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文档简介

1、第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数第1页,共15页。学目习标1结合具体情境体会二次函数的意义,理解二次函数的有关概念2能够表示简单变量之间的二次函数关系第2页,共15页。预反习馈 现在我们已学过的函数有 一次函数 、 二次函数 ,它们的表达式分别是 yaxb(a,b是常数,a0) 、 yax2bxc(a,b,c是常数,a0) 一般地,形如 yax2bxc (a,b,c是常数,a0)的函数,叫做二次函数.其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为 a、b、c 第3页,共15页。预反习馈(1)下列函数中,不是二次函数的是( D) Ay1x2 By(x1)21 C

2、y(x1)(x1) Dy(x2)2x2(2)二次函数yx24x中,二次项系数是 1 ,一次项系数是 4 ,常数项是 0 (3)一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积S与半径r之间的关系式 解:S4r2.判断二次函数要紧扣定义第4页,共15页。例1(教材28问题1)n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式解析 每个球队要与其他(n-1)个球队各比赛一场,甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以比赛的场次数是 故m与n之间的关系式为讲新授课第5页,共15页。跟踪训练1 (名校课堂22.1.1习题) 某校九(1)班共有x名学生,在毕业典礼上每两

3、名同学都握一次手,共握手y次,试写出y与x之间的函数关系式 yx2x ,它 是 (填“是”或“不是”)二次函数讲新授课第6页,共15页。讲新授课例2(教材28问题2)某种产品现在的年产量是20t,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示? 分析 这种产品的原产量是20t,一年后的产量是 20(1+x) t, 再经过一年后的产量是 20(1+x)(1+x) t, 即两年后的产量y= 20(1+x)2 . 第7页,共15页。跟踪训练2 (名校课堂22.1.1习题) 国家决定对某药品价格分两次降价,若设平

4、均每次降价的百分率为x,该药品原价为18元,降价后的价格为y元,则y与x的函数关系式为 ( C ) Ay36(1x) By36(1x) Cy18(1x)2 Dy18(1x2 )名讲校坛第8页,共15页。名讲校坛例3 (教材P29练习T2的变式)一个正方形的边长是12 cm,若从中挖去一个长为2x cm,宽为(x1)cm的小矩形,剩余部分的面积为y cm2.(1)写出y与x之间的关系式,并指出y是x的什么函数?(2)当小矩形中x的值分别为2和4时,相应的剩余部分的面积是多少?解析 (1)画出图形如图.12cm2xx+1正方形的边长为12,故其面积为122,矩形的长为2x,宽为(x+1),故其面积

5、为2x(x1).第9页,共15页。讲新授课12cm2xx+1(2)当x2和4时,分别代入函数关系式, 得相应的y的值分别为132和104, 故相应的剩余部分的面积分别是132 cm2 和104 cm2.几何图形的面积一般需画图分析,相关线段必须先用x的代数式表示出来例3 (教材P29练习T2的变式)一个正方形的边长是12 cm,若从中挖去一个长为2x cm,宽为(x1)cm 的小矩形,剩余部分的面积为 y cm2.(1)写出y与x之间的关系式,并指出y是x的什么函数?(2)当小矩形中x的值分别为2和4时,相应的剩余部分的面积是多少?所以剩余部分的面积为1222x(x1),即y2x22x144.

6、故y是x的二次函数第10页,共15页。讲新授课跟踪训练3 用总长为60m的篱笆围成矩形场地,写出场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系式.第11页,共15页。巩训固练1.下列函数中,二次函数是 (A) Ayx21 By3x1 Cy Dy2.若y(b1)x23是二次函数,则b 1 3.有一个人患流感,经过两轮传染后共有y人患了流感,每轮传染中,平均一个人传染了x人,则y与x之间的函数关系式为 yx22x1 第12页,共15页。巩训固练4.如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设AB边长为x m,则菜园的面积y(m2 )与x(m)的函数解析式为 y

7、x215x (不用写自变量的取值范围)5.已知函数y= (m是常数)当m为何值时,它是二次函数?解: m4.注意:不要忽视 m+1 0第13页,共15页。课小堂结1.二次函数的定义。2.熟记二次函数y=ax+bx+c中,a 0 ,a、b、c为常数。3.如何表示简单变量之间的二次函数关系?第14页,共15页。1、不是井里没有水,而是你挖的不够深。不是成功来得慢,而是你努力的不够多。2、孤单一人的时间使自己变得优秀,给来的人一个惊喜,也给自己一个好的交代。3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你,让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事,所以有什么理由不努力!4、心中没有过分的贪求,自然苦就少。口

8、里不说多余的话,自然祸就少。腹内的食物能减少,自然病就少。思绪中没有过分欲,自然忧就少。大悲是无泪的,同样大悟无言。缘来尽量要惜,缘尽就放。人生本来就空,对人家笑笑,对自己笑笑,笑着看天下,看日出日落,花谢花开,岂不自在,哪里来的尘埃!5、心情就像衣服,脏了就拿去洗洗,晒晒,阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好,何必自寻烦恼,过好每一个当下,一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。6、无论你正遭遇着什么,你都要从落魄中站起来重振旗鼓,要继续保持热忱,要继续保持微笑,就像从未受伤过一样。7、生命的美丽,永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽,是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽,是展现

9、在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽,是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。8、有些事,不可避免地发生,阴晴圆缺皆有规律,我们只能坦然地接受;有些事,只要你愿意努力,矢志不渝地付出,就能慢慢改变它的轨迹。9、与其埋怨世界,不如改变自己。管好自己的心,做好自己的事,比什么都强。人生无完美,曲折亦风景。别把失去看得过重,放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人,人做到了,心悟到了,相信属于你的风景就在下一个拐弯处。10、有些事想开了,你就会明白,在世上,你就是你,你痛痛你自己,你累累你自己,就算有人同情你,那又怎样,最后收拾残局的还是要靠你自己。11、花开不是为了花落,而是为了开的更加灿烂。12、

10、随随便便浪费的时间,再也不能赢回来。13、不管从什么时候开始,重要的是开始以后不要停止;不管在什么时候结束,重要的是结束以后不要后悔。14、当你决定坚持一件事情,全世界都会为你让路。15、只有在开水里,茶叶才能展开生命浓郁的香气。16、别想一下造出大海,必须先由小河川开始。17、不要让未来的你,讨厌现在的自己,困惑谁都有,但成功只配得上勇敢的行动派。18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到,你却完成它了!19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力,最差的结果,不过是大器晚成。20、不忘初心,方得始终。11、失败不可怕,可怕的是从来没有努力过,还怡然自得地安慰自己,连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。

11、不能怕,没什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了,一定要爬起来。不爬起来,别人会看不起你,你自己也会失去机会。在人前微笑,在人后落泪,可这是每个人都要学会的成长。13、要相信,这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以,管别人怎么看,坚持自己的坚持,直到坚持不下去为止。14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提,也许你已经很努力了可还是有人不满意,也许你的理想离你的距离从来没有拉近过.但请你继续向前走,因为别人看不到你的努力,你却始终看得见自己。15、所有的辉煌和伟大,一定伴随着挫折和跌倒;所有的风光背后,一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。16、成功的反义词不是失败,而是从未行动。有一天你总会明白,遗憾比失败更让你难以面对。17、没有一件事情可以一下子把你打垮,也不会有一件事情可以让你一步登天,慢慢走,慢慢看,生命是一个慢慢累积的过程。18、努力也许不等于成功,可是那段追逐梦想的努力,会让你找到一个更好的自己,一个沉默努力充实安静的自己。19、你相信梦想,

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