2022年江西省安远县八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A3 cmB4 cmC7 cmD11 cm2如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）ABC全体实数D3如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ）ABCD4尺规

2、作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）ASASBASACAASDSSS5若x+m与2x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（ ）A2B2C0D16下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )ABCD7如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABCDEF则下列结论正确的是（ ）AABDE，且AC不平行于DFBBE=EC=CFCACDF且AB不平行于DEDABDE，ACDF8在ABC中，D是BC上的一点，且ABD的面积与ADC的面积相等，则线段AD为ABC的（ ）A高B角平分线C中线D不能确定

3、9分式的值为0，则Ax=2Bx=2Cx=2Dx=010如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（ ）A140B70C35D2411下列各数中是无理数的是（）A1B3.1415CD12如图，在中，是的平分线，且，若，则的大小为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13分式的最简公分母为_14如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F，若BC4，则BECF_.15如图，图中以BC为边的三角形的个数为_16方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是_17甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地乙车出发后，甲车才

4、沿相同的路线开始行驶甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则其中正确的序号是_甲车的速度是；A，B两地的距离是；乙车出发时甲车到达B地；甲车出发最终与乙车相遇18我们把a，b称为一次函数yax+b的“特征数”如果“特征数”是2，n+1的一次函数为正比例函数，则n的值为_三、解答题（共78分）19（8分）解分式方程：(1) (2)20（8分）先化简，再求值并从中选取合适的整数代入求值21（8分）和都是等腰直角三角形，（1）如图1，点、分别在、上，则、满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写

5、出答案）（2）如图2，点在内部，点在外部，连结、，则、满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由（3）如图3，点、都在外部，连结、，与相交于点已知，设，求与之间的函数关系式22（10分）如图，为轴上一个动点，（1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标（图1）（2）如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：（图2）（3）如图3，m2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积图323（10分）化简并求值： ，其中 a=2018.24（10分）尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货.（1）若要求货站到、两个开发区的距离相等，

6、那么货站应建在那里？（2）若要求货站到、两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？（分别在图上找出点，并保留作图痕迹.）25（12分）先化简，再求值，其中26某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：图（1） 图（2）(1)甲班学生总数为_人，表格中的值为_；(2)甲班学生艺术赋分的平均分是_分；(3)根据统计结果，估计全校3000名学生艺术评价等级为级的人数是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题解析：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：7-3x7+3

7、，解得：4x10，故答案为C考点：三角形三边关系2、A【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：，故选A【点睛】本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型3、B【分析】首先根据三角形内角和与P得出PBC+PCB，然后根据角平分线的性质得出ABC和ACB的外角和，进而得出ABC+ACB，即可得解.【详解】PBC+PCB=180-P=180-60=120、是的外角角平分线DBC+ECB=2（PBC+PCB）=240ABC+ACB=180-DBC+180-ECB=360-240=120A=60故选：B.【点睛】此题主要考查角平分线以及三角

8、形内角和的运用，熟练掌握，即可解题.4、D【解析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；再有公共边OP，根据“SSS”即得OCPODP故选D5、B【解析】根据题意得：(x+m)(2x)=2xx2+2mmx，x+m与2x的乘积中不含x的一次项，m=2；故选B.6、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义求解.【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称

9、图形，不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.7、D【分析】根据题中条件ABCDEF，得出2=F，1=B，进而可得出结论【详解】ABCDEF，在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，2=F，1=B，ABDE，ACDF所以答案为D选项.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8、C【分析】三角形ABD和三角形ACD共用一条高，再根据S

10、ABD=SADC，列出面积公式，可得出BD=CD【详解】设BC边上的高为h，SABD=SADC， hBD= hCD，故BD=CD，即AD是中线故选C9、C【分析】根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0解答.【详解】根据分式的值为0的条件，要使，则有即解得故选C【点睛】本题考查分式的值为0，分子等于0，分母不等于0，熟记概念是关键.10、B【分析】直接利用长方形面积求法以及长方形周长求法得出ab，a+b的值，进而得出答案【详解】解：长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，2（a+b）=14，ab=10，则a+b=7，故ab（a+b）=710=1故选：B【点睛】此题主要考查了单项式乘以

11、多项式，正确得出a+b的值是解题关键11、C【分析】根据有理数与无理数的定义求解即可【详解】解：1是整数，属于有理数，故选项A不合题意；3.1415是有限小数，属于有理数，故选项B不合题意；是无限不循环小数，属于无理数，故选项C符合题意；是分数，属于有理数，故选项D不合题意故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式12、B【分析】在AB上截取AC=AC，连接DC，由题知AB=AC+CD，得到DC=CB，可证得ADCADC，即可得到BDC是等腰三角形，设B=x，利用三角形的内角

12、和公式即可求解【详解】解：在AB上截取AC=AC，连接DC如图所示：AB=AC+CDBC=DCAD是BAC的角平分线CAD=DAC在ACD和ACD中ACDACDCD=DC，ACD=ACDDC=BCBCD是等腰三角形CBD=CDB设CBD=CDB=x，则ACD=ACD=2xBAC=81x+2x+81=180解得：x=33ACB=332=66故选：B【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定以及角平分线的性质，掌握全等三角形的判定和角平分线的性质是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、10 xy2【解析】试题解析： 分母分别是 故最简公分母是故答案是： 点睛：确定最简公分母的方法是：（1）

