2022-2023学年广西壮族自治区河池市数学八年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ）Aa bBa 3Cb 3Dc0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小2、

2、D【解析】如图，等腰三角形为锐角三角形，BDAC，ABD=45，A=45，即顶角的度数为45.如图，等腰三角形为钝角三角形，BDAC，DBA=45，BAD=45，BAC=135.故选：D.3、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、B【解析】试题分析：由RtABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可

3、求得AC的长，由折叠的性质，可得CD的长，然后设DE=x，由勾股定理，即可列方程求得结果RtABC中，BC=3,AB=5,由折叠的性质可得：AB=BD=5，AE=DE，CD=BD-BC=2，设DE=x，则AE=x，CE=AC-AE=4-x，在RtCDE中，DE2=CD2+BCE2，x2=22+（4-x）2，解得：，故选B考点：此题主要考查了图形的翻折变换，勾股定理点评：解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可5、C【分析】根据等边三角形的判定方法、等边三角形的性质、全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质一一判断即可【详解】A正确；有一个角是

4、60的等腰三角形是等边三角形；B正确等边三角形有3条对称轴；C错误，SSA无法判断两个三角形全等；D正确线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等故选：C【点睛】本题考查了命题与定理，等边三角形的判定方法、等边三角形的性质、全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型6、D【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项确定m的值【详解】解：my2y5，m10，故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要7、A【详解】解：三角形的外角等于与它不相邻的两个

5、内角和,由题,ACBD，C=B=30, AOB 是AOC的一个外角,AOB=C+A= 45+30=75，选A【点睛】本题考查平行线的性质和三角形的外角8、C【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可【详解】解：x10，x1不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示因此不等式x1即x10在数轴上表示正确的是C故选C9、D【分析】过D作DEAC于E，根据角平分线性质得出BD=DE=3，再利用三角形的面积公式计算即可【详解】解：过D作DEAC于EAD是BAC的角平分线，B=90（DBAB），D

6、EAC，BD=DE，BD=3，DE=3，SADC=ACDE=103=15故选D【点睛】本题考查了角平分线的性质，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等10、B【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：A、62+82=100=102，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、82+152=289=172162，不能构成直角三角形，故本选项符合题意；C、+32=16=42，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、72+242=625=252，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，

7、那么这个三角形就是直角三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据题目给出数列的规律即可求出答案【详解】解：分子可以看出：故第10个数的分子为：分母可以看出：第奇数个分母是其个数的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶数个分母是其个数的平方减1，例如：22-1=3，42-1=15，62-1=35，故这列数中的第10个数是： 故答案为：【点睛】此题主要考查了数字变化规律，正确得出分母的变化规律是解题关键12、【分析】连接DE，过E作EHOD于H，求得EDO45，即可得到RtDEH中，求得DH，进而得出OH，即可求解【详解】如图所示，连接，过作于，于，于，

8、是的中点，中，点的横坐标是【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解决问题的关键是作辅助线构造等腰直角三角形13、2【解析】因为关于x的分式方程无解，即分式方程去掉分母化为整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，据此即可求解【详解】两边同时乘以（x-3）去分母解得x=1+m，方程无解，说明有增根x=3，所以1+m=3，解得m=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了分式方程的解，理解分式方程的增根产生的原因是解题的关键14、1【分析】先把方程左边的代数式进行配方，再根据偶数次幂的非负性，即可求解【详解】x1+y1+z1-1x+4y-6z+

9、14=0，x1-1x+1+y1+4y+4+z1-6z+9=0，(x-1)1+(y+1)1+(z-3)1=0，x-1=0，y+1=0，z-3=0，x=1，y=-1，z=3，x+y+z=1-1+3=1故答案为：1【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用以及偶数次幂的非负性，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键15、1【详解】直线，直线对应的函数表达式为， 可以假设直线的解析式为， ， 代入得到 故答案为116、25【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质可得ADBC，BDABDG，即可求解【详解】将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，ADBC，BDABDG，1ADG50，且ADGBDA+BDG，BDA2

10、5，故答案为：25【点睛】本题考查了翻折变换，折叠的性质，平行四边形的性质，灵活运用折叠的性质是本题的关键17、【分析】过点A作AHDC交DC的延长线于点H，作AFBC于点F，通过等腰直角三角形的性质和关系得出，从而有 ，然后证明四边形AFCH是正方形，则有，进而通过勾股定理得出，然后利用的面积为6即可求出BC的长度【详解】过点A作AHDC交DC的延长线于点H，作AFBC于点F，AFBC AFBC， AFBC，AHDC，四边形AFCH是正方形 故答案为：【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，正方形的性质，勾股定理和平行线的性质，掌握等腰直角三角形的性质，正方形的性质，勾股定理和平行线的性质

