专题01圆周运动的基本概念（原卷版）

1、专题01圆周运动的基本概念（-）圆周运动的相关物理量转换（二）圆周运动的“超级概念的理解”（三）伞上雨滴形成的面积（四）圆周追击问题（1）熟悉套路（2）理解共线（3） “嘴对嘴”模型（五）钟表的角速度问题（1）三针的角速度问题（2）三针的追击问题（六）传动装置（七）多种运动同时性解题（1）飞镖打圆盘（2）子弹穿纸筒（3）频闪问题（4）矢量相同指大小方向都相同（5）激光过狭缝（A）换个思维理解桶内的圆周运动（九）平抛落转盘（十）磁带的时间问题（一）圆周运动的相关物理量转换1. 4、3两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4团3,运动方向改变的 角度之比是3团2,那么它

2、们（）A.线速度大小之比为2团3B.角速度大小之比为3回4C.圆周运动的半径之比为2回1D.转速之比为3团2.物体以30m/s的速率沿半径为60m的圆形轨道运动，从A运动到B时，物体与圆心连线所转过的角度 为60。，在这一过程中物体位移的大小为 m,物体通过的路程为 m,物体运动角速度的大小为 rad/s.动车以50m/s的速率经过lmin的时间驶过一段处于水平面内的圆弧形轨道，同时、车上的小明同学发每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度G应为多大？当圆盘的角速度为1.5n时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为何m,求容器的加

3、速度大小。 （十）磁带的时间问题45.英语听力磁带盒的示意图如下图，为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为小当放音结束时，磁带 全部绕到了 3轮上，磁带的外缘半径R = 3r。现在进行倒带，使磁带绕到力轮上，可以认为此过程磁带的 线速度随时间均匀增大。倒带时Z轮是主动轮，8轮是从动轮，主动轮的角速度。不变。经测定磁带全部绕 到Z轮上需要的时间为3当3轮的角速度也为。时所用的时间记为一,此时磁带的线速度记为口那么以下 判断正确的选项是（）A. t B. f = - C. v = yiScor D. v =cor 22246.如下图是磁带录音机的磁带盒的示意图，4、8为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为几在

4、放音结束 时，磁带全部绕到了 8轮上，磁带的外缘半径为R且几现在进行倒带，使磁带绕到/轮上.倒带时 /轮是主动轮，其角速度是恒定的，3轮是从动轮.经测定磁带全部绕到4轮上需要的时间为人那么从开始 倒带到/、8两轮的角速度相等所需要的时间A. -B.叵土 C.包二）D.222现自己放置在车厢水平桌面上的指南针在10s内匀速转过了 30o那么（）A.这列动车在这lmin的时间里发生的位移为3000mTT 这列动车在这lmin的时间里角速度大小为二rad/s这段圆弧形轨道的半径为您 mD.这列动车在这lmin的时间里加速度大小为nm/s2（二）圆周运动的“超级概念的理解”4.某物体做匀速圆周运动其速

5、度的大小为3m/s, 1s内速度变化量的大小为3m/s,那么Is内该物体转过的角 TOC o 1-5 h z 度为（）R71TC兀A.- B.-C.D.一6432.某物体做匀速圆周运动，其速度的大小为3m/s, 1s内速度变化的大小为3m/s,那么匀速圆周运动的半径和角速度分别为（）A. 3m 和 lrad/sB. 1m 和 3rad/s7TTT.如图，做匀速圆周运动的质点在1s内由/点运动到8点，AB长为m,所对应的圆心角为；。那么以下 63选项正确的选项是（）A.质点运动过程中的速度始终不变7r 2B.质点在/点的向心加速度大小为一mdIT质点从/点到B点的速度变化量大小为二m/s77质点

6、从/点到B点的平均加速度大小为二m/s7. （1）匀速圆周运动的速度方向不断发生变化，如下图，经过加时间，线速度由源变为4,圆周的半径为一.试根据加速度的定义式推导向心加速度大小的公式.（2）结合y二少尸推导可得向心加速度与角速度关系的表达式为：a产？.2（3）有人说：根据0尸土可知，向心加速度与半径成反比，根据0尸产尸可知，向心加速度与半径成正比, r这是矛盾的.你认为呢？（三）伞上雨滴形成的面积8.小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为H=lm,现将雨伞绕竖直伞杆以角速度。二2及rad/s匀速旋转，伞边缘上的水滴（认为沿伞边缘的切线水平飞出）落到地面，落点形成一半径为片3m

