是左旋， 即“空左时右”。在垂直于光传播方向的平面内，右旋圆偏振光的电矢量随时间变化顺时针旋转右旋圆偏振光在三维

13、空间中电矢量左旋蔗糖* 椭圆偏振光 在垂直于光传播方向的固定平面内, 光矢量的方向和大小都在随时间改变, 光矢量的端点描出一个椭圆, 这样的偏振光叫做椭圆偏振光. 完全偏振光, 可以由两个互相垂直的，有相位关系的, 同频率的线偏振光合成. 反之, 一完全偏振光也可以分解为两个任意方向, 相互垂直, 有相位关系的同频率的线偏振光. 左旋椭圆偏振光电矢量随时间逆时针旋转椭圆偏振一、圆和椭圆偏振光的描述考虑频率相同振动方向相互垂直位相差恒定沿z方向传播的两线偏振光的叠加例上述两线偏振光的获得：设线偏振光正入射到波片上，振动方向与光轴成角，入射光被分成o光（沿y轴，初位相为y）和e光（沿x轴，初位相为

14、x ）o光和e光从波片出射后有恒定的位相差传播速度相同两线偏振光的波动方程为合成波的波动方程为（1）；（2）圆偏振由（1）和（2）消除时间t，得关于Ex、Ey的方程（电矢量E的矢端轨迹方程）：（1）（2）电矢量E作周期性的运动，与Ex和Ey有相同的周期圆偏振椭圆的一般方程结论：电矢量E的矢端轨迹为椭圆椭圆偏振光Ax-AxAy-AyOExEyE边长为2Ax、2Ay的矩形，椭圆与其内切Ex 在Ax之间变化Ey在Ay之间变化椭圆主轴（长轴）与x夹角讨论：椭圆的形状与Ax、Ay和有关，分析几种特殊情形（1） =0或2的整数倍：直线方程（一、三象限的对角线）（2） =2的半整数倍：例=直线方程（二、四象

15、限的对角线）（3） =/2及其奇数倍：例=/2标准椭圆方程，主轴与坐标轴重合若Ax=Ay，则电矢量E的矢端轨迹为圆圆偏振光（4） 0/2：一般椭圆方程例 线偏振光正入射到1/4波片上，振动方向和光轴方向成45角，则o光和e光等振幅Ax=Ay，=/2，出射光为圆偏振光。（a）=0 （b）0 /2（d）/2（e）= （f）0 3/2（g）=3/2（h）3/22（c）=/2Q1Q2二、椭圆偏振光的旋向合矢量E的旋向不同，可分为两类偏振光：迎光传播方向观察合矢量顺时针旋转，右旋偏振光合矢量逆时针旋转，左旋偏振光判据由相隔1/4（ =/2 ）周期值的分析左旋偏振光右旋偏振光例 若=/2 ，则设t=t0时

16、，t0- kz=0，则Ex=Ax，Ey=0，合矢量如图当t=t0+T/4 时，t- kz =t0+T/4 kz = t0- kz +/2，则Ex=0，Ey=-Ay，合矢量如图从Q1Q2，顺时针旋转，为右旋偏振光三、自然光改造成椭圆偏振光或圆偏振光1、椭圆偏振器用起偏器获得线偏振光，垂直入射到波片上获得椭圆偏振光2、圆偏振器用起偏器获得线偏振光，垂直入射到1/4波片且使入射线偏振光的振动方向与光轴成45，获得圆偏振光yxzdExEyEO光轴方向3 部分偏振光由自然光和完全偏振光组成的光，叫做部分偏振光 .我们仅讨论(1)自然光 + 线偏振光， (2)自然光 + 圆偏振光， (3)自然光 + 椭圆

17、偏振光，光的偏振获取5.8 偏振态的实验检验用一片已知透振方向的偏振片和一片已知光轴方向的/4波片可以将前面所讨论过的7种偏振态的光进行鉴别和检验,鉴别的方法列于下表中。光的偏振获取1、平面偏振光的检定仅用一个检振器，可唯一确定平面偏振光光强变化有消光：平面偏振光 无消光（待定）部分偏振光椭圆偏振光光强不变（待定）自然光圆偏振光2、自然光和圆偏振光的检定旋转偏振片旋转偏振片 波片自然光圆偏振光被检光自然光线偏振光光强变化且消光圆偏振光光强不变为自然光用 波片和检振器，可区分自然光和圆偏振光 3、部分偏振光和椭圆（正椭圆）偏振光的检定旋转偏振片 波片椭圆偏振光线偏振光光强变化且消光椭圆偏振光光强变化无消光部分偏振光部分偏振光部分偏振光一般椭圆偏振光的检定不加讨论在偏振片前放1个1/4波片，快轴沿光强极大或极小方向。转动偏振片在偏振片前放1个1/4波片。转动偏振片待测光波垂直入射光强无变化光强有变化光强有为零的极小值(消光)转动偏振片有消光现象光强不变自然光圆偏振光线偏振光有消光现象无消光现象椭圆偏振光部分偏振光光强变化线偏振光表1 七种偏振态的鉴别步 骤 1操作 把检偏振器迎着被检验光旋转一周判断两明两零不变转步骤2两明两暗转步骤2步 骤 2在检偏器