13、取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母14、1.【详解】试题分析：先设BD=x，则CD=4-x，根据ABC是等边三角形，得出B=C=60，所以BDE=CDF=30，再利用含30的直角三角形三边的关系（30角所对的直角边等于斜边的一半），求出BE =BD=和CF=CD=，即可得出BE+CF=+=1考点：等边三角形15、1【分析】根据三角形的定义即可得到结论【详解】解：以BC为公共边的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC为公共边的三角形的个数是1个故答案为：1【点睛】此题考查了学生对三

14、角形的认识注意要审清题意，按题目要求解题16、【分析】先解一元二次方程，再利用等腰三角形的性质进行分类讨论【详解】解方程：，得，当为腰，为底时，不能构成等腰三角形；当为腰，为底时，能构成等腰三角形，周长为故答案为：【点睛】本题考查一元二次方程的解法和等腰三角形的性质，熟练掌握因式分解法，并运用三角形的三边关系进行分类讨论是关键17、【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为60，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量【详解】由点（0，60）可知：乙1小时行驶了60km，因此乙的速度是60km/小时，由点（1.5，0）可知： 1.5小时后甲追上乙，甲的速

15、度是100km/小时，故正确；由点（b，80）可知：甲到B地，此时甲、乙相距80km，解得：b3.5，因此A、B两地的距离是1003.5350km，故错误；甲车出发3.5小时到达B地，即乙车出发4.5小时，甲车到达B地，故正确；cb4，a806050，解得：d，故：甲车出发最终与乙车相遇，故正确；正确的有，故填：【点睛】本题考查一次函数的应用，主要是以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态18、1【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0，进而求出n值即可【详解】“特征数”是2，n+1的一次函数为正比例函

16、数，n+10，解得：n1，故答案为：1【点睛】本题考查正比例函数的定义，理解新定义并掌握正比例函数的一般形式y=kx（k0），是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）x=1（2）无解【分析】根据分式方程的解题步骤去分母、去括号、移项合并同类项，则方程可解，再检验增根问题可解.【详解】解：(1)去分母，得x=1经检验，x=1为原方程的解原方程的解为x=1(2)解：去分母，得解得x=2经检验，x=2是原分式方程的增根.原方程无解【点睛】本题考查了分式方程的解法，解答关键是注意检验分式方程的解是否为增根.20、，【分析】将原式化简成，由已知条件为中的整数，原式有意义可知，从而得出或，将其代入中即

17、可求出结论【详解】且为整数，且，取，原式或取，原式【点睛】分式的化简考查了分式的运算，主要涉及分式的加减法、分式的乘除法，分式的加减法关键是化异分母为同分母，分式的除法关键是将除法转化为乘以除式的倒数；求值部分，尤其是这类选取适当的数代入求值时，千万要注意未知数取值的限制，所有使分母等于零的数都不能取，使使除号后紧跟的分式的分子为零的数也不能取避免进入分式无意义的雷区，例如本题已知条件中选取的合适的整数只有1和121、（1）BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE；证明见解析；（3）y=40-x【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质解答；（2）延长BD，分别交AC、CE于F、G，证明A

18、BDACE，根据全等三角形的性质、垂直的定义解答；（3）先证明BAD=CAE，再证明ABDACE，可得BHC =90，最后利用勾股定理计算即可【详解】（1）ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE，理由如下：延长BD，分别交AC、CE于F、G，ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC-DAC，CAE=DAE-DACBAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACE，BD=CE，ABD=ACE，AFB=GFC， CGF=BAF=90，即BDCE；（3）ABC和ADE都是等腰直角三

19、角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC+DAC，CAE=DAE+DAC，BAD=CAE，ABDACE，BD=CE，ABD=ACE，AOB=HOC，BHC=BAC=90，CD2+EB2=CH2+HB2+EH2+HD2=BC2+DE2ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE ，BC2=32，DE2=8，x+y=32+8y=40-x【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及函数解析式的确定，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键22、（1）C（3，1）(2)见解析 （3）=.【分析】（1）作CDx轴，根据题意证明ABOBCD即可

20、求解；(2)过B点作GHx轴，作AGGH,CHGH，同理可证ABGBCH，求出C点坐标，从而求出直线EC解析式，得到F点坐标即可求解；（3）根据题意作图，可得四边形ABCD为正方形，由（2）同理求出C点坐标，同理求出D点坐标，即可表示出.【详解】（1）作CDx轴，又又ABOBCD（AAS）BD=AO=2,CD=OB=1C（3，1）； (2)过B点作GHx轴，作AGGH,CHGH，同（1）可证ABGBCH，BH=AG=BO=3，CH=BG=AO=2C（1,-3）EO=2求得直线EC的解析式为y=-x-2F（0，-2）OF=2则；（3）根据题意作图，可得ABFBCF，由可得BF=AE=m,CF=BE=2,C（m-2,-m）两点关于直线的的对称点，四边形ABCD为正方形同理CDGBCFABFCG=BF=AE=m，DG=CF=BE=2,D（-2，-m+2）=.【点睛】此题主要考查一次函数与几何，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质.23、a+1；2019.【分析】根据分式的运算法则进行运算，再代入a即可求解.【详解】=a+1把a=2018代入原式=2019.【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则.24、（1）答案见解析；（2）答案见解析.【