12.2动生电动势和感生电动势解析课件

1、引起磁通量变化的原因 1）稳恒磁场中的导体运动 , 或者回路面积变化、取向变化等 动生电动势 2）导体不动，磁场变化 感生电动势 电动势+-I 闭合电路的总电动势 : 非静电的电场强度.12. 2 动生电动势和感生电动势第1页，共40页。(1) 动生电动势的产生机制 1、动生电动势（motional electromotive force） 我们不禁要问：动生电动势的物理机制到底是什么? 动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的电动势。第2页，共40页。 导线ab内每个自由电子受到的洛仑兹力为 洛仑兹力驱使电子沿导线由 a 向 b 移动。由于洛仑兹力的作用使 b 端出现过剩负电荷

2、，a 端出现过剩正电荷 。+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ba- -+第3页，共40页。电子同时受到电场力作用 平衡时 此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差，如同一节电源，在导体回路中建立感应电流。可见洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因方向 a b在导线内部产生电场+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ba- -+动生电动势的非静电力场来源 洛伦兹力第4页，共40页。对应的非静电场

3、强由电动势定义运动导线ab产生的动生电动势为 作为电源的这段运动导线ab，其中的非静电力就是洛仑兹力。非静电力第5页，共40页。(2) 动生电动势的计算（两种方法）由法拉第电磁感应定律求如果回路不闭合，需加辅助线使其闭合。 大小和方向可分别确定。由电动势定义求运动导线ab产生的动生电动势为:第6页，共40页。由电动势定义求解动生电动势计算步骤：首先规定一个沿导线的积分方向(即 的方向 )。若 0, 则 的方向与 同向；若 0, 则 的方向与 反向。第7页，共40页。 方向 P O+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

4、+ + + + + +oP解一：动生电动势定义求解 例1 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端逆时针转动，求铜棒两端的感应电动势. （点 O 的电势高于点 P 的电势）第8页，共40页。+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +oPM解二：法拉第电磁感应定律求解作辅助线形成扇形闭合回路OPMO，取回路绕行正方向为OPMO，回路面积的正法线方向与磁感应强度方向相同，则穿过S的磁通为：动生电动势为： 方向 P O其包围面积为：第9页，共40页。+ + +

5、 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +oPD在同一平面内分别以O、P为两端的任意弯曲的刚性导线ODP以同样的角速度 绕O端逆时针转动时，求该导线上的动生电动势。解：因为由铜棒OP和弯曲导线ODP组成的闭合回路OPDO在匀强磁场中以角速度 转动时，穿过回路的磁通量不变，所以整个回路的动生电动势：电动势的实际方向由P端沿弯曲导线指向O端。第10页，共40页。 一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。解：例题2 ：abI方法一方向第11页，共40页。方法二abI作辅助线形成闭合回路C

6、DEFC;方向取面元第12页，共40页。思考做法对吗？abI第13页，共40页。BaIA例3：一长直导线通有稳恒电流I，一长为L的导体棒AB与导体共面，方向如图，此棒以速度V竖直向上匀速运动，求棒两端的感应电动势，并指出哪端电势高。 x解： 在导体棒AB 上距A端l处取一元段dl，元段dl到直导线距离为x，规定dl 的方向为从A至B ，dl 在磁场中切割磁力线产生的动生电动势：第14页，共40页。方向与dl 规定的方向相反(从B至A)即A点电势高。则：BaIAx第15页，共40页。磁流体发电机 使高温等离子体（导电流体）以1000 m/s的高速进入发电通道（发电通道上下两面有磁极），由于洛仑兹

7、力作用，结果在发电通道两侧的电极上产生电势差。不断提供高温高速的等离子体，便能在电极上连续输出电能。 发电通道电极- - - - - - - + + + + + + +导电气体第16页，共40页。(3) 动生电动势产生过程中的能量转换 匀强磁场B 垂直与回路平面。现以恒定外力向右拉动导体棒，棒上产生动生电动势，在回路中出现感应电流。 感应电流在磁场中又受到向左的安培力，阻碍导体棒向右运动。第17页，共40页。 这时载流子将以稳定的漂移速度 u 相对于导体棒作定向运动。 当安培力增大到与外力相平衡时，导体棒开始以匀速率 v 运动，此时回路中的感应电流也达到稳定值。第18页，共40页。 平衡时，导

