2022-2023学年河北滦平县数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1当分式有意义时，x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx22下列因式分解正确的是（ ）ABCD3如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=

2、BD：AC，其中正确的个数（ ）A5个B4个C3个D2个4甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A乙队率先到达终点B甲队比乙队多走了米C在秒时，两队所走路程相等D从出发到秒的时间段内，乙队的速度慢5等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）ABC或D或6如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律你发现的规律是（ ）ABCD7为祝福祖国70周年华诞，兴义市中等职业学校全体师生开展了以“我和我的祖国、牢记初心和使命”为主

3、题的演讲比骞，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用了1500元，购买的钢笔数比毛笔少35支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）ABCD8如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）A6B7C8D99如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，1若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3411为第一次“移位”，这时他到达编号为1

4、的顶点，然后从12为第二次“移位”若小宇从编号为4的顶点开始，第2020次“移位”后，则他所处顶点的编号为（ ）A2B3C4D110若x2kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）A3B6C6D+311下列变形正确的是（ ）ABCD12下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B3，4，6C4，5，6D6，8，10二、填空题（每题4分，共24分）13如果关于的方程有增根，则_.14如图，在中，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为_15如图，点P是AOB的角平分线上一点，PDOA于点D，CE垂直平分OP，若AOB=30，OE=4，则PD=_16如图，在中，

5、，点在边上，连接，过点作于点，连接，若，则的面积为_.17因式分解：_.18若分式的值为0，则x=_三、解答题（共78分）19（8分）两个不相等的实数，满足（1）若，求的值；（2）若，求和的值20（8分）如图1，直线ABCD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点）（1）若CFE119，PG交FEB的平分线EG于点G，APG150，则G的大小为 （2）如图2，连接PF将EPF折叠，顶点E落在点Q处若PEF48，点Q刚好落在其中的一条平行线上，请直接写出EFP的大小为 若PEF75，CFQPFC，求EFP的度数21（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的10

6、10网络中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），ABC的三个顶点分别在网格的格点上（1）请你在所给的网格中建立平面直角坐标系，使ABC的顶点A的坐标为（-3,5）；（2）在（1）的坐标系中，直接写出ABC其它两个顶点的坐标；（3）在（1）的坐标系中，画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1 22（10分）在四边形ABCD中，ABAD8，A60，D150，四边形周长为32，求BC和CD的长度23（10分）（1）化简 （2）解方程 （3）分解因式 24（10分）如图，直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点，过作平行轴的直线，交于点，点在线段上，延长交轴于点，点在轴正半轴上，且（1）求直线的

7、函数表达式（2）当点恰好是中点时，求的面积（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接写出的值;若不存在，请说明理由25（12分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，AD为ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AEEF求证：ACBF经过讨论，同学们得到以下两种思路：思路一如图，添加辅助线后依据SAS可证得ADCGDB，再利用AEEF可以进一步证得GFAEAFEBFG，从而证明结论思路二如图，添加辅助线后并利用AEEF可证得GBFGAFEFAE，再依据AAS可以进一步证得ADCGDB，从而证明结论完成下面问题：（1）思路一的辅助线的作法是： ；思路二的辅助线的作法是： （2

8、）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）26两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成，另一位同学因看错了常数而分解成.（1）求原多项式；（2）将原多项式进行分解因式.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：根据分式有意义的条件可得：x-20，所以可得：x2.故应选C.考点：分式的意义.2、D【分析】分别把各选项分解因式得到结果，逐一判断即可【详解】解：A. ，故本选项不符合题意；B. ，故本选项不符合题意；C. ，故本选项不符合题意；D. ，故本选项符合题意；故选：D【点睛

9、】此题考查了因式分解-十字相乘法，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3、C【分析】根据角平分线的性质，可得CDED，易证得ADCADE，可得ACBEAB；由等角的余角相等，可证得BDEBAC；然后由B的度数不确定，可得BE不一定等于DE；又由CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC【详解】解：正确，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED；正确，因为由HL可知ADCADE，所以ACAE，即ACBEAB；正确，因为BDE和BAC都与B互余，根据同角的补角相等，所以BDEBAC；错误，因为B的度数不确定，故BE不一定等

10、于DE；错误，因为CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC故选：C【点睛】此题考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题比较适中，注意掌握数形结合思想的应用4、C【分析】根据函数图形，结合选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：、由函数图象可知，甲走完全程需要秒，乙走完全程需要秒，甲队率先到达终点，本选项错误；、由函数图象可知，甲、乙两队都走了米，路程相同，本选项错误；、由函数图象可知，在秒时，两队所走路程相等，均为米，本选项正确；、由函数图象可知，从出发到秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误；故选【点睛】本题考查函数图象，解题的关键是读懂函数图象的信息.5

