2.8.1加减法统一成加法2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用课件

1、2.8 有理数的加减混合运算第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS） 教学课件1.加减法统一成加法2.加法运算律在加减混合运算中的应用第1页，共21页。学习目标1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略 括号和加号的形式；（重点）2.准确熟练地进行有理数加减混合运算.(重点）第2页，共21页。问题 有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与

2、零相加,仍得这个数;有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.导入新课回顾与思考第3页，共21页。 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.思考：小青蛙爬出井了吗？ 第4页，共21页。高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米1.4千米问题：此时,飞机比起飞点高了多少千米? 思考：比较以上两种方法，你发现了什么？一架飞机作特

3、技表演, 起飞后的高度变化如表:讲授新课加减法统一成加法一第5页，共21页。)4.1(1.1)2.3(5.4-+-+4.11.12.35.4-+-?省略了加号和括号把4.53.21.11.4看作为4.5，（3.2），1.1，（1.4）的和.所以有两种读法：（1）看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和；（2）按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4.第6页，共21页。观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？ (40)(27)1924(32)4027192432 (9)(2)(3)49 2 34规律：数字前“”号是奇数个取“”；数字前“”号是偶数个取“”第7页，共21页。

4、典例精析例 把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 读作：“ 的和” ，也可读作“ 减 减 加 减1.和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写第8页，共21页。请将下列各式中的减法都化为加法解：练一练第9页，共21页。 例2 计算 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 ； 解： -24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0 =-40解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加.有理数的加减混合运算二第10页，共21页。解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加解：原式（2）第11页，共21

5、页。(3) 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.解：原式第12页，共21页。第13页，共21页。2.有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的 形式；（2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算.1.运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号 不能改变.总结归纳第14页，共21页。（1）互为相反数的相结加（2）同分母或分母易通分的相加（3）正数、负数分别相加（4）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分 数或把分数统一成小数。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加3.运用加法的结合律时，一般情况下结合原则

6、是：第15页，共21页。1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A.1-4+5-4=1-4+4-5B. C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.72.计算1-2+3-4+5+ +99-100=_.3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_. D-5018当堂练习第16页，共21页。 （1）10-24-15+26-24+18-20解：（1）原式 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） = 54-83 = -294.计算 第17页，共21页。（2）解：原式第18页，共21页。1.有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算（1）凡相加得整数，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；（3）有互为相反数的可先相加；（4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加2.有理数加减混合运算的过程中，我们可以：课堂小结第19页，共21页。加减混合运算运算律运算方法应用加法交换律：a+b=