7、的圆形，当地重力加速度的大小为g=10m/s2,不计空气阻力，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为（）1045A. 10mB. 一mC. 5mD. 一m 94（四）圆周追击问题（1）熟悉套路.如下图，甲、乙两人分别站在圆周上两个位置，两位置的连线为圆的一条直径。他们同时按顺时针方 向沿圆周运动。甲、乙做匀速圆周运动的速度大小分别为W、V2,经时间，后，甲第一次追上乙。那么该圆的 直径为（）2/（ 4-v2）2/（v2-vi）2z（v,-v2），（匕匕）A D. C. U 兀兀兀兀.如图，两质点m 6在同一平面内绕。沿逆时针方向做匀速圆周运动，a, 6的周期分别为2s和20s, tz, 6和。

8、三点第一次到第二次同侧共线经历的时间为（）20s 11/入c质量分别为町、加2、M（M M 牡），在C的万有引力作用下，以、b在同一平面内绕。沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比为从图示位置开始（Q和b之间有一很小的锐角），在6运动两周的过程中，。、b、。三点共线了（）A. 14次B. 24次C. 28次D.32次“嘴对嘴”模型.某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B, A盘固定一个信号发射装置P,能持续沿半 径向外发射红外线，P至I圆心的距离为28cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q, Q到圆心的 距离为16cm。P、Q转动的线速度相同，都是4nm/s.当P

9、、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗 口，如下图，那么Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为（）A. 0.56 sB. 0.28 sC. 0.16 sD, 0.07 s（五）钟表的角速度问题（1）三针的角速度问题.走时准确的钟表分针与时针由转动轴搭配针尖的长度之比为3:2,那么（）920A,s B. s C.2011s D.20（2）理解共线11.如下图，三个质点A.分针与时针的角速度之比为12:1B.分针与时针的角速度之比为60:1C.分针针尖与时针针尖的线速度之比为8:1D.分针针尖与时针针尖的线速度之比为18:1.某教室内墙壁上挂有一只走时准确的石英钟，盘有时针

10、、分针和秒针，如下图。关于它们的转动情 况描述正确的选项是（）A.时针与分针转动的角速度之比为1060B.时针与秒针转动的角速度之比为1羽600C.分针与秒针转动的角速度之比为曾60D.分针与秒针转动的周期之比为曾12（2）三针的追击问题.机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为（） TOC o 1-5 h z 59 .61 .60 .A. 一min B. min C. lminD. 一min 60605916.把某一机械手表的分针与时针上的端点看作是匀速圆周运动，那么（）A.分针与时针的周期之比为1:60B.分针与时针的角速度之比为24:1C.分针与时针的转速之比12:1D.

11、每天时针和分针重合24次（六）传动装置 TOC o 1-5 h z .如图，风力发电机的一个叶片上有b两点，叶片在风力的作用下转动。关于6两点在某一时刻的 线速度和角速度，以下说法正确的选项是（）A.6两点的线速度大小相等B.。点的线速度大于6点的线速度C.。点的角速度大于6点的角速度D.。点的角速度小于b点的角速度.如下图，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为4、与、假设甲轮的 角速度为外，那么丙轮的角速度不可能为（）A. B. C. D.无级变速是在变速范围内任意连续变换速度的变速系统。如下图是无级变速模型示意图，主动轮、 从动轮中间有一个滚轮，各轮间不打滑，通过滚

12、轮位置改变实现无级变速。力方为滚轮轴上两点，那么（）A.从动轮和主动轮转动方向始终相反B.滚轮在4处，从动轮转速大于主动轮转速c.滚轮在8处，从动轮转速大于主动轮转速D.滚轮从4到5,从动轮转速先变大后变小.如下图为我们常见的共享单车，共享单车为我们的日常生活中提供了方便。假设该共享单车前、后轮 半径均为28cm,大齿轮（与脚蹬相连）的齿数为38齿，飞轮（与后轮相连）的齿数为19齿，假设人以68r/min 的转速蹬车，共享单车的速度大小约为（）A. 3.99m/s B. 7.98m/sC. 1.99m/s D. 1.33m/s.如图是多级减速装置的示意图、每一级减速装置都是由固定在同一传动轴上

