22.1.1二次函数教学课件

1、第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数第1页，共15页。学目习标1结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念2能够表示简单变量之间的二次函数关系第2页，共15页。预反习馈 现在我们已学过的函数有 一次函数 、 二次函数 ，它们的表达式分别是 yaxb（a，b是常数，a0） 、 yax2bxc（a，b，c是常数，a0） 一般地，形如 yax2bxc （a，b，c是常数，a0）的函数，叫做二次函数.其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为 a、b、c 第3页，共15页。预反习馈（1）下列函数中，不是二次函数的是（ D） Ay1x2 By(x1)21 C

2、y(x1)(x1) Dy(x2)2x2（2）二次函数yx24x中，二次项系数是 1 ，一次项系数是 4 ，常数项是 0 （3）一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式 解：S4r2.判断二次函数要紧扣定义第4页，共15页。例1（教材28问题1）n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式解析 每个球队要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数是 故m与n之间的关系式为讲新授课第5页，共15页。跟踪训练1 （名校课堂22.1.1习题） 某校九（1）班共有x名学生，在毕业典礼上每两

3、名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式 yx2x ，它 是 （填“是”或“不是”）二次函数讲新授课第6页，共15页。讲新授课例2（教材28问题2）某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ 分析 这种产品的原产量是20t，一年后的产量是 20（1+x） t， 再经过一年后的产量是 20（1+x）（1+x） t， 即两年后的产量y= 20（1+x）2 . 第7页，共15页。跟踪训练2 （名校课堂22.1.1习题） 国家决定对某药品价格分两次降价，若设平

4、均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为 （ C ） Ay36（1x） By36（1x） Cy18（1x）2 Dy18（1x2 ）名讲校坛第8页，共15页。名讲校坛例3 （教材P29练习T2的变式）一个正方形的边长是12 cm，若从中挖去一个长为2x cm，宽为（x1）cm的小矩形，剩余部分的面积为y cm2.（1）写出y与x之间的关系式，并指出y是x的什么函数？（2）当小矩形中x的值分别为2和4时，相应的剩余部分的面积是多少？解析 （1）画出图形如图.12cm2xx+1正方形的边长为12，故其面积为122，矩形的长为2x，宽为（x+1），故其面积

5、为2x（x1）.第9页，共15页。讲新授课12cm2xx+1（2）当x2和4时，分别代入函数关系式， 得相应的y的值分别为132和104， 故相应的剩余部分的面积分别是132 cm2 和104 cm2.几何图形的面积一般需画图分析，相关线段必须先用x的代数式表示出来例3 （教材P29练习T2的变式）一个正方形的边长是12 cm，若从中挖去一个长为2x cm，宽为（x1）cm 的小矩形，剩余部分的面积为 y cm2.（1）写出y与x之间的关系式，并指出y是x的什么函数？（2）当小矩形中x的值分别为2和4时，相应的剩余部分的面积是多少？所以剩余部分的面积为1222x(x1)，即y2x22x144.

6、故y是x的二次函数第10页，共15页。讲新授课跟踪训练3 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，写出场地面积S（m）与矩形一边长a（m）之间的关系式.第11页，共15页。巩训固练1.下列函数中，二次函数是 （A） Ayx21 By3x1 Cy Dy2.若y（b1）x23是二次函数，则b 1 3.有一个人患流感，经过两轮传染后共有y人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了x人，则y与x之间的函数关系式为 yx22x1 第12页，共15页。巩训固练4.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x m，则菜园的面积y（m2 ）与x（m）的函数解析式为 y

7、x215x （不用写自变量的取值范围）5.已知函数y= （m是常数）当m为何值时，它是二次函数？解： m4.注意：不要忽视 m+1 0第13页，共15页。课小堂结1.二次函数的定义。2.熟记二次函数y=ax+bx+c中，a 0 ，a、b、c为常数。3.如何表示简单变量之间的二次函数关系？第14页，共15页。1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口

8、里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现

9、在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。12、

10、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。17、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。20、不忘初心，方得始终。11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。

11、不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过.但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。19、你相信梦想，