2022年江苏省泰州医药高新区六校联考数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1一个正多边形的内角和为900，那么从一点引对角线的条数是（）A3B4C5D62下列说法错误的是（ ）A0.350是精确到0.001的近似数B3.80万是精确到百位的近似数C近似数26.9与26.90表示的意义相同D近似数2.20是由数四会五入得到

2、的，那么数的取值范围是3如图，等边ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，ECF的度数为（ ）A15B22.5C30D454如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC，CAD=20，则ACE的度数是（）A20B35C40D705若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（）A11cmB11cm或7.5cmC7.5cmD以上都不对6甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表：甲78988乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为：甲的方差（ ）乙的方差.A大于B小于C等于D无法

3、确定7学校为创建“书香校园”购买了一批图书已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）A=100B=100C=100D=1008在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab)D(a2b)(ab)a2ab

4、2b29如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，若AB6，EF2，则BC的长为()A8B10C12D1410如图，则对于结论：，其中正确的是（ ）ABCD11如图，正方形ABCD的面积是（ ）A5B25C7D1012下列多项式中，能分解因式的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13一次函数yx4和y3x+3的图象的交点坐标是_14如图，在ABC中，C=46，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是_15已知，x、y为实数，且y+3，则x+y_16如图，已知，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，的度数是_

5、17已知a2-2ab+b2=6，则a-b_.18如图，已知直线y=3x+b与y=ax2的交点的横坐标为2，则关于x的方程3x+b=ax2的解为x=_三、解答题（共78分）19（8分）中雅培粹学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动赛事的分布情况，从中抽取了部分同学进行统计：A田径类，B球类，C团体类，D其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）这次统计共抽取了 位同学，扇形统计图中的 ，的度数是 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校共多少学生参加了球类运动.20（8分）（1）尺规作图：如图，在上作点，使点到和的距离相等须保留作图痕迹，且用黑

6、色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明（2）若，求的面积21（8分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？22（10分）如图，在和中，、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明；解：我写的真命题是：在和中，已知：_求证：_(不能只填序号)证明如下：23（10分）如图（1），AB7cm，ACAB，BDAB垂足分别为A、B，AC5cm点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动它们运动的

7、时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“ACAB，BDAB”改为“CABDBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有ACP与BPQ全等，求出相应的x的值24（10分）如图，在中，是中点，求证：（1）；（2）是等腰直角三角形25（12分）如图，在ABC中，A=90，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=DE（1）求证：ABD=C；（2）求C的度数26某火车站北广场将于2019年底投入使用，

8、计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A，B两种花木的数量分别是多少课；（2）如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】n边形的内角和可以表示成（n-2）180，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数.【详解】设这个正多边形的边数是n，则（n-2）180=900，解得：n=1则这个正多边形是正七边形所以，从一点引对角线的条数是：1-3=4.故

9、选B【点睛】本题考核知识点：多边形的内角和.解题关键点：熟记多边形内角和公式.2、C【分析】根据近似数的精确度对各项进行判断选择即可.【详解】A. 0.350是精确到0.001的近似数，正确；B. 3.80万是精确到百位的近似数，正确；C. 近似数26.9精确到十分位，26.90精确到百分位，表示的意义不相同，所以错误；D. 近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是，正确；综上，选C.【点睛】本题考查了近似数，精确到第几位是精确度常用的表示形式，熟知此知识点是解题的关键.3、C【解析】试题解析：过E作EMBC，交AD于N，AC=4，AE=2，EC=2=AE，AM=BM=2，AM=

10、AE，AD是BC边上的中线，ABC是等边三角形，ADBC，EMBC，ADEM，AM=AE，E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，ABC是等边三角形，ACB=60，AC=BC，AM=BM，ECF=ACB=30，故选C4、B【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分线定义即可得出ACE=ACB=35【详解】AD是ABC的中线，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分线，ACE=ACB=35故选B【点睛】本题考查了

11、等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出ACB=70是解题的关键5、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论【详解】解：11cm是底边，腰长（2611）7.5cm，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质.6、B【分析】先利用表中的数据分别计算出甲、乙的方差，再进行比较即可【详解】 故选：B【点睛】本题主要考查平均数和方差，掌握平均数和方差的求法是解题的关键7、B【解析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出等式进而得出答案

12、【详解】科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为：=100，故选B【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.8、C【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】解：甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.故选：C.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.9、B【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根据平行线的性质和角平分线的性质可知AB=AF，DE=

13、CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故选B.点睛：此题主要考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质，解题关键是把所求线段转化为题目中已知的线段，根据等量代换可求解.10、B【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可【详解】解：ABCAEF，AC=AF，EF=BC，EAF=BAC，故正确；EAF=BAC，FAC=EABFAB，故错误，正确；综上所述，结论正确的是故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键11、B【解析】在直角ADE中利用勾股定理求出AD2，即为正方

14、形ABCD的面积【详解】解：在ADE中，E=90，AE=3，DE=4，AD2=AE2+DE2=32+42=1，正方形ABCD的面积=AD2=1故选B【点睛】本题考查勾股定理的应用，掌握公式正确计算是解题关键12、D【分析】根据因式分解的各个方法逐一判断即可【详解】解：A不能因式分解，故本选项不符合题意；B不能因式分解，故本选项不符合题意；C不能因式分解，故本选项不符合题意；D，能因式分解，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是因式分解，掌握因式分解的各个方法是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、（2，3）【分析】两条一次函数的解析式联立方程组求解即可【详解】解：方程组，解得