13、、绕同一转动轴转动的大 小两个轮子组成。各级之间用皮带相连。如果每级减速装置中大轮的半径为E=lm,小轮的半径为尸=0.5m。 那么当第一级的大轮外缘线速度大小为以二80m/s时，第六级的大轮外缘线速度大小为（）A. 20m/sB. 10m/sC. 5m/sD. 2.5m/s.光盘驱动器在读取内圈数据时，以恒定线速度方式读取.而在读取外圈数据时，以恒定角速度的方式 读取.设内圈内边缘半径为处，内圈外边缘半径为尺2,外圈外边缘半径为火3.4, B, C分别为内圈内边缘、 内圈外边缘和外圈外边缘上的点.那么读取内圈上/点时/点的向心加速度大小和读取外圈上。点时。点的 向心加速度大小之比为（） TO

14、C o 1-5 h z R；RR&凡A. B.-D.R2R.此R-Rr3.如下图为某校STEM小组拼装的一组传动置，轮。八03固定在同一转轴上，轮。八。2用皮带连接且 不打滑。在。、。2、。3三个轮的边缘各取一点A、B、C,三个轮的半径比小2 n=2： 1： 1,那么（）A.转速之比为2： 2： 1B.角速度之比为1： 1： 2C.线速度大小之比为2： 2： 1D,向心加速度大小之比为4： 2： 1.如下图，在皮带传送装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三个轮的半径关系为：RA=RC=2RB, 皮带不打滑，那么三轮边缘上一点的线速度之比）：vB, vC=；角速度之比u）C=； 向心加速度之

15、比qZ： aB： aC=。（七）多种运动同时性解题（1）飞镖打圆盘.如下图为一位同学在玩飞镖游戏，圆盘的直径为小 飞镖距圆盘3且对准圆盘上边缘的/点水 平抛出（不计空气阻力，重力加速度为g）,初速度为现，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心。的水 平轴匀速转动，角速度为。，假设飞镖恰好击中/点，那么以下关系正确的选项是（）A. d=、B.=（=0,1,2,3L ）%LC. vo=co-D. co2= g（2n + 1） （=o23L ） TOC o 1-5 h z 2d.如下图，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一尸点，飞镖抛出时与。等高，且距离尸点为。当飞镖以初速度%垂直盘面瞄准P点抛出的同时

16、，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g,假设飞镖恰好击中。点，那么（）21A.飞镖击中。点所需的时间为一B.圆盘转动角速度的最小值为学 %LC.圆盘的半径可能为Wd.。点随圆盘转动的线速度可能为用 2咻4%（2）子弹穿纸筒.如下图，直径d = 50cm的纸筒以转速 = 3（X）r/s绕轴。逆时针匀速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。假设子弹在圆筒上只留下一个弹孔，那么圆桶转动的角速度为 rad/s；子弹的最大速度为m/s o.如下图，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两

17、弹孔在同一竖直线上且相距为，那么（）A.子弹在圆筒中的水平速度为%=d4子弹在圆筒中的水平速度为% = 2dC.圆筒转动的角速度可能为0 = 2检D.圆筒转动的角速度可能为。=3/脸B.如下图，直径为d的纸筒绕垂直于纸面的。轴匀速转动（图示为截面）.从枪口射出的子弹以速度v TOC o 1-5 h z 沿直径穿过圆筒，假设子弹穿过圆筒时先后在筒上留下A、B两个弹孔,那么圆筒转动的角速度可能为（）071-03乃+ 62乃 +。A. vB. vC. vD. vd d dd. 一中空圆筒长1 = 200其两端以纸封闭，使筒绕其中心轴线00匀速转动，一子弹沿与平行的 方向以v = 400m/s的速度匀

18、速穿过圆筒，在圆筒两端面分别留下弹孔A和B,如下图.今测得A和轴线所在平面与B和轴线所在平面的夹角为120。，此圆筒的转速为（）400A. 400A. 3200 B.3r/sr/s2200（ + 一）s（n = 0、 1、 2、 3）200（H + -）r/5（n = 0. 1、2、3）.用如下图的装置可以测定分子速率。在小炉0中，金属银熔化并蒸发。银原子束通过小炉的圆孔逸 出，经过狭缝S1和S2进入真空的圆筒C。圆筒C可绕过/点且垂直于纸面的轴以一定的角速度转动。从 图中可判断，落点越靠近 处的银原子速率越大（选填或e）；现测出圆筒C的直径为1m,转动的角速度为150mad/s,银原子落在玻

