动量守恒定律在碰撞中的应用课件

1、动量守恒定律在碰撞中的应用 第1页，共22页。3：满足规律：动量守恒定律 一：碰撞问题1：定义：碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程。物理学中所说的碰撞的含义是相当广泛的，比如两个物体的碰撞，子弹射入木块，系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉紧，列车车厢的挂接，中子轰击原子核等都可以视为碰撞。2：特点：在碰撞过程中内力都是远远大于内力第2页，共22页。4碰撞的种类及特点(1)弹性碰撞特点：碰撞时产生弹性形变，碰撞结束后，形变完全恢复原理：动量守恒，机械能守恒图 131第3页，共22页。弹性碰撞模型：在光滑水平面上，有两个小球，质量分别为 m1，m2，球

2、 1 以速度 v0 向右运动，与静止的球 2 发生碰撞碰撞过程中没有能量损失，由动量守恒和能量守恒，有第4页，共22页。若 m1m2，则 v10，v20若 m1m2，则 v10，v2v0若 m1m2，则 v10若 m1m2，则 v1v0，v20(2)非弹性碰撞特点：碰撞时的形变不能完全恢复，有一部分机械能转变为内能原理：动量守恒碰后的机械能小于碰前的机械能第5页，共22页。这类问题能量（动能）损失最多，即：碰撞后总机械能小于碰撞前的总机械能，但动量是守恒。（3）完全非弹性碰撞这类问题是两个物体碰后合为一个整体，以共同的的速度运动，这类碰撞称为完全非弹性碰撞。特点：第6页，共22页。【例题1】如

3、图所示，质量为m21kg的滑块静止于光滑的水平面上，以质量为m150g的小球以v1100m/s的速率碰到滑块后又以v280m/s的速率被弹回，求滑块获得的速度是多少？ v1m2m1解：取m1和m2系统作为研究对象，则系统动量守恒，以v1的方向为正方向，则根据动量守恒定律可得： 化解可得： 第7页，共22页。第8页，共22页。(3)物理情景可行性原则 因碰撞作用时间极短，故每一个参与碰撞的物体受到的冲力很大，使物体的速度发生骤变而其位置变化极其微小，以致我们认为其位置没有变化，碰撞完毕后，物体各自以新的动量开始运动拓展：若发生追赶碰撞，则碰后前面物体运动的速度应大于等于后面物体运动的速度第9页，

4、共22页。例题2：质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kgm/s，B球的动量是5 kgm/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（ ）A.pA=6 kgm/s，pB=6 kgm/sB.pA=3 kgm/s，pB=9 kgm/sC.pA=-2 kgm/s，pB=14 kgm/s D.pA=-4 kgm/s，pB=17 kgm/s A第10页，共22页。二、碰撞问题的典型应用相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”

5、。第11页，共22页。 （1）光滑水平面上的A物体以速度V0去撞击静止的B物体，A、B物体相距最近时，两物体速度必相等(此时弹簧最短，其压缩量最大)。第12页，共22页。2、质量均为2kg的物体A、B，在B物体上固定一轻弹簧,则A以速度6m/s碰上弹簧并和速度为3m/s的B相碰,则碰撞中AB相距最近时AB的速度为多少?弹簧获得的最大弹性势能为多少？课堂练习第13页，共22页。（2）物体A以速度V0滑到静止在光滑水平面上的小车B上，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止， A、B两物体的速度必相等。ABV0第14页，共22页。 3、质量为M的木板静止在光滑的水平面上，一质量为m的木块（可视为

6、质点）以初速度V0向右滑上木板，木板与木块间的动摩擦因数为 ，求：木板的最大速度？mMV0课堂练习第15页，共22页。（3）质量为M的滑块静止在光滑水平面 上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一质量为M的小球以速度V0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时（即小球的竖直向上速度为零），两物体的速度肯定相等。第16页，共22页。 4、如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球与滑块的速度各是多少？课堂练习第17页，共22页。二：碰撞模型子弹打击木块子弹打木块实

7、际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。 【例题】 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 第18页，共22页。 s2 ds1v0vs2解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为

8、s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=d对子弹用动能定理： 对木块用动能定理： 两式相减得： 解之得： 第19页，共22页。小结：这个式子的物理意义是：fd恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见fd=Q，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。 一般情况下Mm，所以s2d。这说明，在子弹射入木块过程中，木块的位移很小，可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用，动量守恒，最后共

9、同运动的类型，全过程动能的损失量可用公式： 当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是EK= f d（这里的d为木块的厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用上式计算EK的大小。做这类题目时一定要画好示意图，把各种数量关系和速度符号标在图上，以免列方程时带错数据。第20页，共22页。【例题】子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：( )A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩 擦生的热的总和B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹 对木块所做的功的差ACD第21页，共22页。【例题】 如图所示，质量为M =2kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为m=1kg 的物块。两者间的动摩擦因数为=0.1，使物块以v1=0.4m/s 的水平速度向左运动，同时使小车以v2=0.8m/s 的初速度水平向右运动， （取g= 10m/s2）求：（1）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向 （2）为使物块