电磁感应中动量定理和动量守恒定律的运用

1、高考物理电磁感应中动量定理和动量守恒定律的运用（1）如图1所示，半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置，在轨道左侧上方MN间接有阻值 为R0的电阻，整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两轨道间距为L，一电阻也为 R0质量为m的金属棒ab从MN处由静止释放经时间t到达轨道最低点cd时的速度为v，不计摩擦。求:（1）棒从ab到cd过程中通过棒的电量。（2）棒在cd处的加速度。（4）如图3所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面 向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导 轨垂直。它们的电阻

2、均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计。杆1以初速度 v0滑向杆2,为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最少距离之比为：A.1:1B.1:2C.2:1D.1:1X X X X（2）如图2所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a （aL）的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v（vv/,两棒离开导轨做平抛运动的时间相等，由平抛运动水平位移X = vt可知 12V/： v/=x :x=3:l （2分），联立解得 v/=Wj5或，v/=Wj2gR （ 2 分） 121217 *27（2）

3、ab棒刚进入水平导轨时，cd棒受到的安培力最大，此时它的加速度最大，设此时回路的感应电. 动势为 , e =BLv （1分），I =（1分）2rcd棒受到的安培力为：F =BIL （1分）cdF根据牛顿第二定律，cd棒的最大加速度为：a =（1分）m联立解得：a = B23g ( 2分)2mr（3）根据能量守恒，两棒在轨道上运动过程产生的焦耳热为:Q = 2x2mv2 -（2x2mv/2 + 2mv/2）（ 2 分）八 22 一联立并代入v/和v2解得：Q = 49mgR（ 2分）此时b棒受到的安培力大小F = BIL，依题意，有F = Kmg，求得：h = 2堂詈2 （3分）（2）由于a棒从

4、小于进入h0释放，因此b棒在两棒相碰前将保持静止。流过电阻R的电量q = I At ;又因：I =EA4BASR R At R At12 (20 分)(1)由机械能守恒定律：上Mv2 = Mgr2 blb 1所以在a棒穿过磁场I的过程中，通过电阻R的电量：qb刚滑到水平轨道时加速度最大由牛顿第二定律有：F安=BIL=Ma（2）由动量定理有：-BILt=Mvb2 - Mvbi根据牛顿第三定律得：N=N =mg，(3)13(1). . VblE=BLVbi，I = E ,R1 + R2B 2 L.：2gr八a =-4 分M (R + R )即：-BLqf%vv 2mg + N = m- -alr2

5、*.* Mgr = Mv2 + mv2 + mg 2r + Q12 b 22 a1- 2 ,能量守恒有 2mgr2 = 2mv22 一 2mv21.动量守恒定律Mv1 = Mvb3 + mv 2v = 2 gh = 5m/s,(2) b 棒，BdIAt = m (pQ -2),得 & = 5s(3)-Mvb1. . Val Q = V 2 gr1 BLq - 3mgr22M 6 分. . Vb3=,旬-*施3分、，、_,11 ,、，共产生的焦耳热为Q = magh + 2 % X 丁 M +叩B棒中产生的焦耳热为Q =人Q = ?泊1914、14 (12 分):（1）根据左手定则判断知b棒向左

6、运动。（2分）a棒从h0高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械能守恒，有mgh0 = ；mv2Ea棒刚进入磁场I时 E = BLv ,此时感应电流大小I =2 R故：q = 竺 =BLd （3分）（没有推导过程得1分）R总2 Rv 0将要相碰时a棒的速度v = %-工xd =、（1分）2 d 2 4此时电流：I = BLv = BLv0 （1分），此时b棒电功率：p = 12R =竺竺22 R8Rb64 R15（1）a棒从h高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械能守恒，恤的=；m窿 解得：国a棒刚进入磁场I时E-二-，此时通过a、b的感应电流大小为I =E 解得：2 R1 = 5 2Ra棒刚进入磁场I时，b棒受到的安培力大小F-23：!为使b棒保持静止必有二二3 由联立解得：卜匚芋 口muD u（2）由题意知当金属棒a进入磁场I时，由左手定则判断知a棒向右做减速运动；b棒向左运动加速 运动。二者产生的感应电动势相反，故当二者的感应电动势大小相等时闭合回路的电流为零，此后二者均匀速运动，故金属棒a、b均匀速运动时金属棒b中产生焦耳热最大，设此时a、b的速度大小分别为与：，由以上分析有：BL匚=2BL,对金属棒a应用动量定理有：-