19、璃板G上的位置到b点的弧长为s, s约为圆筒周长的!，可估算 6银原子速率约为 m/so.近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目，如图（俯视图）是某台设计的冲关活动中的一个环节.要 求挑战者从平台上跳到以。为转轴的快速旋转的水平转盘上，而不落入水中.平台到转盘盘面的竖直 高度为1.25m,平台边缘到转盘边缘的水平距离和转盘半径均为2m,转盘以12.5r/min的转速匀速转动.转 盘边缘间隔均匀地固定有6个相同障碍桩，障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等.假设某挑战者 在如下图时刻从平台边缘以水平速度沿A0方向跳离平台，把人视为质点，不计桩的厚度，g取10m/s2, 那么能穿过间隙跳上转

20、盘的最小起跳速度为（）A. 4m/sB. 5m/sC. 6m/sD. 7m/s（3）频闪问题.如下图，夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪45次，风扇转轴。上装有3个扇叶，它们互成 120。角。当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，那么风扇转速可能是（）A. 6（X）r/min B. 900r/minC. 1200r/min D. 1800r/min.电风扇在闪光灯下运动，闪光灯每秒闪光30次，风扇的三个叶片互成1200角安装在转轴上。当风扇转 动时，假设观察者觉得叶片不动，那么这时风扇的转速至少是 转/分；假设观察者觉得有了 6个叶片，那么这时风扇的转速至少是 转/分。.如下图，带有一白点的黑

21、色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速 = 20r/s。 在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，那么（）A.观察到白点始终在同一个位置B.观察到白点顺时针方向转动C.观察到白点转动的周期为0.05sD.观察到白点转动的周期为1s（4）矢量相同指大小方向都相同.如下图，3物体放在光滑的水平地面上，在水平恒力b的作用下由静止开始向右运动，8物体质量为m,同时4物体从图中位置开始在竖直面内由点开始逆时针做半径为八角速度为的匀速圆周运动。求 力厂为多大时可使/、8两物体在某些时刻的速度相同。.如下图，质点尸以。为圆心、火为半径做逆时针匀速圆周运动，周期为当质点。经过图中位置

22、/时，另一质量为2、初速度为零的质点。受到沿04方向的拉力作用从静止开始在光滑水平面上做匀加速直线运动，那么以下说法正确的选项是（）A.当P、。加速度相同时,B.当夕、。加速度相同时,C.当P、。加速度相同时,D.当。加速度相同时,A.当P、。加速度相同时,B.当夕、。加速度相同时,C.当P、。加速度相同时,D.当。加速度相同时,质点。的最小速度为半 质点。的最小速度为空过2 质点。的最大速度为警 质点。的最大速度为冬JL（5）激光过狭缝. 一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝，将激光器与 传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧

23、，且可以同步地沿圆盘半径方向匀 速移动，激光器连续向下发射激光束，在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时.，传感器接 收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。图（a）为该装置示意图，图（b）为所 接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中八4=1.0 x10-3$,Ar2 =0.8x10-3s,那么（）A. Uls时圆盘转动的角速度为2.5m*ad/sB.激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动C.激光器和探测器的移动速度为:m/s4兀D.由条件无法求出加3（A）换个思维理解桶内的圆周运动39.如下图，一内壁光滑且粗细均匀的圆桶竖

24、直固定放置，一小球经过桶内壁上的光滑小洞加以速度 u = 5m/s沿桶内壁圆（图中虚线圆）的切线方向水平射入桶中，桶足够长，内径O = lm,取重力加速度 g =10m/s2 ,那么：（1）小球射入桶内后第5次经过正下方的时间为（2）小球射入桶内后第次经过/正下方时下降的高度为 40 .如下图，竖直薄壁圆筒内壁光滑，其半径为凡 上部侧面力处开有小口，在4处小口的正下方8处亦开有与其大小相同的小口，小球从/处小口沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动。要使小球从8处小口处飞出，小球进入/处小口的最小速率也为（）.如图所不，一内壁光滑的圆筒固定在水平面上，圆筒的内径为H=0.5m、高为一质量为