8、体棒中的载流子参与两个运动： 随导体棒以速度 v 平动 沿导体棒以速度 u 漂移 载流子受到洛仑兹力 第19页，共40页。洛仑兹力对载流子的功率为 上式右边第一项是产生动生电动势的非静电力的功率，因 与 同方向，此项大于零，故非静电力做正功。 第二项宏观上表现为安培力的功率，因 与 反方向，此项小于零，故安培力做负功。第20页，共40页。由矢量混合积公式可知 可得洛仑兹力对载流子的功率为零，这表明非静电力做的正功和安培力做的负功两者大小相等，正好抵消。 洛仑兹力对载流子（运动电荷）不做功，即洛仑兹力并不提供能量，只是传递能量。在这里，外力克服洛仑兹力的一个分量 所做的功，通过另一个分量 转换为

9、感应电流的能量。这实质上表示能量的转换和守恒。 第21页，共40页。 根据以上分析，我们发现动生电动势产生过程中的能量转换关系： 将吸收的能量以电能的形式向回路输出 发电机的工作原理就是靠洛仑兹力将机械能转换为电能。 外力做正功输入机械能安培力做负功吸收机械能同时以感应电流为载体第22页，共40页。2、感生电动势(induced electromotive force)(1) 疑问 当线圈不动而磁场变化时，穿过回路的磁通量也发生变化，由此在回路中激发的感应电动势当然不能归结为动生电动势。R12 G这种由磁场变化引起的电动势称为感生电动势第23页，共40页。 当导体静止时，载流子只有无规的热运动

10、，它们所受的洛仑兹力在各方向上是杂乱的，不会形成载流子沿导线的定向运动。因此建立感生电动势的非静电力不可能是洛仑兹力。 那么如何解释感生电动势的产生机制呢？从电动势的定义出发回路中产生电动势，这总是非静电力做功的结果，此情下，究竟是哪种非静电力在起作用呢？ 由于导体（线圈）相对观察者的速度为零，所以任何作用力都只能来源于公式中的第一项！洛仑兹公式:但又不能是静电力！只可能是一种新型的电场力!第24页，共40页。(2) 感生电动势和感生电场(induced electric field)麦克斯韦假设： 变化的磁场在其周围空间激发一种电场，这个电场叫感生电场 (或涡旋电场)。闭合回路中的感生电动势

11、 产生感生电动势的非静电场力 感生电场力第25页，共40页。(3)感生电场与静电场的比较由静止电荷激发静感由变化的磁场激发静感静感一般的空间电场为这两种场的叠加静感第26页，共40页。r构成左旋关系。与r涡此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。以L为边界的任一曲面 的法线方向应与曲线L的积分方向成右手螺旋关系。 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化。第27页，共40页。感生电场线 第28页，共40页。解：例题1 ： 局限于半径 R 的圆柱形空间内分布有均匀磁场，方向如图。磁场的变化率 求：圆柱内、外的感生电场分布。 r R 同理取顺时针回路在圆柱体外，由于B =

12、 0 而柱体内第30页，共40页。逆时针 方向：第31页，共40页。结论的左旋确定由方向第32页，共40页。 解：例题2 ： 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知： 方向如图。求：由电动势定义在导体杆上取元段建坐标 ox第33页，共40页。电动势的方向由 CD逆时针（D点电势高）第34页，共40页。用法拉第电磁感应定律求解。磁通量的变化率加辅助线组成三角形回路OCDO，另解回路上的感应电动势为：第35页，共40页。与所选回路同向CD 由于所作辅助线OC、OD沿径向，其上各点的 均与径向垂直，所以有：于是导体杆CD上的感生电动势 就等于闭合回路上的电动势 ，即：第36页，共40页。涡电流 感应电流不仅能在导电回 路内出现， 而且当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体中也会激起感应电流。这种在大块导体内流动的感应电流，叫做涡电流， 简称涡流。 应用 热效应、电磁阻尼效应.第37页，共40页。两种电场比较由静止电荷激发由变化的磁场激发电场线为闭合曲线电场线为非闭合曲线静电场 感生电场 起源电场线形状比较第38页，共40页。有源：无源：不能脱离源电荷存在可以脱离源在空间传播静电场 感生电场 性质特点对场中电