11、、C【分析】题目给出等腰三角形有一条边长为4，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：当4是腰长时，底边=14-42=6，此时4，4，6三边能够组成三角形，所以其腰长为4；当4为底边长时，腰长为（14-4）=5，此时4、5、5能够组成三角形，所以其腰长为5，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键6、A【分析】画出折叠之前的部分，连接，由折叠的性质可知，根据三角形外角的性质可得1=，2=

12、，然后将两式相加即可得出结论【详解】解：画出折叠之前的部分，如下图所示，连接由折叠的性质可知1是的外角，2是的外角1=，2=12=故选A【点睛】此题考查的是三角形与折叠问题，掌握折叠的性质和三角形外角的性质是解决此题的关键7、B【分析】根据题意可得：1500元购买的毛笔数量-1200元购买的钢笔数量=20支，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设毛笔单价x元/支，由题意得：，故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程8、C【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）110与外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】设这个多边形是n

13、边形，根据题意得，（n-2）110=3360，解得n=1【点睛】熟练掌握多边形内角和公式和外角和是解决本题的关键，难度较小.9、C【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可.【详解】根据题意，小宇从编号为3的顶点开始，第1次移位到点3，第2次移位到达点1，第3次移位到达点2，第3次移位到达点3，依此类推，3次移位后回到出发点，20203=101所以第2020次移位到达点3故选：C【点睛】此题对图形变化规律的考查，根据“移位”的定义，找出每3次移位为一个循环组进行循环是解题的关键10、B【解析】x2kxy+9y2是完全平方式，kxy=23yx，解得k=6.故选B

14、.11、D【分析】根据分式的基本性质，等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，正确；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质和等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质进行解题12、D【解析】分别求出两小边的平方和和最长边的平方，看看是否相等即可【详解】22+3242，以2，3，4为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、32+4262，以3，4，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；C、42+5262，以4，5，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、62+82102，以6，8，1

15、0为边的三角形是直角三角形，故本选项符合题意。故选D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能够熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x10，所以增根是x1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【详解】方程两边都乘x1得mx1-x10，方程有增根，最简公分母x10，即增根是x1，把x1代入整式方程，得m1故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值14、【分析】根据

16、已知条件，添加辅助线可得EACDAM（SAS），进而得出当MDBC时，CE的值最小，转化成求DM的最小值，通过已知值计算即可【详解】解：如图所示，在AB上取AM=AC=2，CAB=45，又，EAC+CAD=DAB+CAD=45，EAC =DAB，在EAC与DAB中AE=AD，EAF =DAB，AC =AM，EACDAM（SAS）CE=MD，当MDBC时，CE的值最小，AC=BC=2，由勾股定理可得， ，B=45，BDM为等腰直角三角形，DM=BD，由勾股定理可得DM=BD=CE=DM=故答案为：【点睛】本题考查了动点问题及全等三角形的构造，解题的关键是作出辅助线，得出全等三角形，找到CE最小时

17、的状态，化动为静15、1【解析】过点P作PFOB于点F，由角平分线的性质知：PD=PF，所以在直角PEF中求得PF的长度即可【详解】解：如图，过点P作PFOB于点F，点P是AOB的角平分线上一点，PDOA于点D，PD=PF，AOP=BOP=AOB=15CE垂直平分OP，OE=OPPOE=EPO=15PEF=1POE=30PF=PE=OE=1则PD=PF=1故答案是：1【点睛】考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，由已知能够注意到PD=PF是解决的关键16、1【分析】如图，作CHAD交AD的延长线于H只要证明ABDCAH（AAS），推出AD=CH=4，即可解决问题.【详解】如图，作CHAD

18、交AD的延长线于HADBE，CHAH，ADB=H=ABC=90，ABD+BAD=90，BAD+CAH=90，CAH=ABD，AB=AC，ABDCAH（AAS），AD=CH=4，SADC=44=1故答案为1【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题17、2x（x6）2【分析】先提公因式2x，再利用完全平方公式分解即可.【详解】，故答案为：.【点睛】此题考查整式的因式分解，正确掌握因式分解的方法：先提公因式，再按照公式法分解，根据每个整式的特点选择恰当的因式分解的方法是解题的关键 .18、1【分析】根据分