15、，所以交点坐标为（2，3）故答案为（2，3）【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是正确的解出方程组的解14、92【分析】由折叠的性质得到D=C，再利用外角性质即可求出所求角的度数【详解】由折叠的性质得：C=C=46，根据外角性质得：1=3+C，3=2+C，则1=2+C+C=2+2C=2+92，则12=92故答案为92【点睛】考查翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.15、2或2【分析】直接利用二次根式有意义的条件求出x好y的值，然后代入x+y计算即可【详解】解：由题意知，x220且2x20，所以x2所以y3所以x+y2或2故答案是：2或2【点睛

16、】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及平方根，正确得出x，y的值是解题关键16、【分析】作COAE于点O，并延长CO，使，通过含30直角三角形的性质可知是等边三角形，又因为AB=BC，根据等腰三角形三线合一即可得出，则答案可求【详解】作COAE于点O，并延长CO，使，则AE是的垂直平分线,此时BD+CD最短 是等边三角形AB=BC 故答案为：90【点睛】本题主要考查含30直角三角形的性质及等腰三角形三线合一，掌握含30直角三角形的性质及等腰三角形三线合一是解题的关键17、【解析】由题意得（a-b）2=6, 则18、1【分析】直线y=3x+b与y=ax-1的交点的横坐标为-1，则x=-1就是关

17、于x的方程3x+b=ax-1的解【详解】直线y=3x+b与y=ax1的交点的横坐标为1，当x=1时，3x+b=ax1，关于x的方程3x+b=ax1的解为x=1故答案为1三、解答题（共78分）19、（1）200，40，36；（2）见详解；（3）900人.【分析】（1）根据A组的人数为40，占20%即可求得抽取的总人数，根据百分比的意义求得m的值，利用360乘以对应的百分比求得；（2）利用总数减去其它组的人数求得B组的人数，即可补全直方图；（3）利用总人数乘以对应的比例求解【详解】（1）A组的人数为40，占20%，总人数为：4020%=200（人）C组的人数为80，m=80200100=40D组的

18、人数为20，=20200360=36故答案是：200，40，36；（2）B组的人数=200-40-80-20=60（人）（3）3000=900（人）答：估计全校共900学生报名参加了球类运动【点睛】本题考查的是条形统计图与扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据20、（1）见解析；（2）15【分析】(1)作AOB的角平分线交AB于点P，则点P即为所求.(2)由OP为AOB的角平分线，且AOB=60，得到AOP=30，再由直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半可求出OPA的高PH，进而求出其面积.【详解】(1)解：如下图所

19、示，即为所求.(2)过点作，垂足为 ， 在中， .故答案为：15.【点睛】本题考查了角平分线辅助线的作法及直角三角形中30角所对直角边等于斜边的一半等知识点，熟练掌握角平分线尺规作图是解决此类题的关键.21、甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮210吨【分析】设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，根据“甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论【详解】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，根据题意得：，解得：答：甲仓库原来存粮240吨

20、，乙仓库原来存粮210吨【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，设出未知数，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键22、已知：B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证：ABC=DEF证明见解析；或已知：B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF求证：AC=DF证明见解析（任选其一即可）【分析】根据题意可将作为题设，作为结论，然后写出已知和求证，再利用SSS即可证出ABCDEF，从而证出结论；或将作为题设，作为结论，然后写出已知和求证，再利用SAS即可证出ABCDEF，从而证出结论，【详解】将作为题设，作为结论，可写出一个正确的命题，如

21、下：已知：在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证：ABC=DEF证明： BE=CF，BC=EF在ABC和DEF中ABCDEF(SSS)，ABC=DEF或将作为题设，作为结论，可写出一个正确的命题，如下：已知：在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF求证：AC=DF证明：BE=CF，BC=EF在ABC和DEF中ABCDEF(SAS)，AC=DF以上两种方法任选其一即可【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的各个判定定理是解决此题的关键23、（1）ACPBPQ，PCPQ，理由见解析；（

22、2）2或【分析】（1）利用APBQ2，BPAC，可根据“SAS”证明ACPBPQ；则CBPQ，然后证明APCBPQ90，从而得到PCPQ；（2）讨论：若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，即572t，2txt；若ACPBQP，则ACBQ，APBP，即5xt，2t72t，然后分别求出x即可【详解】解：（1）ACPBPQ，PCPQ理由如下：ACAB，BDAB，AB90，APBQ2，BP5，BPAC，ACPBPQ（SAS）；CBPQ，CAPC90，APCBPQ90，CPQ90，PCPQ；（2）若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，可得：572t，2txt解得：x2，t1；若ACPBQP，则ACBQ，

23、APBP，可得：5xt，2t72t解得：x，t综上所述，当ACP与BPQ全等时x的值为2或【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）连接AD，证明BFDAED即可得出DE=DF；（2）根据三线合一性质可知ADBC，由BFDAED可知BDF=ADE，根据等量代换可知EDF=90，可证DEF为等腰直角三角形【详解】证明：（1）如图，连接AD，RtABC中，BAC=90，AB=AC，B=C=45，AB=AC，是中点，DAE=BAD=45BAD=B=45AD=BD，ADB=90，在DAE和DBF中，DAEDBF（SAS），DE=DF；（2）DAEDBFADE=BDF，DE=DF，BDF+ADF=ADB=