11、是解题的关键，难点在于如何找到BC与CD之间的关系18、70 1 【分析】在三角形ABC中，根据三角形的内角和得到B=180-38-72=70，如图1，当CBAB时，根据平行线的性质即可得到结论；如图2，当CBAB时根据垂直的定义即可得到结论【详解】解：在三角形ABC中，A=38，C=72，B=180-38-72=70，如图1，当CBAB时，旋转角=B=70，当CBAB时，旋转角为70；如图2，当CBAB时，BCB=90-70=20，旋转角=180-20=1，当CBAB时，旋转角为1；故答案为：70；1【点睛】本题考查了三角形的内角和，平行线的性质，正确的画出图形是解题的关键三、解答题(共66

12、分)19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先根据幂的乘方运算法则和同底数幂的乘除法法则计算原式中的乘方运算，再根据同底数幂的加法法则算加法即可；（2）利用平方差公式进行计算即可；（3）利用完全平方公式进行计算即可.【详解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=100【点睛】本题主要考查了实数的运算，整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式，掌握实数的运算，整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式是解题的关键.20、能通过该隧道，理由见解析【解析】利用勾股定理求得EG，利用车宽求此时隧道壁离地面的高度，与车高比较即可【详解】解：这辆货车可以通过该隧道理由如下：根据题意可知，如图，在AD上取

13、G，使OG=2.3m过G作EGBC于F反向延长交半圆于点E，则GF=AB=1m圆的半径OE =AD=8=4m在RtOEG中，由勾股定理得：EG=3，所以点E到BC的距离为EF=3+1=4，故货车可以通过该隧道21、，.【分析】利用加减消元法求解可得.【详解】，+，得，把代入，得，解得，所以原方程的解为.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的两种消元方法是解题的关键.22、（1）点B（1，5），k，b9；（2）点Q（0，9）或（6，1）；（1）存在，点P的坐标为：（0，4）或（0，14）或（0，1）或（0，）【分析】（1）相交于点，则点，将点、的坐标代入一次函数表达式，

14、即可求解；（2）的面积，即可求解；（1）分、三种情况，分别求解即可【详解】解：（1）相交于点，则点，将点、的坐标代入一次函数表达式并解得：，；（2）设点，则的面积，解得：或6，故点Q（0，9）或（6，1）；（1）设点，而点、的坐标分别为：、，则，当时，解得：或4；当时，同理可得：（舍去）或；当时，同理可得：；综上点的坐标为：（0，4）或（0，14）或（0，1）或（0，）.【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、勾股定理的运用、面积的计算等，其中（1），要注意分类求解，避免遗漏23、（1）；（2）【分析】（1）根据P点是两直线交点，可求得点P的纵坐标，再利用待定系数法将点B、

15、点P的坐标代入直线l1解析式，得到二元一次方程组，求解即可.（2）根据解析式可求得点啊（-2，0），点C（0，1），由可求得四边形的面积【详解】解：（1）点P是两直线的交点，将点P（1，a）代入得，即则的坐标为，设直线的解析式为：，那么，解得： .的解析式为：.（2）直线与轴相交于点，直线与x轴相交于点A的坐标为，点的坐标为则， 而，【点睛】本题考查了一次函数求解析式，求一次函数与坐标轴围成的图形面积，解本题的关键是求得各交点坐标求得线段长度，将不规则图形转化为规则图形求面积.24、a+2，1【解析】试题分析：先把括号内通分，再把分子分母因式分解，接着把除法运算化为乘法运算后约分得到原式=a+

16、2，然后根据a是小于1的正整数和分式有意义的条件得到a=1，再把a的值代入计算即可试题解析：原式=a+2，a是小于1的正整数，a=1或a=2，a20，a=1，当a=1时，原式=1+2=125、小明元旦前在该超市买了6本练习本【解析】设小明元旦前在该超市买了x本练习本，则元旦这一天在该超市买了1.5x本练习本，根据单价=总价数量结合元旦这天的单价比元旦前便宜0.2元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】设小明元旦前在该超市买了x本练习本，则元旦这一天在该超市买了1.5x本练习本，根据题意得：15x-20.71.5x=0.2. 解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，且符合题意答：小明元旦前在该超市买了6本练习本【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键26、（6）填表见解析（6）九（6）班成绩好些；（6）70，6【解析】试题分析：（6）分别计算九（6）班的平均分和众数填入表格即可（6）根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析这两个班级的成绩；（6）分别将两组数据代入题目提供的方差公式进行计算即可试题解析：（6）（70+600+6