19、式的值为零的条件得到x-1=0且x0，易得x=1【详解】分式的值为0，x1=0且x0，x=1.故答案为1.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是熟练的掌握分式的值为零的条件.三、解答题（共78分）19、（1）-12；（2）；【分析】（1）将两边同时平方即可求出mn的值；（2）根据，得，然后进行变形求解即可【详解】（1）， （2），由得【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用以及因式分解的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键20、（1）29.5；（2）42或66；35或63【分析】（1）根据平行线的性质和三角形的内角和即可得到结论；（2）、当点Q落在AB上时，利用三角形内角和定理计算即

20、可、当点Q落在CD上时，PQFPEF48，利用平行线的性质，三角形的内角和定理计算即可分两种情形：、当点Q在平行线AB，CD之间时、当点Q在CD下方时，分别构建方程即可解决问题【详解】（1）直线ABCD，BEFCFE119，PEF180CFE61，EG平分BEF，FEGBEF59.5，APG150，EPF30，G180306159.529.5；故答案为：29.5；（2）、当点Q落在AB上时，易证PFAB，可得EPF90，EFP90PEF904842、当点Q落在CD上时，PQFPEF48，ABCD，EPQ+PQF180，EPQ132，EPFQPF，EPF13266，EFP180486666综上所

21、述，满足条件的EFP的值为42或66，故答案为：42或66、当点Q在平行线AB，CD之间时设PFQx，由折叠可知EFPx，2CFQCFP，PFQCFQx，75+3x180，x35，EFP35、当点Q在CD下方时，设PFQx，由折叠可知EFPx，2CFQCFP，PFCx，75+x+x180，解得x63，EFP63【点睛】本题考查了三角形的角度问题，掌握平行线的性质和三角形的内角和定理是解题的关键21、（1）见解析 ； （2）B（-4,2）、C（-1,3） ； （3）见解析【分析】（1）根据点A的坐标为（-3,5）画出坐标系即可；（2）根据点B、C两点在坐标系中的位置写出B、C两点的坐标；（3）根

22、据轴对称图形的性质，作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1【详解】（1）如下图所示；（2）根据点B、C两点在坐标系中的位置，可得B（-4,2）、C（-1,3）；（3）如下图所示【点睛】本题考查了坐标轴的几何作图问题，掌握坐标轴的性质、轴对称图形的性质是解题的关键22、BC=10；CD=1【分析】连接BD，构建等边ABD、直角CDB利用等边三角形的性质求得BD=8；然后利用勾股定理来求线段BC、CD的长度【详解】解：如图，连接BD，由AB=AD，A=10则ABD是等边三角形即BD=8，1=10又1+2=150，则2=90设BC=x，CD=11x，由勾股定理得：x2=82+（11x）2，解得x=

23、10，11x=1所以BC=10，CD=1【点睛】本题考查勾股定理；等边三角形的判定与性质23、（1）；（2）无解；（3）【分析】（1）直接根据分式知识化简即可；（2）去分母然后解方程即可；（3）先提公因式，再根据完全平方因式分解即可.【详解】解：（1）=；（2）检验：把x=3代入得：x-3=0，则x=3为方程的增根，故原方程无解；（3）原式=.【点睛】本题是对计算的综合考查，熟练掌握分式化简，分式方程及因式分解是解决本题的关键.24、（1）；（2）48；（3）存在，或【分析】（1）将A，B两点坐标代入中求出k，b即可得解；（2）根据题意，过点作轴于点，分别求出和的长即可得到的面积；（3）根据题

24、意进行分类讨论，分别为CFCG时和CFx轴时，进而求出F点坐标得到直线的解析式即可得解.【详解】（1）将点，点代入直线得；（2）当时，解得点的坐标为是中点，易得如下图所示，过点作轴于点；（3）存在使得是直角三角形当CFCG时，直线得解析式为：；当CFx轴时，直线得解析式为：；综上所述：或.【点睛】本题属于一次函数的面积综合题，熟练运用一次函数与三角形结合的相关知识解题是解决本类问题的关键.25、（1）延长AD至点G，使DGAD，连接BG；作BGBF交AD的延长线于点G；（2）详见解析【分析】（1）依据SAS可证得ADCGDB，再利用AEEF可以进一步证得GFAEAFEBFG，从而证明结论作BGBF交AD的延长线于点G利用AEEF可证得GBFGAFEFAE，再依据AAS可以进一步证得ADCGDB，从而证明