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文档简介

1、定积分应用 习题课第1页，共31页。一、主要内容理 论 依 据微 元 法名称释译所求量的特点解 题 步 骤定积分应用中的常用公式第2页，共31页。1、理论依据第3页，共31页。2、名称释译第4页，共31页。3、所求量的特点第5页，共31页。4、解题步骤第6页，共31页。5、定积分应用的常用公式(1) 平面图形的面积直角坐标情形第7页，共31页。参数方程所表示的函数如果曲边梯形的曲边为参数方程曲边梯形的面积第8页，共31页。极坐标情形第9页，共31页。(2) 体积xyo第10页，共31页。平行截面面积为已知的立体的体积第11页，共31页。(3) 平面曲线的弧长A曲线弧为弧长B曲线弧为弧长第12页

2、，共31页。C曲线弧为弧长第13页，共31页。(7) 变力所作的功(8) 水压力第14页，共31页。(9) 引力(10) 函数的平均值(11) 均方根第15页，共31页。二、典型例题例1第16页，共31页。解由对称性,有由对称性,有第17页，共31页。由对称性,有第18页，共31页。例2解如图所示建立坐标系.于是对半圆上任一点,有第19页，共31页。第20页，共31页。故所求速度为第21页，共31页。故将满池水全部提升到池沿高度所需功为第22页，共31页。例3解如图建立坐标系,此闸门一侧受到静水压力为第23页，共31页。第24页，共31页。测 验 题第25页，共31页。第26页，共31页。第27页，共31页。第28页，共31页。第29

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